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摘 要：在新课改的推动下，人们对于小学数学教学工作的关注程度日渐提高，小学数学教学工作的体系也渐趋完善。数学建模思想是一种基础的数学思维，同时，因为其科学性、合理性等特质，往往贯穿从小学乃至高校阶段的数学学习，需要在学习中不断巩固建模思维。目前我国数学建模思想在小学数学教学工作的应用上并不尽善尽美，文章将围绕数学建模的几个核心问题展开其应用于小学数学教学工作方向上的研讨，在当前具有重要意义。
关键词：数学建模;小学数学;教学;应用研究
一、 引言
数学建模思想是一种重要的数学思维，通过整合人的思维，将混杂于现实生活或实际困难中的繁复概念抽象为一个有机作用的数学模型，繁复、凌乱的概念在这一模型中彼此发生数学上的逻辑关系，使其背后的内涵在具体到抽象的变动中渐趋规范，达到对繁复问题的数学化理解。这样的建模思维是理性思维高度集中的一种体现，是学生整个求学生涯中的一种重要的、不可小觑的思考方法，具有重要的应用及研究价值。然而，反思中国当前小学数学教学工作，尽管在教学方法及手段的革新上已经有所突破，然而对于一些高级思维方法或数学思想的应用，依然是比较落后的。目前小学数学阶段尽管有对于建模思想的一些应用，但是缺少一定的规范性，倘若从根本处进行先研究、再实践的应对策略，相信在数学建模思想的推动下，小学数学教学工作必能蒸蒸日上。
二、 数学建模思想在小学数学教学中的意义
（一）化繁为简，使理论概念清晰化
小学数学的求学内容涵盖面较为广泛，诸多数学问题是从生活中提炼而出的，可以说，从生活中抽象出来的数学学科本身就具有一定的“建模色彩”，只是它要在建模思维的基础上有更多学科的交叉与延伸。而数学建模的思想则是使学生在思考数学问题时，跨越从生活到数学学科的感性理解，直接提炼出的一种理性思维方式。而理想的思维方式，能够剔除数学学科理解中一些芜杂的琐碎信息，而直接离析出规范、严谨的数学模型，使人们从复杂化的数学问题中脱离，直面得以简化的模型架构，通过对模型架构的本身解读，实现建模思维的应用。由此可知，数学建模思想具有“化繁为简，使理论概念清晰化”的显要优势，这对于正在形成健全思维的小学生个体而言，是需要引起高度关注的。
（二）锻炼思维，使思考方式规范化
思维方式通常分为感性思维和理性思维，数学建模的思想则是理性思维的高度集中，对于数学这样对理性思维具有较高要求的学科而言，学生掌握了系统而完备的理性思维方式，实际上是一种良好的素养铺垫。实际上，数学学科上的众多问题，都是比较考验理性思维能力的，而小学阶段的知识體系，整体来说，难度一般，倘若在小学数学求学阶段没有形成良好的理性思维能力，在中学时期对于一些更为抽象及难于理解的，诸如立体几何等问题的思考和理解，则可能会受到一定的负面作用。运用良好的理性思维来理解并思考数学问题，这不仅更符合数学学科特色，同时也有降低误差、增加效率的功效。由此可见，在小学数学教学工作中，加大建模思维的应用不仅能化繁为简，使学生对数学概念有更深层次的理解，同时，也会帮助学生的理性思维能力变得更为规范和严谨。
三、 数学建模思想在小学数学中的应用现状
综合来说，当前我国小学数学教学工作尽管已经应用到了一定的建模思维，然而建模思维的应用并不规范，存在一些矛盾性问题，以此导致教学效果有所降低，且学生对于建模思维的实际理解程度也并不如意，这些问题标志着数学建模应用于当前小学数学教育的教学工作中时，当下的问题亟须解决。其中，最突出、明显的一个建模应用问题，即为规范性的匮乏，实际上，尽管建模思想是从混杂的生活中抽离而出，具有参与者的个性化色彩的一种思考模式，但它自身依然是严谨、规范的，因此，在推行数学建模思想时，一定要关注其规范性问题。比如，部编版小学数学教材四年级上册书目中，含有一部分平行四边形模块的知识，对于这一部分的内容教学，建模思想当仁不让地体现出了鲜明的优势，然而以往教师在进行这一部分课程教学中，忽略了建模思想的规范化、合理化问题，教师在授课中自行其是，仅仅是从经验的表层上、极其肤浅地对学生进行建模架构的教学，其效果之恶劣实在可想而知。另外，由于教师对于建模思想本身的把握并不到位，这也致使教师在运用建模思想为学生授课解疑的过程中，学生有如囫囵吞枣，知其然而不知所以然，即使对新授课程有所领会，建模思想也没有得到合理培养，因此从长远角度来审视，这显然是极其不合理的。
