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提要： 随着现代经济的飞速发展，建筑理念设计的形式越来越多，手段越来越来多样化，表达的效果也更是越来越夸张，本项目就是其中一个例子，最大特点就是大悬臂，完全颠覆了传统结构设计上倡导的金字塔式的结构样式，给我们结构师带来一定的设计难度。
关键词：大悬臂结构 方案比较 方案选择
中图分类号：TH213.1文献标识码： A 文章编号：
一、工程概况：
本工程由一栋11层行政办公楼、一栋11层科研楼及其他多层辅助楼宇组成，当地的基本风压=0.6（重现期为50年），地面粗糙度为B类，基本雪压为0.4（重现期为50年），抗震设防烈度为6度，基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为丙类，场地类别为Ⅱ类，标准冻深为1.1米。建筑结构安全等级为二级。其中行政办公楼及科研楼平面尺寸及高度类似，共11层，高度为40.75米，宽度为15.6米，无地下室，见图一、图二、图三。
图一
图二
图三
本工程有以下特点：
本工程宽度为15.6米，最大长度为94米，顶层最大的长宽比为6.0，接近《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3─2010》表3.4.3─L/B的限值6.0。
长度方向在建筑一侧由首层的70米逐渐加长到屋面层的94米，顶层相对于首层向外侧的悬挑长度达24米左右。由于悬挑长度过长，所以给结构设计带来了以下问题：
①结构悬挑部分由于自重的影响产生竖向位移。
②由于结构是逐层悬挑的，所以结构每层平面的质心和刚心的相对距离每层都在变化，在设计方面很难实现质心与刚心的重合，以致扭转的效应比较大。
二、结构选型：
方案初期，按图四所示的结构形式进行了初步计算，试算的主要目的是为了解此类结构所产生各种不利影响，具体作法是：在每层悬挑部分设置斜杆和立柱，使斜杆、立柱及楼板构成钢筋混凝土空间刚架体系。
图四
通过计算分析，发现上述结构形式理论上是成立的，受力明确直接，在这种结构体系下，大部分斜杆都是受压杆件，我们知道，混凝土轴心抗压强度高，而轴心抗拉强度低，一般来说抗压强度比抗拉强度高10倍，所以斜杆结构充分利用了钢筋混凝土构件抗压承载力大的特点。但是该结构体系存在以下问题：
1. 悬挑部分结构每层每个柱间都要设置斜压构件，所以对建筑门窗设置带来了困难。
2. 沿轴线、布置的斜杆会影响建筑立面效果。
3. 斜压构件的增加还会增加悬挑结构部分的自重。
4. 斜杆与立柱的相交部分较多，该连接节点钢筋数量多，构造复杂，施工困难。
5. 悬挑部分板内水平力拉力较大，板内纵向钢筋增加较多。
6. 由于建筑外立面是弧形的，而外立面的斜杆也只能布置成弧形，所以斜杆并不是纯粹的轴心受压构件，而是偏心受压构件，即每一根斜杆在承受来自上部结构的荷载的同时，还要承受由于杆件截面形心与受力中轴线不重合而产生的附加弯矩。
7. 由于悬挑部分的存在，必然会带来较大的竖向位移，而要想减少竖向位移就只有两个办法：减荷和加强斜杆、立杆的刚度。荷载是一定存在的，不能大幅度减小，而斜杆、立杆的长度是个定值，要想加强杆的刚度就只能增加杆的截面面积，但截面越大对建筑室内空间的影响也随之越大。
由于该结构方案存在上述问题，是否可以考虑另外一种结构受力体系：在悬挑边缘设置大尺寸弧形构件，以形成空间体系，见图五。分别沿着轴线、、设置3根空间弧线杆件，使空间弧线杆件、立柱及楼板构成钢筋混凝土空间体系。
在国内，一般都使用PKPM系列软件(墙元模型)SATWE设计软件来对结构进行分析，但现在面临的不是一般的结构体系，PKPM不能分析空间弧线构件，同时它不能分析悬挑部分楼面板的拉力，所以PKPM不适用于本工程。我们采用了北京迈达斯技术有限公司开发的结构分析及设计系列软件《MIDAS/Gen》中文版（Midas Gen Ver.800）设计软件进行结构模拟分析，这种软件支持三维空间杆件建模分析，并且楼板也可以用板单元来模拟分析，可以得到空间弧线杆件、立柱及楼板构成的钢筋混凝土空间体系在模拟荷载作用下的杆件内力以及位移，还有结构整体的受力及变形特性。
图五
上述结构方案满足建筑立面及使用要求，使得建筑专业可以按照普通办公楼那样去布置悬挑部分的门窗洞口；另一方面，经过计算分析，空间弧线杆件在7层以下，杆件倾斜角度较小，该杆件所受到的剪力分量较小，上部绝大部分荷载的分量都沿着杆件方向，即转化为沿着杆件方向的轴力，这就解决了最关键的竖向力传递问题。
