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摘要：斜拉桥拉索空间索面较平面索面，增加了多维度上的旋扭，在竖向垂度的叠加影响下，拉索线型更加复杂，拉索锚固点的精确定位往往十分困难，锚固区的受力模式也变得更加复杂。本文结合工程实践，针对空间索面斜拉桥锚点定位及索塔锚固区受力进行了分析研究，给出了一种锚点精确定位的求解思路，并结合几种常见的索塔锚固区形式进行了实体建模分析，对相关构造提出了合理化的建议。
关键词：空间索面;锚点定位;受力分析
1 引言
随着近年来国民经济的飞速发展，交通基础设施大规模建设，国内已建成多座大跨度的跨海、跨长江、跨黄河的特大桥。斜拉桥因其跨越能力和优美造型的优势，成为近年来在中等跨度桥梁中应用最普遍的桥型。其中空间索面斜拉桥由于在景观方面的突出优势受到了诸多设计者的青睐。但是由于空间索面斜拉桥相较于平面索面，增加了多维度上的旋扭，在竖向垂度的叠加影响下，拉索线型更加复杂多变。索塔锚固区的构造、受力与拉索线型紧密相关。
索塔锚固区作为拉索与桥塔的连接的重要部位，负责将拉索所承担的拉力安全、均匀地传递到塔柱，是关系到整个桥梁结构安全性的关键区域。出于受力方面的考虑，拉索往往与锚固区呈垂直角度，空间索面使得锚固区构造和受力模式更加复杂多变。锚点的精确定位以及索塔锚固区的受力分析是整个设计过程中的重点和难点。本文以山西某项目，跨丹河特大桥工程为依托，主要针对以下内容进行了研究。
1.通过工程案例，分析了空间索面斜拉桥在锚点定位遇到的困难，并提出了一种基于迭代原理的精确定位求解方式。
2.分析了几种常见的索塔锚固区结构形式，结合有限元模拟分析的结果，优化了锚固区构造，对结构形式的选择提出了合理化的建议，对相关的工程实践具有一定的参考价值。
2 简介
2.1 工程概况
主桥跨径布置为（130+130）m，全长260m，为独塔双索面组合梁斜拉桥。结构体系为半漂浮体系，采用支架拼装施工。桥塔全高94.5m，塔身采用混凝土结构，索塔采用“水滴”型造型，美观大方，与周围环境融为一体。全桥设置44根斜拉索，斜拉索采用环氧喷涂平行钢丝索体。
2.2 锚固区构造
本桥塔柱为空心箱型断面，横桥向尺寸为3.5m，顺桥向尺寸为6m，壁厚80～200cm，索与主塔的锚固采用混凝土牛腿结构形式，拉索锚固在混凝土索塔内壁的齿板上。
斜拉索在钢梁上的锚固采用了锚拉板结构形式。锚拉板焊接于边主梁上翼缘板顶面，并与边主梁腹板对应。锚管嵌于锚拉板上部的中间，锚管两侧通过焊缝与锚拉板互相连接，下部直接焊在桥面板上，中部除了要开孔安装锚具外，尚需连接上下两部分。为了补偿开孔部分对锚拉板截面的削弱，以及增强其横向的刚度和保证锚拉板横向倾角的准确，在锚拉板的两侧焊接加劲板并和桥面板焊连。同时在加劲板对应位置，边主梁腹板设置竖向加劲肋。
3 锚固点定位
3.1 锚固点定义
首先明确如下两个定义：
（1）名义锚固点：如图3.1所示，名义锚固点用于初步描述拉索的锚固位置，可以通过简单的几何标注来进行描述。
（2）实际锚固点：拉索的实际锚固位置。由于根据锚固系统具有一定的构造，如牛腿、钢锚箱、锚拉板等，拉索端部的实际固定位置并非名义锚固点。而是由名义锚固点与实际锚固点的物理关系，以及拉索的空间角度计算得到。
如图3.2-a所示，由于规定了拉索与牛腿的角度以及实际锚固点与塔壁的距离，当拉索的角度确定后便可以根据名义锚固点求出实际锚固点。
