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初中数学由于内容不多、知识简单，加上课任教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记住概念、公式及教师所讲的例题类型，一般均可对号入座而取得好成绩。然而，许多刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及归纳总结等自我消化、自我调整的时间，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。因此，高一数学教学要把加强学生的学法指导作为教学的重要环节，贯穿于数学教学始末。
1、指导学生预习
初中生在学习上的依赖心理是很明显的，许多同学进入高中后，还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，课前没有预习，坐等老师上课，对老师要上课的内容不了解，故而导致数学成绩急剧下降。做好课前预习是提高学习效益的主要途径。应让学生明确做好课前预习的必要性和重要性。指导学生学会看书，学会思考，提高自学能力，要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课，提高听课效率。
2、指导学生“读书”
就数学的阅读而言，可将其分为被动式阅读和主动式阅读。所谓被动式阅读，就是通过看书，先获得书本结论信息，然后通过思考理解该结论，进而掌握结论。对高一学生来说这是一种学习数学的重要能力，但这种阅读也同时失去了许多，如创造性能力，归纳猜测能力等。而主动式阅读弥补了这些不足。主动式阅读就是在阅读过程中，充分利用数学知识特有的逻辑性和教材课文编写的结构特点，不断在课文的适当地方根据课文的上文做出预知、猜想、估计、得出下文将要给出的结论，而通过与课文中给出的结论相对照，加以修正，而获取知识的阅读。如数学证明的阅读，采用主动式阅读，首先，看完定理内容后，不要马上去看证明，而是去分析一下定理的条件、结论及可能的证明途径和方法，试着证明。其次，若证明出来了，再阅读课本证明，并将自己的证明与之对照，依照课本证明过程修正自己的证明，从中吸取经验。如果是思想方法不同，要引导学生分析比较优劣。再次，若证明不出来，就阅读课本证明，但不是一口气读完，可在适当地方暂停，再次启动思维，试着完成后面部分的证明。在实践中，通过被动式阅读和主动式阅读的交叉使用，学生能从本质上改变其读数学书的方式，大大提高自学能力。
3、指导学生听课
首先要使学生能在上课时集中注意力，需培养他们掌握正确的记课堂笔记的方法。笔者引导学生采用“记梗概，留空白，后填充”的办法，即课堂上只记梗概，知识点，提示等内容，对其他内容留出空白，课后整理和填充。其次是使学生认识到上课应该听什么？即学会注意听教师对每节课所提出的学习要求。让学生领会抓重点、抓难点的方法，从而沿着知识的发生发展的过程来听课，提高听课效率，学会自我调节听课注意力。再次是要鼓励学生积极参与课堂教学活动，上课时积极发言，认真讨论，这有助于提高听课的质量。
3、指导学生反思
通过作业、单元测试，认清自己在这一阶段学习过程中，哪些知识掌握较好，哪些策略使用较有效，哪些方面存在的问题还需改进，准备下一阶段采用怎样的补救措施。通过复习反思，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，将所学的新知识与有关的旧知识联系起来，通过积极思考，达到全面系统、深刻地掌握知识和发展认识能力。在复习过程中，反思一下学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点等等。在反思的基础上，要梳理知识，理清脉络，教材每章后面的复习小结应充分利用，要多方位地去探索新旧知识之间的内在联系，从数学知识中提炼，概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。可以说归纳过程是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立在联系深化理解基础上的再学习过程。
4、指导学生运用知识
对于中学生来说，学习是目的，运用是为了学习，即通过运用，达到深化理解，发展能力的目的。在运用时，应把新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来，在新知识的学习过程中善于运用已有的知识，在解数学题时要把审题，解题后的反思作为重点，变盲目瞎碰为有目的、有策略地运用。课后作业能进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”，由“熟”到“精”。对一些典型的习题，要多思多想，还有没有其他新解法及更简捷的解法，要加强一题多解的训练，它能深化对数学问题的理解和数学知识的应用，提高数学素养。
5、“思维方法”指导
学习离不开思维，善思则学得话，效率高，不善思则学得死，效果差。高一学生常常固守初中数学中的思维定势，思路较窄、呆滞，不利于后继学习。在进行思法指导时，一是要求教师从学生思维的“最近发展区”入手，来开启思维的大门，教学中重在为学生创设良好的思维情境，以便学生积极主动思考。二是培养学生追根溯源的思索习惯，使学生学会深思。三是从应用“问题链”来引导学生观察、分析、比较、化归、推理、概括，培养学生综合思考问题能力。四是从解题方法的优劣，解题中的失误和存在的问题，培养学生自己去分析，自己去反思的能力。五是引导学生如何捕捉老师的思维过程的实质之处。一旦老师没能充分暴露思维过程时，学生如何通过提问，使老师将思维过程在回答学生的提问中给显露出来。（作者单位：甘肃省通渭县襄南职业中学）
