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摘 要：初中数学新授课教学中，教师围绕教学目标从众多的数学习题中选择三个层次的练习题，精心组织习题训练，优化课堂学习活动设计。课堂上最大限度地让学生参与知识的形成过程，获取新知，探索一般规律，感悟数学思想。积极引导学生正视做题出现的错误，加强反思，积累成功体验，丰富做题经验。从而激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率。
关键词：新授课；数学思想；反思
数学新授课是学生获取数学基础知识、形成基本概念、训练思维能力的重要课型。只有解答与该阶段相一致的习题，才能创造出“最近发展区”，真正实现知识与能力的同步共振，促进学生智力的发展。著名数学家乔治·波利亚把 “解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。在课堂上如何充分利用教材中的习题资源，提高学生学习能力是“用教材教”的一个重要方面。
数学习题浩如烟海，变化无穷，如何从众多的数学习题中选择恰到好处的习题，这需要我们在“精”字上下功夫。
一、 精挑细选习题，优化题目选择与设计
（一） 精选习题目标要明确，针对性要强
课堂习题设计受本节课教学目标制约。教学中，我们应根据课程标准，熟读教学内容，围绕教学目标，选择思维训练有效、典型且有代表性的题目。可以说，只有依赖教学目标设计出来的课堂练习题才能达到精确、适用、有效的目的。
（二） 题目宜精不宜多，循序渐进
一般说来，每堂新授课应安排三个层次的练习题。一是准备性练习：为沟通新旧知识之间的联系起铺垫作用。二是形成性练习：是根据教学内容、方法的需要和新知的形成规律来设计的帮助学生探求新知的练习。三是基础性练习：是巩固新知原理和方法，使学生初步形成技能的练习。基础性练习在选择时，应当以中等学生为着眼点，设计必做题和选做题，既要让优等生“吃饱”，又要让差生“吃好”，从而适应不同层次学生学习的需求。这也是因材施教的原则在训练过程中的体现。
二、 精心组织习题训练，优化课堂学习活动
（一） 优化习题呈现的方式。习题应该在恰当的时间以最优的方式呈现给学生。在设计学案时将习题按需编印，减少学生查找资料的时间，是比较理想的一种方式。典型的题目也可以做成PPT演示文稿，以丰富学生的认识，拓展学生的视野。
（二） 保证做题时间，规范学生做题的习惯。把大量习题都安排课下完成的做法是不科学的。要合理地规划课堂，保证学生在课上有独立思考做题的时间。一组题目呈现后，要求学生在规定的时间内限时独立完成。提高学生做题的专注力，强化效率意识。
（三） 习题批改方式灵活，反馈及时有效。学生做题后的批改是督促学生认真完成练习的有效方式。学生做完题后，可以采用同桌互批、组长批阅、教师抽查面批的方式进行批阅。目的是提供即时反馈，使教师和学生对学习内容都有一个全面的了解，检查学习的效果，及时发现、解决问题，减少了错误的反复发生。
三、 精讲点拨，渗透数学思想，提高解题效率
（一） 把握精讲点拨的时机，好钢用在刀刃上。新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“衔接点”，在学生“最近发展区”进行点拨，以旧引新，设问激疑，起到四两拨千斤的作用。心理学研究证实，一节课45分钟，学生思维的最佳时间是上课5 ～20分钟。因此，上课5分钟搭建新旧知识间的联系后，力争在15分钟内，讲关键、讲难点、讲思路、讲方法，保证学生在最佳思维时间内解决困惑，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
（二） 借题发挥，探索一般规律，感悟数学思想。习题解答的过程，就是学生运用所学的数学知识，结合自身的数学思维，在分析问题的基础上寻找解决问题途径的过程。在习题讲解的过程中，教师要转变以往重解题技巧，轻思想渗透的做法。要借题发挥，移花接木，引导学生深层次思考问题，探索一般规律，感悟蕴含的数学思想。数学思想是数学的精髓。初中阶段的应着力培养的数学思想主要有：数形结合、分类讨论、函数与方程以及化归转化这四种思想。
（三） 正视错误，归类分析，变废为宝。美国教育家约翰·杜威认为：失败是具有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！ 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，许多时候学生都是在经历了许多错误之后才真正地理解题目的含义和正确的解法。学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识的目的，可谓一举多得。因此，課堂活动中生成的错误也是宝贵的资源。教师应仔细分析学生的错误特点与根源，机智地将生成性错误转化为探究性问题情境，对症下药，实现其错误背后的创新价值，变“废”为宝。
（四） 加强反思，积累成功体验，丰富做题经验。荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。学生反思课堂上哪些知识没有学会或者哪些地方还不是很理解，及时请教同学或老师，把问题解决；也可以反思课堂上学习的新方法、新思想应如何应用到新的题目中，使思路更清晰；还可以反思课堂上做的题目中有没有其他更简便的方法等等。学生通过经常地反思，可以积累课堂学习的成功体验，丰富做题经验，树立起学好数学的信心。
总之，在初中数学新授课的教学中，围绕教学目标精选优化组合习题，精心设计课堂学习活动，精讲点拨，不断地引导学生去思考，使他们时而苦苦求索，时而茅塞顿开，既受到失误的警醒，又品尝成功的喜悦。这样学生既学得生动，又学得扎实，从而提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]唐振宇.初中数学课堂练习有效性的研究[J].新课程：中学版，2011（3）：112.
[2]汪艳梅.暴露数学思维过程 培养学生创新意识[J].吉林教育，2012（35）：88.
[3]吴碎锡.巧用错误资源，构建有效课堂[J].教学月刊（中学版），2007（5）.