同理如图3.2-b所示，由于规定了名义锚固点到实际锚固点的距离L，当拉索的角度确定后便可以根据名义锚固点求出实际锚固点。
需要注意的是，空间体系的每条拉索在三个方向的（x、y、z）的角度均在变化，且角度又受到垂度、索力等因素的影响，每个拉索的实际锚固点需要单独计算。
3.2 斜拉索的垂度效应
斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，因此实际的索形为一条悬链线。拉索坐标计算以及钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的变化量β，否則将造成轴线偏位。
一般情况下，可按抛物线计算，即：
当索的水平投影长度很长时（L>300m），按抛物线计算会带来一定的误差，因而应采用更精确的悬链线方程求解。
3.3 实际锚固点坐标求解
由前面分析可知，求解实际锚固点坐标，应先求出拉索的空间角度，且应考虑垂度修正，但垂度修正计算又要以拉索的锚固点已知为条件，陷入死循环无法求解。为此，本文提出以下解决思路：
一、利用名义锚固点虚拟张拉拉索，以进行角度求解及垂度修正。
二、利用上一步得到的修正后的角度，结合名义锚固点与实际锚固点的物理关系，求得实际锚固点的坐标。
这样得到的实际锚固点必然存在一定误差，误差产生的根源在于求解用到的索形为名义锚固点连接得到的虚拟索形，而非实际索形。对于索长较短，垂度影响不明显的工程，忽略该误差一般不会引起太大问题。但精确解对于提高工程控制精度，确保拉索体系的安全耐久还是十分必要的。为得到精确解，本文借鉴了数值分析中的迭代法。
三、利用第二步得到的实际锚固点坐标重新进行角度求解及垂度修正。
四、利用上一步得到的修正后的角度，重新结合名义锚固点与实际锚固点的物理关系，求得实际锚固点的坐标。
五、重复以上步骤，不断迭代直到两次迭代得到的实际锚固点的差值（或者是两次迭代得到的角度差值）可以忽略不计，这样就得到了最终的拉索角度和最终的实际锚固点坐标。
经在丹河特大桥项目中验证，该迭代方法收敛性良好，可作为一种有效的实际锚固点坐标求解方式。 4 索塔锚固区受力分析
索塔锚固区作为大跨度斜拉桥的重要受力构件，由于其受到预应力筋的锚固力、索导管孔洞削弱作用以及斜拉索的集中拉力的共同作用，使得锚固区的应力分布十分复杂。在保证恒载、活载作用下锚固区本身合理受力的情况下，构造上还要满足施工的要求，同时考虑方便养护和斜拉索的后期更换。
因此如何清楚认识索塔锚固区的受力性能，并合理地简化设计，一直是一个值得研究的课题。采用空间有限元建模分析是较为常用且有效的分析手段。丹河特大桥在设计过程中先后研究了以下几种方案，并利用Midas fea进行建模分析。
4.1 钢锚箱
在钢锚箱索塔锚固结构中，拉索锚固在锚固梁上，后者又焊接在钢锚箱内，钢锚箱通过剪力钉与混凝土索塔连接。索力通过锚固点传递给钢锚箱四壁，再通过剪力钉与混凝土索塔共同作用。索力的竖向分力完全由混凝土索塔承担，而其水平分力则可以认为作用于钢混叠合框架结构上。为提供顺桥向塔壁在水平索力下产生的拉应力，抵抗混凝土框架变形产生的应力，同时使得混凝土塔壁与钢锚箱更好地共同作用。
可以看到，在锚固区端板这一侧的锚管出塔点位置出现了较大的拉应力。侧墙与承压板附件也有轻微的应力集中。