四、 数学建模思想在小学数学教学中应用的理论关键
（一）趣味结点与情境创设
数学建模思维具有规范性、清晰化的鲜明优势，因此在小学数学教学工作应用到模型思维时，要掌握好其显著优势，发挥特长。情境创设的教学方法在数学建模的思想带动下实现有机结合，使烦琐的数学化概念或知识体系变得清晰明了，以此帮助学生加深理解，同时，情境创设的教学方式又往往能激发学生的参与兴趣，调动学生主观参与等重要功效。而以学生为主体的主观经验式教学方法，则是数学建模思想中更为规范严谨的一种策略。比如部编版数学教材四年级下册中，有平均数这一专题模块的知识体系，对于这一知识体系的授课，数学建模思想具有显著优势，教师可创设情境，假设现有五名男同学数学成绩为95、93、92、91、90，现有四名女同学数学成绩为96、95、93、93，引领同学思考，是否可以评价称，根据男女同学本次数学考试成绩的得分汇总比较，可知男同学数学整体成绩要胜过女同学的。这一观点明显不够合理，教师继而引领学生反思出一种更适宜在此基础上比较男女成绩情况的一个模型概念，继而延伸出“平均数”的知识，从学生实际生活着手，建立数学模型，如此便实现了趣味结点的创立，效果也自然会是事半功倍的。
（二）了解模型及模型问题
教师在授课中，应当对数学建模模型以及数学建模模型问题做到足够客观的充分认识，这也是在后续模型教学工作中，教学任务是否能得到合理开展的一项重要前提。这一个关键点首先需要教师对于授课内容、模型思想、数学建模思想的应用策略，数学建模思想应用的利弊等建立一个客观、充分的认识，并在实际教学工作中不断磨合，使模型与模型问题的规范化得到早日推进，以此作为根基，小学数学教学工作的改革发展也必将得到尽早的落实和突破。 （三）注重规范性思维方法
实际上，数学建模思想的魅力并不局限于使概念更为清晰明了，进而促进学生对于复杂、抽象概念的个性化理解，与此同时，数学建模还意在表现数学层次上、概念间的相互关系，使得错综复杂、繁复无绪的数学学科体系变得更为缜密、结实，具有丰富层次性的同时，体现出鲜明的规律性特征，而这对于学生个体的整个数学学习生涯都是极其有益的。比如，部编版数学教材六年级下册中，有一模块为比例，这一部分的知识体系，教师不仅可以在新授课或回顾课中运用数学建模思想，同时，也应在引导学生进行解题时锻炼学生的建模思维，夯实建模思维基础，同样是为学生在小升初阶段能够准确运用建模思维走入更难于理解的初中数学课程的一种基础。
（四）感性经验的巧妙结合
作为一门理性思维要求较高的学科，数学一直以来被认为是锻炼和培养学生个体的理性思维与逻辑思维能力的一门重要课程，然而数学学科不会脱离了人类生活的世界而完全独立，它的存在一直依托于人类的现实生活，因此才折射出学科之外的辉煌魅力，由此可知，数学学科的理解也应得到感性思维的扶持。数学建模思想是将抽象转化为具体的一种重要的思考模式，在这一思考模式的根基上就有从生活中思索的感性过渡，因此，倘若要提升小学数学教学工作中数学建模思维的应用广度和应用效果，感性经验的结合是必不可少的。比如，部编版数学教材中三年级上册有“时、分、秒”这一板块的知识点，这一部分在授课中倘若能借助学生个体丰富的感性生活资源，合理进行建模架构，效果自然会在单一建模体系之上，因而可说，感性经验的结合总是有锦上添花之用。
五、 数学建模思想在小学数学教学应用的实践策略
（一）建模释疑与建模解题