根据计算结果，可以知道这个结构方案可行，但仍存在以下问题：
1. 空间弧线杆件施工的难度较大。
2. 由于本结构体型不对称，扭转效应较大，则需要在模型中适当的位置增加钢筋混凝土剪力墙来约束水平荷载作用下的扭转，而悬挑部分的剪力墙没办法设置，我们只能在悬臂根部以外增加剪力墙来约束结构的扭转，这样就增加了多片剪力墙。
3. 当我们把结构方案提给建筑专业时，建筑专业不希望在平面内出现如此多的剪力墙，并且不希望悬挑构件底面采用铝板作为立面装饰材料。
因此，在上述结构方案的基础上，结合建筑专业的要求把悬臂部分底面设计成混凝土曲面板，添加的这块曲面混凝土板不但很好地解决了扭转问题，而且该曲面混凝土板可以作为空间弧线杆件的翼缘板，使得曲面板和空间弧线杆件形成T形组合构件，对构件抗弯和抗压都起到十分可观的作用，通过这方面的调整，使原結构方案得到进一步的优化。图六为在MIDAS软件里建起来的空间结构模型，图七为结构平面图，图八为曲面混凝土板示意。
图六
图七
模型分析中，为了验证结构体系的合理性，在分析
模型做了以下两个不同的假定：
假定一：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010中第3.4.5条关于最大水平位移和层间位移与楼层平均值的比值，扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一振周期的比值；以及第4.3.12条关于抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：(4.3.12)， 即结构必须满足剪重比的要求。在模型分析中，假定楼板在其自身平面内无限刚，考虑偶然偏心影响下的X、Y耦联地震作用，从中得出以下结果：
振动周期(秒), X、Y方向的平动因子及Z向扭转因子, 振型质量参与系数
从上述振型周期表中可以看到，第一、第二振型均为平动，在这两个振型中Z方向的扭转所占的比例很小，第三振型为扭转振型，
=0.7166，远小于规范要求的极限值0.9。
剪重比满足规范要求，说明在本模型中，计算振型数已足够多，水平地震的影响已被充分考虑到了。
X方向地震考虑偶然偏心作用下层间位移比值最大值為1.064，最大层位移比值为1.072；Y方向地震考虑偶然偏心作用下层间位移比值最大值为1.290，最大层位移比值为1.316。
以上数据显示X方向的竖向构件布置较均匀，但Y方向的位移比相对大，这是因为建筑Y方向狭长，且沿着Y方向有逐层的悬挑，楼层刚心与质心的相对位置每层都在变化，所以引起位移比达到1.316，但仍小于规范规定的极限值1.5，表明在此模型中抗扭指标满足规范要求。
假定二：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010中第3.7条关于水平位移限值和舒适度要求，其中第3.7.3条指出在计算楼层层间最大位移与层高之比时楼板应按弹性楼板计算，楼层层间最大位移与层高之比(不考虑偶然偏心的影响)；在模型内力和配筋分析时应假定楼板为弹性；根据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中第3.4条正常使用极限状态验算的规定，在计算竖向荷载引起的位移时，荷载分项系数取值为1.0。所以，在假定二中，结构楼板在模型中被真实的板单元所模拟(即计算按弹性楼板分析)，尽可能真实地反映了结构楼板在荷载作用下的内力分布。并且在模型中，在任意一个梁格内板单元都被细化为一个个小板单元，这样可以更真实地反映出楼板在结构计算中的贡献，见图九。
图九
在1.0×恒载+1.0×活载的荷载工况作用下，顶层悬臂端部的竖向位移为23.0mm。由此看出，对于逐层悬挑，最大悬挑长度达24m的建筑来说，该结构方案的悬挑部分的竖向位移并不大()，说明本结构方案可以有效地减小因悬挑而引起的竖向位移，满足《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中第3.4条中结构正常使用极限状态的要求。
三、结论：
1. 沿着建筑外表面设置的空间压弯构件配合立柱及楼板构成钢筋混凝土空间体系可以解决由于大悬臂带来的问题，使大悬臂结构得以成立。经过以上模型的比较与分析，大悬臂建筑的实现是可行的，结果比我们预期的要好。
2.大悬臂结构是有代价的，它有别于普通结构，悬挑部分会带来造价上的增加，我们调整的目的是使这种结构受力趋于合理，使造价尽可能降低。经过适当的优化可使经济指标趋近于相同建筑面积的普通钢筋混凝土框架剪力墙结构。