如图4.2所示，为减小锚管处的应力水平，取消了锚固区端板的端板。两侧斜拉索的水平分力仅由锚箱的侧面拉板承受。由应力结果可以看到，端墙的应力水平降低十分明显，但是加剧了锚箱与桥塔的结合部位尤其在承压板附近应力集中现象。
如图4.3所示，为解决桥塔侧墙应力集中，端墙应力水平较大的问题，将钢锚箱的侧板与桥塔脱离，同时在塔壁内时间环向预应力。由应力云图可知，前述问题得到了较好的解决。
4.2 混凝土齿块
钢锚箱锚固形式受力明确、传力清晰、可以充分利用钢材与的料性能，安全度较高，但是钢锚箱形式构造复杂、用钢多、造价贵，安装需要较大的桥塔内部空间，因此在大跨度、超大跨度空间索面斜拉桥中应用较多。而对于中小跨径常规斜拉桥，传统的混凝土齿块锚固形式，可满足使用需求，且具有构造简单、用钢量少、造价便宜的优点。此种结构型式的斜拉索的索塔锚固端直接锚固于混凝土索塔内壁的齿板上，索力直接通过齿板传递给混凝土索塔。为了抵抗塔壁受到的弯矩和拉力，需要混凝塔壁中施加环向预应力，因此也被称为环向预应力锚固。
本文选取丹河特大桥最不利位置，利用Midas fea建立局部分析模型。分析结果图4.3～4.4所示。
可以看到，施加预应力后塔壁横桥向，顺桥向均出现了1-2Mpa的压应力储备，受力状态良好。
4.3 本章小节
通过以上比较研究可知，钢锚箱锚固形式受力明确、传力清晰、可以充分利用钢材与的料性能，承载能力大，可满足大跨度、超大跨度斜拉桥的使用需求。但是钢锚箱形式构造复杂、钢混结合部位容易出现应力集中，应从构造上加以优化考虑。另外钢锚箱造价高，且安装需要较大的桥塔内部空间。环向预应力锚固方式构造简单、用钢量少、造价便宜，但承载能力有限。在具体工程设计时应根据桥梁跨度、工程预算、施工养护能力等具体情况，选择合理的索塔锚固方式。
5 结论
本文以山西晋城丹河特大桥工程为依托，针对空间索面斜拉桥锚点定位及索塔锚固区受力进行了分析研究。提出的基于迭代原理的锚固点精确坐标求解方式是方便且有效的，可应用于多数工程设计实践。针对桥塔锚固区的受力分析，借助有限元分析软件进行了多方位的優化比较，对于相关工程在锚固形式的选择、锚固区构造方面具有一定的参考价值。
关键词：空间索面;锚点定位;受力分析
1 引言
随着近年来国民经济的飞速发展，交通基础设施大规模建设，国内已建成多座大跨度的跨海、跨长江、跨黄河的特大桥。斜拉桥因其跨越能力和优美造型的优势，成为近年来在中等跨度桥梁中应用最普遍的桥型。其中空间索面斜拉桥由于在景观方面的突出优势受到了诸多设计者的青睐。但是由于空间索面斜拉桥相较于平面索面，增加了多维度上的旋扭，在竖向垂度的叠加影响下，拉索线型更加复杂多变。索塔锚固区的构造、受力与拉索线型紧密相关。
索塔锚固区作为拉索与桥塔的连接的重要部位，负责将拉索所承担的拉力安全、均匀地传递到塔柱，是关系到整个桥梁结构安全性的关键区域。出于受力方面的考虑，拉索往往与锚固区呈垂直角度，空间索面使得锚固区构造和受力模式更加复杂多变。锚点的精确定位以及索塔锚固区的受力分析是整个设计过程中的重点和难点。本文以山西某项目，跨丹河特大桥工程为依托，主要针对以下内容进行了研究。
1.通过工程案例，分析了空间索面斜拉桥在锚点定位遇到的困难，并提出了一种基于迭代原理的精确定位求解方式。
2.分析了几种常见的索塔锚固区结构形式，结合有限元模拟分析的结果，优化了锚固区构造，对结构形式的选择提出了合理化的建议，对相关的工程实践具有一定的参考价值。
