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【摘要】在初中数学教学中，反例可以培养学生思维的缜密性、提高思维的发散性、创新性。
【关键词】初中；数学；反例；教学
在初中数学教学中，有的命题是假命题，要想说明其是假命题，我们一般举一个反例就行了。反例可以培养学生思维的缜密性、提高思维的发散性、创新性。
一、通过反例教学培养学生思维的缜密性
初中数学是一门严谨的学科，严谨治学就是要求数学思维必须是缜密的。
比如：对于命题“在两个等腰三角形中，如果一腰以及这腰上的高对应相等，这两个三角形全等。”学生在画图时，往往画成两个锐角三角形，从而误判这个命题是真命题。为了说明其是假命题，当然我们最好的办法就是举一个反例，如图，AB=AC=DE=DF，BG、FH分别是AC、DE上的高，BG=FH。显然条件完全符合，但结论两个三角形全等却是不符合的。
二、通过反例教学培养学生思维的发散性
在通常情况下，反例的构建不是唯一的，构建反例的过程也是训练学生发散思维的过程过程。
比如，学习了数的开方后，我引导学生思考：一个有理数与一个无理数的和、差、积、商是否是无理数？两个无理数的和、差、积、商是否还是无理数？学生纷纷思考，然后回答。针对学生的错误，让其他学生举反例予以纠正。
三、构建反例培养学生创新精神
对于一个真命题，在引导学生进行发散思维时会得到许多的命题，对于这些命题是真或是假，大家都希望有个定论。然而有些命题从正面证明很困难，有时甚至是不可能，于是构建反例来试一试。如何构建出反例的思维过程充分展现给学生，使反例构建与整个推理过程有机地结合，从而培养学生思维的创新性。
比如：认识了正三棱锥后，学生往往会得出：底面是正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥。看起来这个命题，似乎是真命题。但要注意条件“侧面是等腰三角形”并不等同于条件“侧面是全等的等腰三角形”。如果底面是正三角形，而侧面的等腰三角形的腰长不全相等，那么此棱锥不是正三棱锥（如图）。在上述反例的探索过程中，学生在新的问题情景中，能享受到创造的乐趣，从而能激发起学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，培养学生思维的创新性。
参 考 文 献
[1]刘玉.初中数学中如何实施反例教学[J].青海教育.2010（7）.
【关键词】初中；数学；反例；教学
在初中数学教学中，有的命题是假命题，要想说明其是假命题，我们一般举一个反例就行了。反例可以培养学生思维的缜密性、提高思维的发散性、创新性。
一、通过反例教学培养学生思维的缜密性
初中数学是一门严谨的学科，严谨治学就是要求数学思维必须是缜密的。
比如：对于命题“在两个等腰三角形中，如果一腰以及这腰上的高对应相等，这两个三角形全等。”学生在画图时，往往画成两个锐角三角形，从而误判这个命题是真命题。为了说明其是假命题，当然我们最好的办法就是举一个反例，如图，AB=AC=DE=DF，BG、FH分别是AC、DE上的高，BG=FH。显然条件完全符合，但结论两个三角形全等却是不符合的。
二、通过反例教学培养学生思维的发散性
在通常情况下，反例的构建不是唯一的，构建反例的过程也是训练学生发散思维的过程过程。
比如，学习了数的开方后，我引导学生思考：一个有理数与一个无理数的和、差、积、商是否是无理数？两个无理数的和、差、积、商是否还是无理数？学生纷纷思考，然后回答。针对学生的错误，让其他学生举反例予以纠正。
三、构建反例培养学生创新精神
对于一个真命题，在引导学生进行发散思维时会得到许多的命题，对于这些命题是真或是假，大家都希望有个定论。然而有些命题从正面证明很困难，有时甚至是不可能，于是构建反例来试一试。如何构建出反例的思维过程充分展现给学生，使反例构建与整个推理过程有机地结合，从而培养学生思维的创新性。
比如：认识了正三棱锥后，学生往往会得出：底面是正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥。看起来这个命题，似乎是真命题。但要注意条件“侧面是等腰三角形”并不等同于条件“侧面是全等的等腰三角形”。如果底面是正三角形，而侧面的等腰三角形的腰长不全相等，那么此棱锥不是正三棱锥（如图）。在上述反例的探索过程中，学生在新的问题情景中，能享受到创造的乐趣，从而能激发起学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，培养学生思维的创新性。
参 考 文 献
[1]刘玉.初中数学中如何实施反例教学[J].青海教育.2010（7）.