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摘 要：从小学的算术到高中的数学，作为一门基础学科，数学的学习一直是学生始终追求和提高的一门学科。无论是数学课本知识为学生带去的思维体验，还是数学在实际生活中的广泛应用，都深刻的体现出数学这一学科的重要性和广博性。作为数学学科的教育者，不断加深对数学学科内容的理解，以及对数学教学方法的探究更是我们不容推辞的责任。
关键词：高中数学；重点；难点；易错点
高中数学知识模块化现象较为明显。主要的必修课程，有五个模块：①集合，函数与基本初等函数。②立体几何初步与平面解析几何初步。③算法初步、统计和概率。④基本初等函数、平面向量和三角函数。⑤解三角形、数列和不等式。选修课程主要有：选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。选修4-1：几何证明选讲。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。
由此可见，系统性的把握知识点，然后再具体化的讲授给学生，会让学生对知识的理解更为容易。即传统意义上的，把厚书读薄，薄书读厚。那如何更好的把握每一个模块的知识呢？在这里，我将根据这些年的从教经验，给出一个“三点数学”的理论。
所谓的“三点数学”，就是学好数学，必备的三个点：重点、难点、易错点。对着三个点有了很好的理解之后，对于数学的教学和学习都会相对简易。数学这个学科也会变得相对清晰。
一、重点
重点，也就是只需要学生重要把握的知识点，体现在课堂教学中是课时的相对增加。一个知识点，成为重点，有两个原因，一个是这个知识点是普遍应用的，是之后的教学任务的基础，例如函数，无论在函数基本的题目中，还是向量的求解中，都得到了广泛的运用。第二个原因，是这个知识点明确被划分为考点，考点必定是需要种地啊把握，并且需要通过大量的题目去熟悉理解的。作为教育者，对考点的把握，会直接影响课堂教学的侧重点。对于以上提到的重点知识点，教育者必须了然于心。只有我们明确了，课堂教学才能结构清晰，重点突出。学生也能刚好的把握重点知识，不会造成知识点量过大，在非重点上化费过多的时间，重点知识又没有达到要求。重点是教学的关键，也是教育者学习的关键，我们需要通过从大量的题目中进行总结，以及对历年试题的深度研究，抓出重点，深化重点。
二、难点
难点，就是学习过程中，讲授相对困难，或者学生理解相对困难的点。对难点的教学，教育者需要因材施教，不同的难点，可能需要不同的方式进行教授。难点，第一，可能是由于知识点相对陌生，在实际生活中的体现和应用不够广泛，造成学生不能将数学概念具象成实际问题。第二，可能是因为解决问题的方法学生的学习程度不够，不能很好的理解和接受。第二种，在学生进入了更高等的数学学习之后就能体会和理解，高中数学教育者，只能尽可能的将不够深入学习的知识深入浅出的表达给学生听，尽量生动形象的去传达。而，对于那些太过抽象的问题，培养学生的抽象思维能力是一方面，另一方面，教育者也应该学会，对难点的简化处理。告诉学生，思维到哪一步，能有怎么样的解决方法，能实现这个知识点多大程度的理解。不要让学生掉进思维的怪圈里，走不出来旧的知识点，也走不进新的知识点。
三、易错点
易错点，是相对考试题目而言的，也就是在作业的考试中，学生经常出错的知识点。不一定是难点。易错的原因，首先可能是由于出题者故意在这个知识点处设置陷阱。其次，容易出错，也可能是因为使用容易混淆的知识点代替，或者忽略某些公式的应用条件都会造成解题的错误。要避免在易错点出错，大量的练习是不可避免的，只有在错误中理解错误，才能够找到正确的解题方法。推测出题者的意愿，是解决前者的办法，知道陷阱在哪里，自然就不会在有陷阱出错了。后者，基本的是准确的把握知识点，对知识点进行区分记忆和区分理解，相似的知识点，一点要找出两者甚至多者的区别，模糊是学习的大忌。模糊的掌握只会让不会的错，会的也错。更深入的，是要对易错点进行深入的理解和探究，找出它成为易错点的根本原因。易错点的掌握，能让学生在考试时发挥出极大的优势。
数学的教学，除了要让学生掌握考纲教纲要求的知识点，更重要的，是提高学生的思考能力和解决问题的能力。数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。教学者在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。素质教育，对于应试教育的模式而言，是一个极大的挑战。作为教学者，我们必须在自己充分掌握高中数学的全部知识点之后，将知识正确的传达给学生的同时，努力提高学生自己思考解决的问题的能力。而这一目标的实现，则对教学者的教学方式和与学生的交流方式提出了较高的要求。与学生用数学对话，把数学当成一个数学教学者的唯一语言。
对于教学而言，重点是教学的关键，体现在教学课时上；难点，是教学的突破点，体现在教学的速度上；易错点是教学的突出点，体现在教学的重复性上。对于考试而言，重点是基本分的把握，是所有学生必须拿到的基础分数；难点，是学习相对好的同学的超越分数，让数学思维较好的一部分同学脱颖而出；易错点，是所有学生必须严格掌握，严肃对待的分数，这一部分分数对你的最终卷面成绩造成极大的影响。要想完成数学教学任务，达到教学目标，教育者必须首先对这“三点数学”的理论深入理解和研究，对于模块化严重的高中数学，每个模块都能把三个点讲清楚讲透彻，数学的教学就能游刃有余了。完成了本文提到的三点，并将其严格落实到教学过程中，必定能在数学的教学平面内展现出数学的魅力。能在教学中实现重点突出、难点清晰、易错点明确，这对教学者有极高的要求，但，这会使教学清晰，也能使学生在学习的过程中更好的把握知识，感受数学。