教师在小学数学的授課过程中，首先应当从建模思想实际应用的几个关键点综合考虑、出发，实现用建模方式对疑难问题进行解答、对抽象习题进行化繁为简的分析等作用。在对于教材重心做到充分掌握的基础上，教师再合理应用建模，这是一种十分可取的高效策略。比如，部编版数学教材六年级下册中，有圆柱与圆锥模块知识，这一部分的知识在进行授课过程时，运用建模方法则不仅会促使疑问的解答同时也能提升疑难习题的解决效率，帮助学生增强理解的同时，也有针对性地锻炼并培养了学生个体的建模思维，可谓是一种一举两得的授课方式。
（二）新型的自主建模思维
新型的自主建模思维是指，除了在小学数学教学工作中，教师应利用规范化的建模思维去引领学生对抽象知识体系建立一个更为客观、完备的理解。与此同时，为了发挥学生个体在课堂中的主体性，教师也应当不遗余力地锻炼学生独立自主的建模思维，使学生从枯燥的被动经验教学逐渐迈入主动经验求知，并逐渐形成个体的自主建模思维能力的完善，自主的建模思维的成立与完善则是学生潜力开发的一项重要目标。比如，在部编版小学数学教材五年级上册书目中，有相对来说较为抽象的“简易方程”知识模块，这一体系的知识在授课过程中，倘若运用宏观的数学建模思想，并借助学生课余生活中丰富的感性经验，是极容易帮助学生实现自主建模思维的。在这类型题中，教师引领着学生从数学建模思维出发结合实际生活进行解题，并逐渐使学生摆脱依赖，实现自主建模思维的成立，教学效果也自会因此而得到锦上添花的功效。
六、 结语
数学建模思想在小学数学教学过程中，具有重要的应用和研究价值。文章依托于目前教学的反馈现状，从现状着手反思应用建模思想进行授课教学时一些应当予以充分关注的关键点，并从理论角度推及至实践，对数学建模在小学数学教学工作中的具体应用提供了可行的实践性策略。希望规范科学的数学建模思想，尽早在小学数学教学过程中趋于完善、大放异彩。
参考文献：
[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[2]张钦.基于建模思想的小学数学教学设计研究[D].淮北师范大学，2015.
[3]刘纲.渗透数学模型思想的小学数学教学案例研究[D].云南师范大学，2017.
作者简介：
张亮，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县回民小学。
关键词：数学建模;小学数学;教学;应用研究
一、 引言
数学建模思想是一种重要的数学思维，通过整合人的思维，将混杂于现实生活或实际困难中的繁复概念抽象为一个有机作用的数学模型，繁复、凌乱的概念在这一模型中彼此发生数学上的逻辑关系，使其背后的内涵在具体到抽象的变动中渐趋规范，达到对繁复问题的数学化理解。这样的建模思维是理性思维高度集中的一种体现，是学生整个求学生涯中的一种重要的、不可小觑的思考方法，具有重要的应用及研究价值。然而，反思中国当前小学数学教学工作，尽管在教学方法及手段的革新上已经有所突破，然而对于一些高级思维方法或数学思想的应用，依然是比较落后的。目前小学数学阶段尽管有对于建模思想的一些应用，但是缺少一定的规范性，倘若从根本处进行先研究、再实践的应对策略，相信在数学建模思想的推动下，小学数学教学工作必能蒸蒸日上。
二、 数学建模思想在小学数学教学中的意义
（一）化繁为简，使理论概念清晰化
小学数学的求学内容涵盖面较为广泛，诸多数学问题是从生活中提炼而出的，可以说，从生活中抽象出来的数学学科本身就具有一定的“建模色彩”，只是它要在建模思维的基础上有更多学科的交叉与延伸。而数学建模的思想则是使学生在思考数学问题时，跨越从生活到数学学科的感性理解，直接提炼出的一种理性思维方式。而理想的思维方式，能够剔除数学学科理解中一些芜杂的琐碎信息，而直接离析出规范、严谨的数学模型，使人们从复杂化的数学问题中脱离，直面得以简化的模型架构，通过对模型架构的本身解读，实现建模思维的应用。由此可知，数学建模思想具有“化繁为简，使理论概念清晰化”的显要优势，这对于正在形成健全思维的小学生个体而言，是需要引起高度关注的。