2 简介
2.1 工程概况
主桥跨径布置为（130+130）m，全长260m，为独塔双索面组合梁斜拉桥。结构体系为半漂浮体系，采用支架拼装施工。桥塔全高94.5m，塔身采用混凝土结构，索塔采用“水滴”型造型，美观大方，与周围环境融为一体。全桥设置44根斜拉索，斜拉索采用环氧喷涂平行钢丝索体。
2.2 锚固区构造
本桥塔柱为空心箱型断面，横桥向尺寸为3.5m，顺桥向尺寸为6m，壁厚80～200cm，索与主塔的锚固采用混凝土牛腿结构形式，拉索锚固在混凝土索塔内壁的齿板上。
斜拉索在钢梁上的锚固采用了锚拉板结构形式。锚拉板焊接于边主梁上翼缘板顶面，并与边主梁腹板对应。锚管嵌于锚拉板上部的中间，锚管两侧通过焊缝与锚拉板互相连接，下部直接焊在桥面板上，中部除了要开孔安装锚具外，尚需连接上下两部分。为了补偿开孔部分对锚拉板截面的削弱，以及增强其横向的刚度和保证锚拉板横向倾角的准确，在锚拉板的两侧焊接加劲板并和桥面板焊连。同时在加劲板对应位置，边主梁腹板设置竖向加劲肋。
3 锚固点定位
3.1 锚固点定义
首先明确如下两个定义：
（1）名义锚固点：如图3.1所示，名义锚固点用于初步描述拉索的锚固位置，可以通过简单的几何标注来进行描述。
（2）实际锚固点：拉索的实际锚固位置。由于根据锚固系统具有一定的构造，如牛腿、钢锚箱、锚拉板等，拉索端部的实际固定位置并非名义锚固点。而是由名义锚固点与实际锚固点的物理关系，以及拉索的空间角度计算得到。
如图3.2-a所示，由于规定了拉索与牛腿的角度以及实际锚固点与塔壁的距离，当拉索的角度确定后便可以根据名义锚固点求出实际锚固点。
同理如图3.2-b所示，由于规定了名义锚固点到实际锚固点的距离L，当拉索的角度确定后便可以根据名义锚固点求出实际锚固点。
需要注意的是，空间体系的每条拉索在三个方向的（x、y、z）的角度均在变化，且角度又受到垂度、索力等因素的影响，每个拉索的实际锚固点需要单独计算。
3.2 斜拉索的垂度效应
斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，因此实际的索形为一条悬链线。拉索坐标计算以及钢导管安装时，必须考虑垂度引起的索两端倾角的变化量β，否則将造成轴线偏位。
一般情况下，可按抛物线计算，即：
当索的水平投影长度很长时（L>300m），按抛物线计算会带来一定的误差，因而应采用更精确的悬链线方程求解。
3.3 实际锚固点坐标求解
由前面分析可知，求解实际锚固点坐标，应先求出拉索的空间角度，且应考虑垂度修正，但垂度修正计算又要以拉索的锚固点已知为条件，陷入死循环无法求解。为此，本文提出以下解决思路：
一、利用名义锚固点虚拟张拉拉索，以进行角度求解及垂度修正。
二、利用上一步得到的修正后的角度，结合名义锚固点与实际锚固点的物理关系，求得实际锚固点的坐标。
这样得到的实际锚固点必然存在一定误差，误差产生的根源在于求解用到的索形为名义锚固点连接得到的虚拟索形，而非实际索形。对于索长较短，垂度影响不明显的工程，忽略该误差一般不会引起太大问题。但精确解对于提高工程控制精度，确保拉索体系的安全耐久还是十分必要的。为得到精确解，本文借鉴了数值分析中的迭代法。
三、利用第二步得到的实际锚固点坐标重新进行角度求解及垂度修正。
四、利用上一步得到的修正后的角度，重新结合名义锚固点与实际锚固点的物理关系，求得实际锚固点的坐标。
