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按照现代教学论的观点来说，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程，课堂教学中知识的发生过程，与人类認识过程既有联系，又有区别。因此说课堂教学的有效性至关重要。我是一位从教三十年的老教师，在教学生涯中经历过形形色色的课堂教学，但我认为真正做到提高学生能力的课堂教学就是看这堂课的有效性。而如何提高课堂的有效性，通过多年的摸索与实践我认为可从以下方面入手。
一、教师为学生提供尽可能多的“学习用具”
皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。从很多国家的小学数学教学引导学生去通过操作学具（如奎逊耐彩色棒、钉子板等）学习数学的实践来看，加强动手操作是小学数学教学方法改革的发展趋势之一。所以我认为教师为学生提供多样的学具是提高课堂教学有效性的关键。
学具特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，我充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：
(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?
(2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?
(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法?
(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)
通过以上的操作和思考，不仅在学生的大脑中形成了这样的一种认识，即“从( )里拿出( )与( )凑成十，再加上余下的( )得( )”，更让学生自己获得了方法。而且通过操作学生还发现了这种拿法不是唯一的，还可总结出其他的方法。
此教学案例可以看出，“学习用具”的利用，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。
二、教师帮助学生选择自己的学习目标和内容
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊。”即主张“因材施教、因人而异。”教学分层，就是进行有差别、有层次的教学，目的是“人人都出成绩，出自己的最好成绩。”在课堂教学中实施分层分类教学，是对课堂有效性最好的发挥。
1、选择目标
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。同一年级同一班级的学生固然属于某个特定的类群，具有一些共同的特征。但是，我们还必须看到：组成这类群的每个学生都是独特的、有差异的。老师要注意学生的“共同性”，更要研究学生的“特殊性”。在认真钻研教材的基础上，结合学生实际分层制定目标，以保证绝大多数学生能完成课程学习目标，使每个学生都能体验到学习成功的乐趣。我一般分为下限目标和上限目标。下限目标是要求全体学生必须达到的基本目标，上限目标则是发展目标。教学时，以学困生“吃得了”、优秀生“吃得饱”、中等生“跳一跳摘得到”为原则。下要保底，上不封顶，留有余地。既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生冒尖露角，充分发挥他们的才智。
2、选择内容
依据学习内容和阶段学习情况的需要进行编组，一般有两种方式：即单一组或混合组。单一组就是同一层次的编在同组内，把C层学生组合为“直接辅导小组”，把B层学生组合为“间接引导、互相学习小组”、把A层学生组合为“自主学习小组”。混合组就是把各层次学生编在同一组内，利用差异，展开帮教活动。这两种分组形式是我在分层教学中常用的方式，我觉得两者没有优劣之分，针对教学内容与课型，灵活选择，交替运用，便可达到理想效果。
三、教师为学生创设丰富的教学情景。
人本主义心理学家罗杰斯认为，人类具有学习的自然倾向或学习的内在潜能，学习过程对于学生来说应该是一个愉快的过程，在教学中不应把指令性的要求作为促进学生学习的手段，从这个意义上来说，教师在教学过程中应创设一种宽松、和谐、平等的课堂气氛，诱导、激发每个学生内在的学习动机，产生潜意识活动，品尝自主学习的快乐。这也是提高课堂教学有效性的重要途径。
例如：在教学《10的认识》时，我给学生创设了这样一个情境：天鹅举行“保龄球大赛”，邀请了8个小动物参加，让学生猜一猜小动物们有可能一次打中几个保龄球？没中几个？让学生们讨论，通过汇报总结出10的组成，让学生想一想如果让你参加比赛，还有可能是什么情况？最后按照成绩给小动物排队、发奖（找规律）。学生在积极探索的过程中，不仅在应用中学到了基础知识，也使解决问题的能力得了到提高。
从学生的生活经验和已有知识出发，丰富学具，因材施教，创设情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣，是课堂有效性的最好体验，更是让学生达到爱学数学，乐学数学，会学数学境界的最好途径。
一、教师为学生提供尽可能多的“学习用具”
皮亚杰曾经指出：传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。从很多国家的小学数学教学引导学生去通过操作学具（如奎逊耐彩色棒、钉子板等）学习数学的实践来看，加强动手操作是小学数学教学方法改革的发展趋势之一。所以我认为教师为学生提供多样的学具是提高课堂教学有效性的关键。
学具特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，我充分利用学具(小棒)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：
(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?