作者简介：
高华，中学二级教师，山东省泰安市，山东省宁阳第三中学。
关键词：新授课；数学思想；反思
数学新授课是学生获取数学基础知识、形成基本概念、训练思维能力的重要课型。只有解答与该阶段相一致的习题，才能创造出“最近发展区”，真正实现知识与能力的同步共振，促进学生智力的发展。著名数学家乔治·波利亚把 “解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。在课堂上如何充分利用教材中的习题资源，提高学生学习能力是“用教材教”的一个重要方面。
数学习题浩如烟海，变化无穷，如何从众多的数学习题中选择恰到好处的习题，这需要我们在“精”字上下功夫。
一、 精挑细选习题，优化题目选择与设计
（一） 精选习题目标要明确，针对性要强
课堂习题设计受本节课教学目标制约。教学中，我们应根据课程标准，熟读教学内容，围绕教学目标，选择思维训练有效、典型且有代表性的题目。可以说，只有依赖教学目标设计出来的课堂练习题才能达到精确、适用、有效的目的。
（二） 题目宜精不宜多，循序渐进
一般说来，每堂新授课应安排三个层次的练习题。一是准备性练习：为沟通新旧知识之间的联系起铺垫作用。二是形成性练习：是根据教学内容、方法的需要和新知的形成规律来设计的帮助学生探求新知的练习。三是基础性练习：是巩固新知原理和方法，使学生初步形成技能的练习。基础性练习在选择时，应当以中等学生为着眼点，设计必做题和选做题，既要让优等生“吃饱”，又要让差生“吃好”，从而适应不同层次学生学习的需求。这也是因材施教的原则在训练过程中的体现。
二、 精心组织习题训练，优化课堂学习活动
（一） 优化习题呈现的方式。习题应该在恰当的时间以最优的方式呈现给学生。在设计学案时将习题按需编印，减少学生查找资料的时间，是比较理想的一种方式。典型的题目也可以做成PPT演示文稿，以丰富学生的认识，拓展学生的视野。
（二） 保证做题时间，规范学生做题的习惯。把大量习题都安排课下完成的做法是不科学的。要合理地规划课堂，保证学生在课上有独立思考做题的时间。一组题目呈现后，要求学生在规定的时间内限时独立完成。提高学生做题的专注力，强化效率意识。
（三） 习题批改方式灵活，反馈及时有效。学生做题后的批改是督促学生认真完成练习的有效方式。学生做完题后，可以采用同桌互批、组长批阅、教师抽查面批的方式进行批阅。目的是提供即时反馈，使教师和学生对学习内容都有一个全面的了解，检查学习的效果，及时发现、解决问题，减少了错误的反复发生。
三、 精讲点拨，渗透数学思想，提高解题效率
（一） 把握精讲点拨的时机，好钢用在刀刃上。新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“衔接点”，在学生“最近发展区”进行点拨，以旧引新，设问激疑，起到四两拨千斤的作用。心理学研究证实，一节课45分钟，学生思维的最佳时间是上课5 ～20分钟。因此，上课5分钟搭建新旧知识间的联系后，力争在15分钟内，讲关键、讲难点、讲思路、讲方法，保证学生在最佳思维时间内解决困惑，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
（二） 借题发挥，探索一般规律，感悟数学思想。习题解答的过程，就是学生运用所学的数学知识，结合自身的数学思维，在分析问题的基础上寻找解决问题途径的过程。在习题讲解的过程中，教师要转变以往重解题技巧，轻思想渗透的做法。要借题发挥，移花接木，引导学生深层次思考问题，探索一般规律，感悟蕴含的数学思想。数学思想是数学的精髓。初中阶段的应着力培养的数学思想主要有：数形结合、分类讨论、函数与方程以及化归转化这四种思想。
（三） 正视错误，归类分析，变废为宝。美国教育家约翰·杜威认为：失败是具有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！ 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，许多时候学生都是在经历了许多错误之后才真正地理解题目的含义和正确的解法。学生通过找错、议错、改错的反思过程，既加深了对知识的理解和掌握，又提高了自己的发现、分析、改正错误的能力，达到正确掌握知识的目的，可谓一举多得。因此，課堂活动中生成的错误也是宝贵的资源。教师应仔细分析学生的错误特点与根源，机智地将生成性错误转化为探究性问题情境，对症下药，实现其错误背后的创新价值，变“废”为宝。
（四） 加强反思，积累成功体验，丰富做题经验。荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 元认知理论认为：反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体验。数学的理解要通过学生自己的领悟才能获得，而领悟又通过对思维过程的不断反思才能达到。学生反思课堂上哪些知识没有学会或者哪些地方还不是很理解，及时请教同学或老师，把问题解决；也可以反思课堂上学习的新方法、新思想应如何应用到新的题目中，使思路更清晰；还可以反思课堂上做的题目中有没有其他更简便的方法等等。学生通过经常地反思，可以积累课堂学习的成功体验，丰富做题经验，树立起学好数学的信心。
总之，在初中数学新授课的教学中，围绕教学目标精选优化组合习题，精心设计课堂学习活动，精讲点拨，不断地引导学生去思考，使他们时而苦苦求索，时而茅塞顿开，既受到失误的警醒，又品尝成功的喜悦。这样学生既学得生动，又学得扎实，从而提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]唐振宇.初中数学课堂练习有效性的研究[J].新课程：中学版，2011（3）：112.
[2]汪艳梅.暴露数学思维过程 培养学生创新意识[J].吉林教育，2012（35）：88.
[3]吴碎锡.巧用错误资源，构建有效课堂[J].教学月刊（中学版），2007（5）.
作者简介：
高华，中学二级教师，山东省泰安市，山东省宁阳第三中学。