参考文献
《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010
关键词：大悬臂结构 方案比较 方案选择
中图分类号：TH213.1文献标识码： A 文章编号：
一、工程概况：
本工程由一栋11层行政办公楼、一栋11层科研楼及其他多层辅助楼宇组成，当地的基本风压=0.6（重现期为50年），地面粗糙度为B类，基本雪压为0.4（重现期为50年），抗震设防烈度为6度，基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为丙类，场地类别为Ⅱ类，标准冻深为1.1米。建筑结构安全等级为二级。其中行政办公楼及科研楼平面尺寸及高度类似，共11层，高度为40.75米，宽度为15.6米，无地下室，见图一、图二、图三。
图一
图二
图三
本工程有以下特点：
本工程宽度为15.6米，最大长度为94米，顶层最大的长宽比为6.0，接近《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3─2010》表3.4.3─L/B的限值6.0。
长度方向在建筑一侧由首层的70米逐渐加长到屋面层的94米，顶层相对于首层向外侧的悬挑长度达24米左右。由于悬挑长度过长，所以给结构设计带来了以下问题：
①结构悬挑部分由于自重的影响产生竖向位移。
②由于结构是逐层悬挑的，所以结构每层平面的质心和刚心的相对距离每层都在变化，在设计方面很难实现质心与刚心的重合，以致扭转的效应比较大。
二、结构选型：
方案初期，按图四所示的结构形式进行了初步计算，试算的主要目的是为了解此类结构所产生各种不利影响，具体作法是：在每层悬挑部分设置斜杆和立柱，使斜杆、立柱及楼板构成钢筋混凝土空间刚架体系。
图四
通过计算分析，发现上述结构形式理论上是成立的，受力明确直接，在这种结构体系下，大部分斜杆都是受压杆件，我们知道，混凝土轴心抗压强度高，而轴心抗拉强度低，一般来说抗压强度比抗拉强度高10倍，所以斜杆结构充分利用了钢筋混凝土构件抗压承载力大的特点。但是该结构体系存在以下问题：
1. 悬挑部分结构每层每个柱间都要设置斜压构件，所以对建筑门窗设置带来了困难。
2. 沿轴线、布置的斜杆会影响建筑立面效果。
3. 斜压构件的增加还会增加悬挑结构部分的自重。
4. 斜杆与立柱的相交部分较多，该连接节点钢筋数量多，构造复杂，施工困难。
5. 悬挑部分板内水平力拉力较大，板内纵向钢筋增加较多。
6. 由于建筑外立面是弧形的，而外立面的斜杆也只能布置成弧形，所以斜杆并不是纯粹的轴心受压构件，而是偏心受压构件，即每一根斜杆在承受来自上部结构的荷载的同时，还要承受由于杆件截面形心与受力中轴线不重合而产生的附加弯矩。
7. 由于悬挑部分的存在，必然会带来较大的竖向位移，而要想减少竖向位移就只有两个办法：减荷和加强斜杆、立杆的刚度。荷载是一定存在的，不能大幅度减小，而斜杆、立杆的长度是个定值，要想加强杆的刚度就只能增加杆的截面面积，但截面越大对建筑室内空间的影响也随之越大。
由于该结构方案存在上述问题，是否可以考虑另外一种结构受力体系：在悬挑边缘设置大尺寸弧形构件，以形成空间体系，见图五。分别沿着轴线、、设置3根空间弧线杆件，使空间弧线杆件、立柱及楼板构成钢筋混凝土空间体系。
在国内，一般都使用PKPM系列软件(墙元模型)SATWE设计软件来对结构进行分析，但现在面临的不是一般的结构体系，PKPM不能分析空间弧线构件，同时它不能分析悬挑部分楼面板的拉力，所以PKPM不适用于本工程。我们采用了北京迈达斯技术有限公司开发的结构分析及设计系列软件《MIDAS/Gen》中文版（Midas Gen Ver.800）设计软件进行结构模拟分析，这种软件支持三维空间杆件建模分析，并且楼板也可以用板单元来模拟分析，可以得到空间弧线杆件、立柱及楼板构成的钢筋混凝土空间体系在模拟荷载作用下的杆件内力以及位移，还有结构整体的受力及变形特性。
图五
上述结构方案满足建筑立面及使用要求，使得建筑专业可以按照普通办公楼那样去布置悬挑部分的门窗洞口；另一方面，经过计算分析，空间弧线杆件在7层以下，杆件倾斜角度较小，该杆件所受到的剪力分量较小，上部绝大部分荷载的分量都沿着杆件方向，即转化为沿着杆件方向的轴力，这就解决了最关键的竖向力传递问题。
根据计算结果，可以知道这个结构方案可行，但仍存在以下问题：
1. 空间弧线杆件施工的难度较大。
