直觉就是直接感觉，是一种无意识的领悟。伊恩·斯图加特说：‘直觉是真正的数学家赖以生存的东西’，许多重大的发现都是基于直觉。如欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦。直觉思维也称灵感思维，它即不同于用概念、判断、推理认识事物的逻辑思维，也不同于用典型形象、记忆表象把握事物的形象思维。灵感是典型的创造性思维，是认识发展和科学创新的重要方式，并且起到其它思维方式起不到的特殊作用。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养。因此，在数学课堂教学中，我们教师应当重视对学生的直觉顿悟思维能力的培养。
　　下面就我教学‘三角形的面积’这节课的三个教学片段为案例试分析如下：
　　片段一
　　师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
　　（指名说一说推导过程）
　　师演示平行四边形面积公式的推导过程，并小结推导方法。
　　评析：平行四边形的面积公式推导是学生已有的知识经验，通过对学生获得的知识成果的再现，学生突然灵光一现，迅速悟出也可以把三角形转化成已学过的图形来求它的面积公式。这里的平行四边形面积公式的推导演示成为三角形的面积直觉顿悟形成的物质基础。
　　片段二
　　推导三角形面积计算公式。
　　师：能不能把三角形转化成已学过的平行四边形或长方形？
　　（引导学生讨论交流）
　　师：启发学生大胆猜想：你准备怎么办？
　　师：请一生说一说自己的想法，并全班交流。
　　评析：只有给足学生对问题的思考时间，灵感才有可能瞬间显现。如果学习的起点建立在学生已有经验的基础上，学生就会感到亲切、自信、产生认知冲动，毫无顾虑地积极参与。学生已经知道了平行四邊形面积公式推导的过程自然而然领悟到可以把三角形转化成我们已经学过的图形。
　　片段三
　　学生动手实验
　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方形，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
　　生小组合作，教师巡视指导。
　　展示成果，推导公式。生展示
　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。
　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形
　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形
　　师引导学生归纳、推导出三角形的面积公式。S=底X高÷2
　　评析：通过教师的引导启发，学生自己动手实验以及比较观察，学生探索知识的兴趣越来越浓了，由猜测、模拟，到突然清晰。
　　反思：
　　1.设置直觉思维的情境，启发直觉和顿悟。
　　直觉和顿悟是灵感的初级阶段，直觉和顿悟都是在特定的情境和条件下产生的。只有学生处于一种特定的问题情境，再经过教师的启发，才能产生直觉思维和领悟思维。教师要善于设置这种问题情境，如片段一中，利用再现旧知，学生豁然开朗，迅速领悟出要学的内容。设置情境的方法，如联系生活实际、生动的故事、有趣的游戏、动手操作、以旧带新等。
　　2.设置直觉思维的动机诱导，培养直觉顿悟思维能力。
　　这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，是学生对自己的直觉产生成功的喜悦。
　　3.在解决发散性问题中培养直觉顿悟思维能力。
　　在课堂上多提一些发散性的问题，措词要准确并富有情感，使提问成为学生思维的发散点。
　　总之，直觉思维的培养需要我们以学生的全面发展为本，以教师创造性的劳动唤起学生的直觉、创新意识。在平时的课堂教学中，教师要及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，及时肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为更多的灵感出现做好铺垫。