关键词：高中数学；重点；难点；易错点
高中数学知识模块化现象较为明显。主要的必修课程，有五个模块：①集合，函数与基本初等函数。②立体几何初步与平面解析几何初步。③算法初步、统计和概率。④基本初等函数、平面向量和三角函数。⑤解三角形、数列和不等式。选修课程主要有：选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。选修4-1：几何证明选讲。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。
由此可见，系统性的把握知识点，然后再具体化的讲授给学生，会让学生对知识的理解更为容易。即传统意义上的，把厚书读薄，薄书读厚。那如何更好的把握每一个模块的知识呢？在这里，我将根据这些年的从教经验，给出一个“三点数学”的理论。
所谓的“三点数学”，就是学好数学，必备的三个点：重点、难点、易错点。对着三个点有了很好的理解之后，对于数学的教学和学习都会相对简易。数学这个学科也会变得相对清晰。
一、重点
重点，也就是只需要学生重要把握的知识点，体现在课堂教学中是课时的相对增加。一个知识点，成为重点，有两个原因，一个是这个知识点是普遍应用的，是之后的教学任务的基础，例如函数，无论在函数基本的题目中，还是向量的求解中，都得到了广泛的运用。第二个原因，是这个知识点明确被划分为考点，考点必定是需要种地啊把握，并且需要通过大量的题目去熟悉理解的。作为教育者，对考点的把握，会直接影响课堂教学的侧重点。对于以上提到的重点知识点，教育者必须了然于心。只有我们明确了，课堂教学才能结构清晰，重点突出。学生也能刚好的把握重点知识，不会造成知识点量过大，在非重点上化费过多的时间，重点知识又没有达到要求。重点是教学的关键，也是教育者学习的关键，我们需要通过从大量的题目中进行总结，以及对历年试题的深度研究，抓出重点，深化重点。
二、难点
难点，就是学习过程中，讲授相对困难，或者学生理解相对困难的点。对难点的教学，教育者需要因材施教，不同的难点，可能需要不同的方式进行教授。难点，第一，可能是由于知识点相对陌生，在实际生活中的体现和应用不够广泛，造成学生不能将数学概念具象成实际问题。第二，可能是因为解决问题的方法学生的学习程度不够，不能很好的理解和接受。第二种，在学生进入了更高等的数学学习之后就能体会和理解，高中数学教育者，只能尽可能的将不够深入学习的知识深入浅出的表达给学生听，尽量生动形象的去传达。而，对于那些太过抽象的问题，培养学生的抽象思维能力是一方面，另一方面，教育者也应该学会，对难点的简化处理。告诉学生，思维到哪一步，能有怎么样的解决方法，能实现这个知识点多大程度的理解。不要让学生掉进思维的怪圈里，走不出来旧的知识点，也走不进新的知识点。
三、易错点
易错点，是相对考试题目而言的，也就是在作业的考试中，学生经常出错的知识点。不一定是难点。易错的原因，首先可能是由于出题者故意在这个知识点处设置陷阱。其次，容易出错，也可能是因为使用容易混淆的知识点代替，或者忽略某些公式的应用条件都会造成解题的错误。要避免在易错点出错，大量的练习是不可避免的，只有在错误中理解错误，才能够找到正确的解题方法。推测出题者的意愿，是解决前者的办法，知道陷阱在哪里，自然就不会在有陷阱出错了。后者，基本的是准确的把握知识点，对知识点进行区分记忆和区分理解，相似的知识点，一点要找出两者甚至多者的区别，模糊是学习的大忌。模糊的掌握只会让不会的错，会的也错。更深入的，是要对易错点进行深入的理解和探究，找出它成为易错点的根本原因。易错点的掌握，能让学生在考试时发挥出极大的优势。
数学的教学，除了要让学生掌握考纲教纲要求的知识点，更重要的，是提高学生的思考能力和解决问题的能力。数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。教学者在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。素质教育，对于应试教育的模式而言，是一个极大的挑战。作为教学者，我们必须在自己充分掌握高中数学的全部知识点之后，将知识正确的传达给学生的同时，努力提高学生自己思考解决的问题的能力。而这一目标的实现，则对教学者的教学方式和与学生的交流方式提出了较高的要求。与学生用数学对话，把数学当成一个数学教学者的唯一语言。
对于教学而言，重点是教学的关键，体现在教学课时上；难点，是教学的突破点，体现在教学的速度上；易错点是教学的突出点，体现在教学的重复性上。对于考试而言，重点是基本分的把握，是所有学生必须拿到的基础分数；难点，是学习相对好的同学的超越分数，让数学思维较好的一部分同学脱颖而出；易错点，是所有学生必须严格掌握，严肃对待的分数，这一部分分数对你的最终卷面成绩造成极大的影响。要想完成数学教学任务，达到教学目标，教育者必须首先对这“三点数学”的理论深入理解和研究，对于模块化严重的高中数学，每个模块都能把三个点讲清楚讲透彻，数学的教学就能游刃有余了。完成了本文提到的三点，并将其严格落实到教学过程中，必定能在数学的教学平面内展现出数学的魅力。能在教学中实现重点突出、难点清晰、易错点明确，这对教学者有极高的要求，但，这会使教学清晰，也能使学生在学习的过程中更好的把握知识，感受数学。