1、指导学生预习
初中生在学习上的依赖心理是很明显的，许多同学进入高中后，还像初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，课前没有预习，坐等老师上课，对老师要上课的内容不了解，故而导致数学成绩急剧下降。做好课前预习是提高学习效益的主要途径。应让学生明确做好课前预习的必要性和重要性。指导学生学会看书，学会思考，提高自学能力，要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课，提高听课效率。
2、指导学生“读书”
就数学的阅读而言，可将其分为被动式阅读和主动式阅读。所谓被动式阅读，就是通过看书，先获得书本结论信息，然后通过思考理解该结论，进而掌握结论。对高一学生来说这是一种学习数学的重要能力，但这种阅读也同时失去了许多，如创造性能力，归纳猜测能力等。而主动式阅读弥补了这些不足。主动式阅读就是在阅读过程中，充分利用数学知识特有的逻辑性和教材课文编写的结构特点，不断在课文的适当地方根据课文的上文做出预知、猜想、估计、得出下文将要给出的结论，而通过与课文中给出的结论相对照，加以修正，而获取知识的阅读。如数学证明的阅读，采用主动式阅读，首先，看完定理内容后，不要马上去看证明，而是去分析一下定理的条件、结论及可能的证明途径和方法，试着证明。其次，若证明出来了，再阅读课本证明，并将自己的证明与之对照，依照课本证明过程修正自己的证明，从中吸取经验。如果是思想方法不同，要引导学生分析比较优劣。再次，若证明不出来，就阅读课本证明，但不是一口气读完，可在适当地方暂停，再次启动思维，试着完成后面部分的证明。在实践中，通过被动式阅读和主动式阅读的交叉使用，学生能从本质上改变其读数学书的方式，大大提高自学能力。
3、指导学生听课
首先要使学生能在上课时集中注意力，需培养他们掌握正确的记课堂笔记的方法。笔者引导学生采用“记梗概，留空白，后填充”的办法，即课堂上只记梗概，知识点，提示等内容，对其他内容留出空白，课后整理和填充。其次是使学生认识到上课应该听什么？即学会注意听教师对每节课所提出的学习要求。让学生领会抓重点、抓难点的方法，从而沿着知识的发生发展的过程来听课，提高听课效率，学会自我调节听课注意力。再次是要鼓励学生积极参与课堂教学活动，上课时积极发言，认真讨论，这有助于提高听课的质量。
3、指导学生反思
通过作业、单元测试，认清自己在这一阶段学习过程中，哪些知识掌握较好，哪些策略使用较有效，哪些方面存在的问题还需改进，准备下一阶段采用怎样的补救措施。通过复习反思，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，将所学的新知识与有关的旧知识联系起来，通过积极思考，达到全面系统、深刻地掌握知识和发展认识能力。在复习过程中，反思一下学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点等等。在反思的基础上，要梳理知识，理清脉络，教材每章后面的复习小结应充分利用，要多方位地去探索新旧知识之间的内在联系，从数学知识中提炼，概括出对数学内容的本质认识，解决问题的一般方式、途径和手段。可以说归纳过程是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立在联系深化理解基础上的再学习过程。
4、指导学生运用知识
对于中学生来说，学习是目的，运用是为了学习，即通过运用，达到深化理解，发展能力的目的。在运用时，应把新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来，在新知识的学习过程中善于运用已有的知识，在解数学题时要把审题，解题后的反思作为重点，变盲目瞎碰为有目的、有策略地运用。课后作业能进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程也是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”，由“熟”到“精”。对一些典型的习题，要多思多想，还有没有其他新解法及更简捷的解法，要加强一题多解的训练，它能深化对数学问题的理解和数学知识的应用，提高数学素养。
5、“思维方法”指导
学习离不开思维，善思则学得话，效率高，不善思则学得死，效果差。高一学生常常固守初中数学中的思维定势，思路较窄、呆滞，不利于后继学习。在进行思法指导时，一是要求教师从学生思维的“最近发展区”入手，来开启思维的大门，教学中重在为学生创设良好的思维情境，以便学生积极主动思考。二是培养学生追根溯源的思索习惯，使学生学会深思。三是从应用“问题链”来引导学生观察、分析、比较、化归、推理、概括，培养学生综合思考问题能力。四是从解题方法的优劣，解题中的失误和存在的问题，培养学生自己去分析，自己去反思的能力。五是引导学生如何捕捉老师的思维过程的实质之处。一旦老师没能充分暴露思维过程时，学生如何通过提问，使老师将思维过程在回答学生的提问中给显露出来。（作者单位：甘肃省通渭县襄南职业中学）