（二）锻炼思维，使思考方式规范化
思维方式通常分为感性思维和理性思维，数学建模的思想则是理性思维的高度集中，对于数学这样对理性思维具有较高要求的学科而言，学生掌握了系统而完备的理性思维方式，实际上是一种良好的素养铺垫。实际上，数学学科上的众多问题，都是比较考验理性思维能力的，而小学阶段的知识體系，整体来说，难度一般，倘若在小学数学求学阶段没有形成良好的理性思维能力，在中学时期对于一些更为抽象及难于理解的，诸如立体几何等问题的思考和理解，则可能会受到一定的负面作用。运用良好的理性思维来理解并思考数学问题，这不仅更符合数学学科特色，同时也有降低误差、增加效率的功效。由此可见，在小学数学教学工作中，加大建模思维的应用不仅能化繁为简，使学生对数学概念有更深层次的理解，同时，也会帮助学生的理性思维能力变得更为规范和严谨。
三、 数学建模思想在小学数学中的应用现状
综合来说，当前我国小学数学教学工作尽管已经应用到了一定的建模思维，然而建模思维的应用并不规范，存在一些矛盾性问题，以此导致教学效果有所降低，且学生对于建模思维的实际理解程度也并不如意，这些问题标志着数学建模应用于当前小学数学教育的教学工作中时，当下的问题亟须解决。其中，最突出、明显的一个建模应用问题，即为规范性的匮乏，实际上，尽管建模思想是从混杂的生活中抽离而出，具有参与者的个性化色彩的一种思考模式，但它自身依然是严谨、规范的，因此，在推行数学建模思想时，一定要关注其规范性问题。比如，部编版小学数学教材四年级上册书目中，含有一部分平行四边形模块的知识，对于这一部分的内容教学，建模思想当仁不让地体现出了鲜明的优势，然而以往教师在进行这一部分课程教学中，忽略了建模思想的规范化、合理化问题，教师在授课中自行其是，仅仅是从经验的表层上、极其肤浅地对学生进行建模架构的教学，其效果之恶劣实在可想而知。另外，由于教师对于建模思想本身的把握并不到位，这也致使教师在运用建模思想为学生授课解疑的过程中，学生有如囫囵吞枣，知其然而不知所以然，即使对新授课程有所领会，建模思想也没有得到合理培养，因此从长远角度来审视，这显然是极其不合理的。
四、 数学建模思想在小学数学教学中应用的理论关键
（一）趣味结点与情境创设
数学建模思维具有规范性、清晰化的鲜明优势，因此在小学数学教学工作应用到模型思维时，要掌握好其显著优势，发挥特长。情境创设的教学方法在数学建模的思想带动下实现有机结合，使烦琐的数学化概念或知识体系变得清晰明了，以此帮助学生加深理解，同时，情境创设的教学方式又往往能激发学生的参与兴趣，调动学生主观参与等重要功效。而以学生为主体的主观经验式教学方法，则是数学建模思想中更为规范严谨的一种策略。比如部编版数学教材四年级下册中，有平均数这一专题模块的知识体系，对于这一知识体系的授课，数学建模思想具有显著优势，教师可创设情境，假设现有五名男同学数学成绩为95、93、92、91、90，现有四名女同学数学成绩为96、95、93、93，引领同学思考，是否可以评价称，根据男女同学本次数学考试成绩的得分汇总比较，可知男同学数学整体成绩要胜过女同学的。这一观点明显不够合理，教师继而引领学生反思出一种更适宜在此基础上比较男女成绩情况的一个模型概念，继而延伸出“平均数”的知识，从学生实际生活着手，建立数学模型，如此便实现了趣味结点的创立，效果也自然会是事半功倍的。
（二）了解模型及模型问题
教师在授课中，应当对数学建模模型以及数学建模模型问题做到足够客观的充分认识，这也是在后续模型教学工作中，教学任务是否能得到合理开展的一项重要前提。这一个关键点首先需要教师对于授课内容、模型思想、数学建模思想的应用策略，数学建模思想应用的利弊等建立一个客观、充分的认识，并在实际教学工作中不断磨合，使模型与模型问题的规范化得到早日推进，以此作为根基，小学数学教学工作的改革发展也必将得到尽早的落实和突破。 （三）注重规范性思维方法
