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文章在参考了多种当前流行的五轴数控系统功能的前提下，着重分析了五轴数控系统中的RTCP功能，同时联带分析了文献中介绍较少的RPCP功能。在分析的基础上，推导了五轴数控系统的RTCP功能和RPCP功能的数学公式。为了验证推导的数学模型的正确性，开发了基于OpenGL技术的仿真软件，用来进行仿真试验。算法推导和仿真试验的成功，为后续开放式数控系统添加相应功能提供了理论依据。