(2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?
(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆? 有多少种摆法?
(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)
通过以上的操作和思考，不仅在学生的大脑中形成了这样的一种认识，即“从( )里拿出( )与( )凑成十，再加上余下的( )得( )”，更让学生自己获得了方法。而且通过操作学生还发现了这种拿法不是唯一的，还可总结出其他的方法。
此教学案例可以看出，“学习用具”的利用，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。
二、教师帮助学生选择自己的学习目标和内容
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊。”即主张“因材施教、因人而异。”教学分层，就是进行有差别、有层次的教学，目的是“人人都出成绩，出自己的最好成绩。”在课堂教学中实施分层分类教学，是对课堂有效性最好的发挥。
1、选择目标
教学目标是教学的出发点和归宿，对实施教学有导向作用。教师不仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。同一年级同一班级的学生固然属于某个特定的类群，具有一些共同的特征。但是，我们还必须看到：组成这类群的每个学生都是独特的、有差异的。老师要注意学生的“共同性”，更要研究学生的“特殊性”。在认真钻研教材的基础上，结合学生实际分层制定目标，以保证绝大多数学生能完成课程学习目标，使每个学生都能体验到学习成功的乐趣。我一般分为下限目标和上限目标。下限目标是要求全体学生必须达到的基本目标，上限目标则是发展目标。教学时，以学困生“吃得了”、优秀生“吃得饱”、中等生“跳一跳摘得到”为原则。下要保底，上不封顶，留有余地。既要有统一的教学活动，又要对学困生及时辅导，还要积极创造条件让优秀生冒尖露角，充分发挥他们的才智。
2、选择内容
依据学习内容和阶段学习情况的需要进行编组，一般有两种方式：即单一组或混合组。单一组就是同一层次的编在同组内，把C层学生组合为“直接辅导小组”，把B层学生组合为“间接引导、互相学习小组”、把A层学生组合为“自主学习小组”。混合组就是把各层次学生编在同一组内，利用差异，展开帮教活动。这两种分组形式是我在分层教学中常用的方式，我觉得两者没有优劣之分，针对教学内容与课型，灵活选择，交替运用，便可达到理想效果。
三、教师为学生创设丰富的教学情景。
人本主义心理学家罗杰斯认为，人类具有学习的自然倾向或学习的内在潜能，学习过程对于学生来说应该是一个愉快的过程，在教学中不应把指令性的要求作为促进学生学习的手段，从这个意义上来说，教师在教学过程中应创设一种宽松、和谐、平等的课堂气氛，诱导、激发每个学生内在的学习动机，产生潜意识活动，品尝自主学习的快乐。这也是提高课堂教学有效性的重要途径。
例如：在教学《10的认识》时，我给学生创设了这样一个情境：天鹅举行“保龄球大赛”，邀请了8个小动物参加，让学生猜一猜小动物们有可能一次打中几个保龄球？没中几个？让学生们讨论，通过汇报总结出10的组成，让学生想一想如果让你参加比赛，还有可能是什么情况？最后按照成绩给小动物排队、发奖（找规律）。学生在积极探索的过程中，不仅在应用中学到了基础知识，也使解决问题的能力得了到提高。
从学生的生活经验和已有知识出发，丰富学具，因材施教，创设情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣，是课堂有效性的最好体验，更是让学生达到爱学数学，乐学数学，会学数学境界的最好途径。