实际上，数学建模思想的魅力并不局限于使概念更为清晰明了，进而促进学生对于复杂、抽象概念的个性化理解，与此同时，数学建模还意在表现数学层次上、概念间的相互关系，使得错综复杂、繁复无绪的数学学科体系变得更为缜密、结实，具有丰富层次性的同时，体现出鲜明的规律性特征，而这对于学生个体的整个数学学习生涯都是极其有益的。比如，部编版数学教材六年级下册中，有一模块为比例，这一部分的知识体系，教师不仅可以在新授课或回顾课中运用数学建模思想，同时，也应在引导学生进行解题时锻炼学生的建模思维，夯实建模思维基础，同样是为学生在小升初阶段能够准确运用建模思维走入更难于理解的初中数学课程的一种基础。
（四）感性经验的巧妙结合
作为一门理性思维要求较高的学科，数学一直以来被认为是锻炼和培养学生个体的理性思维与逻辑思维能力的一门重要课程，然而数学学科不会脱离了人类生活的世界而完全独立，它的存在一直依托于人类的现实生活，因此才折射出学科之外的辉煌魅力，由此可知，数学学科的理解也应得到感性思维的扶持。数学建模思想是将抽象转化为具体的一种重要的思考模式，在这一思考模式的根基上就有从生活中思索的感性过渡，因此，倘若要提升小学数学教学工作中数学建模思维的应用广度和应用效果，感性经验的结合是必不可少的。比如，部编版数学教材中三年级上册有“时、分、秒”这一板块的知识点，这一部分在授课中倘若能借助学生个体丰富的感性生活资源，合理进行建模架构，效果自然会在单一建模体系之上，因而可说，感性经验的结合总是有锦上添花之用。
五、 数学建模思想在小学数学教学应用的实践策略
（一）建模释疑与建模解题
教师在小学数学的授課过程中，首先应当从建模思想实际应用的几个关键点综合考虑、出发，实现用建模方式对疑难问题进行解答、对抽象习题进行化繁为简的分析等作用。在对于教材重心做到充分掌握的基础上，教师再合理应用建模，这是一种十分可取的高效策略。比如，部编版数学教材六年级下册中，有圆柱与圆锥模块知识，这一部分的知识在进行授课过程时，运用建模方法则不仅会促使疑问的解答同时也能提升疑难习题的解决效率，帮助学生增强理解的同时，也有针对性地锻炼并培养了学生个体的建模思维，可谓是一种一举两得的授课方式。
（二）新型的自主建模思维
新型的自主建模思维是指，除了在小学数学教学工作中，教师应利用规范化的建模思维去引领学生对抽象知识体系建立一个更为客观、完备的理解。与此同时，为了发挥学生个体在课堂中的主体性，教师也应当不遗余力地锻炼学生独立自主的建模思维，使学生从枯燥的被动经验教学逐渐迈入主动经验求知，并逐渐形成个体的自主建模思维能力的完善，自主的建模思维的成立与完善则是学生潜力开发的一项重要目标。比如，在部编版小学数学教材五年级上册书目中，有相对来说较为抽象的“简易方程”知识模块，这一体系的知识在授课过程中，倘若运用宏观的数学建模思想，并借助学生课余生活中丰富的感性经验，是极容易帮助学生实现自主建模思维的。在这类型题中，教师引领着学生从数学建模思维出发结合实际生活进行解题，并逐渐使学生摆脱依赖，实现自主建模思维的成立，教学效果也自会因此而得到锦上添花的功效。
六、 结语
数学建模思想在小学数学教学过程中，具有重要的应用和研究价值。文章依托于目前教学的反馈现状，从现状着手反思应用建模思想进行授课教学时一些应当予以充分关注的关键点，并从理论角度推及至实践，对数学建模在小学数学教学工作中的具体应用提供了可行的实践性策略。希望规范科学的数学建模思想，尽早在小学数学教学过程中趋于完善、大放异彩。
参考文献：
[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[2]张钦.基于建模思想的小学数学教学设计研究[D].淮北师范大学，2015.
[3]刘纲.渗透数学模型思想的小学数学教学案例研究[D].云南师范大学，2017.
作者简介：
张亮，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县回民小学。