2. 由于本结构体型不对称，扭转效应较大，则需要在模型中适当的位置增加钢筋混凝土剪力墙来约束水平荷载作用下的扭转，而悬挑部分的剪力墙没办法设置，我们只能在悬臂根部以外增加剪力墙来约束结构的扭转，这样就增加了多片剪力墙。
3. 当我们把结构方案提给建筑专业时，建筑专业不希望在平面内出现如此多的剪力墙，并且不希望悬挑构件底面采用铝板作为立面装饰材料。
因此，在上述结构方案的基础上，结合建筑专业的要求把悬臂部分底面设计成混凝土曲面板，添加的这块曲面混凝土板不但很好地解决了扭转问题，而且该曲面混凝土板可以作为空间弧线杆件的翼缘板，使得曲面板和空间弧线杆件形成T形组合构件，对构件抗弯和抗压都起到十分可观的作用，通过这方面的调整，使原結构方案得到进一步的优化。图六为在MIDAS软件里建起来的空间结构模型，图七为结构平面图，图八为曲面混凝土板示意。
图六
图七
模型分析中，为了验证结构体系的合理性，在分析
模型做了以下两个不同的假定：
假定一：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010中第3.4.5条关于最大水平位移和层间位移与楼层平均值的比值，扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一振周期的比值；以及第4.3.12条关于抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：(4.3.12)， 即结构必须满足剪重比的要求。在模型分析中，假定楼板在其自身平面内无限刚，考虑偶然偏心影响下的X、Y耦联地震作用，从中得出以下结果：
振动周期(秒), X、Y方向的平动因子及Z向扭转因子, 振型质量参与系数
从上述振型周期表中可以看到，第一、第二振型均为平动，在这两个振型中Z方向的扭转所占的比例很小，第三振型为扭转振型，
=0.7166，远小于规范要求的极限值0.9。
剪重比满足规范要求，说明在本模型中，计算振型数已足够多，水平地震的影响已被充分考虑到了。
X方向地震考虑偶然偏心作用下层间位移比值最大值為1.064，最大层位移比值为1.072；Y方向地震考虑偶然偏心作用下层间位移比值最大值为1.290，最大层位移比值为1.316。
以上数据显示X方向的竖向构件布置较均匀，但Y方向的位移比相对大，这是因为建筑Y方向狭长，且沿着Y方向有逐层的悬挑，楼层刚心与质心的相对位置每层都在变化，所以引起位移比达到1.316，但仍小于规范规定的极限值1.5，表明在此模型中抗扭指标满足规范要求。
假定二：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010中第3.7条关于水平位移限值和舒适度要求，其中第3.7.3条指出在计算楼层层间最大位移与层高之比时楼板应按弹性楼板计算，楼层层间最大位移与层高之比(不考虑偶然偏心的影响)；在模型内力和配筋分析时应假定楼板为弹性；根据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中第3.4条正常使用极限状态验算的规定，在计算竖向荷载引起的位移时，荷载分项系数取值为1.0。所以，在假定二中，结构楼板在模型中被真实的板单元所模拟(即计算按弹性楼板分析)，尽可能真实地反映了结构楼板在荷载作用下的内力分布。并且在模型中，在任意一个梁格内板单元都被细化为一个个小板单元，这样可以更真实地反映出楼板在结构计算中的贡献，见图九。
图九
在1.0×恒载+1.0×活载的荷载工况作用下，顶层悬臂端部的竖向位移为23.0mm。由此看出，对于逐层悬挑，最大悬挑长度达24m的建筑来说，该结构方案的悬挑部分的竖向位移并不大()，说明本结构方案可以有效地减小因悬挑而引起的竖向位移，满足《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010中第3.4条中结构正常使用极限状态的要求。
三、结论：
1. 沿着建筑外表面设置的空间压弯构件配合立柱及楼板构成钢筋混凝土空间体系可以解决由于大悬臂带来的问题，使大悬臂结构得以成立。经过以上模型的比较与分析，大悬臂建筑的实现是可行的，结果比我们预期的要好。
2.大悬臂结构是有代价的，它有别于普通结构，悬挑部分会带来造价上的增加，我们调整的目的是使这种结构受力趋于合理，使造价尽可能降低。经过适当的优化可使经济指标趋近于相同建筑面积的普通钢筋混凝土框架剪力墙结构。
参考文献
《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3—2010