五、重复以上步骤，不断迭代直到两次迭代得到的实际锚固点的差值（或者是两次迭代得到的角度差值）可以忽略不计，这样就得到了最终的拉索角度和最终的实际锚固点坐标。
经在丹河特大桥项目中验证，该迭代方法收敛性良好，可作为一种有效的实际锚固点坐标求解方式。 4 索塔锚固区受力分析
索塔锚固区作为大跨度斜拉桥的重要受力构件，由于其受到预应力筋的锚固力、索导管孔洞削弱作用以及斜拉索的集中拉力的共同作用，使得锚固区的应力分布十分复杂。在保证恒载、活载作用下锚固区本身合理受力的情况下，构造上还要满足施工的要求，同时考虑方便养护和斜拉索的后期更换。
因此如何清楚认识索塔锚固区的受力性能，并合理地简化设计，一直是一个值得研究的课题。采用空间有限元建模分析是较为常用且有效的分析手段。丹河特大桥在设计过程中先后研究了以下几种方案，并利用Midas fea进行建模分析。
4.1 钢锚箱
在钢锚箱索塔锚固结构中，拉索锚固在锚固梁上，后者又焊接在钢锚箱内，钢锚箱通过剪力钉与混凝土索塔连接。索力通过锚固点传递给钢锚箱四壁，再通过剪力钉与混凝土索塔共同作用。索力的竖向分力完全由混凝土索塔承担，而其水平分力则可以认为作用于钢混叠合框架结构上。为提供顺桥向塔壁在水平索力下产生的拉应力，抵抗混凝土框架变形产生的应力，同时使得混凝土塔壁与钢锚箱更好地共同作用。
可以看到，在锚固区端板这一侧的锚管出塔点位置出现了较大的拉应力。侧墙与承压板附件也有轻微的应力集中。
如图4.2所示，为减小锚管处的应力水平，取消了锚固区端板的端板。两侧斜拉索的水平分力仅由锚箱的侧面拉板承受。由应力结果可以看到，端墙的应力水平降低十分明显，但是加剧了锚箱与桥塔的结合部位尤其在承压板附近应力集中现象。
如图4.3所示，为解决桥塔侧墙应力集中，端墙应力水平较大的问题，将钢锚箱的侧板与桥塔脱离，同时在塔壁内时间环向预应力。由应力云图可知，前述问题得到了较好的解决。
4.2 混凝土齿块
钢锚箱锚固形式受力明确、传力清晰、可以充分利用钢材与的料性能，安全度较高，但是钢锚箱形式构造复杂、用钢多、造价贵，安装需要较大的桥塔内部空间，因此在大跨度、超大跨度空间索面斜拉桥中应用较多。而对于中小跨径常规斜拉桥，传统的混凝土齿块锚固形式，可满足使用需求，且具有构造简单、用钢量少、造价便宜的优点。此种结构型式的斜拉索的索塔锚固端直接锚固于混凝土索塔内壁的齿板上，索力直接通过齿板传递给混凝土索塔。为了抵抗塔壁受到的弯矩和拉力，需要混凝塔壁中施加环向预应力，因此也被称为环向预应力锚固。
本文选取丹河特大桥最不利位置，利用Midas fea建立局部分析模型。分析结果图4.3～4.4所示。
可以看到，施加预应力后塔壁横桥向，顺桥向均出现了1-2Mpa的压应力储备，受力状态良好。
4.3 本章小节
通过以上比较研究可知，钢锚箱锚固形式受力明确、传力清晰、可以充分利用钢材与的料性能，承载能力大，可满足大跨度、超大跨度斜拉桥的使用需求。但是钢锚箱形式构造复杂、钢混结合部位容易出现应力集中，应从构造上加以优化考虑。另外钢锚箱造价高，且安装需要较大的桥塔内部空间。环向预应力锚固方式构造简单、用钢量少、造价便宜，但承载能力有限。在具体工程设计时应根据桥梁跨度、工程预算、施工养护能力等具体情况，选择合理的索塔锚固方式。
5 结论
本文以山西晋城丹河特大桥工程为依托，针对空间索面斜拉桥锚点定位及索塔锚固区受力进行了分析研究。提出的基于迭代原理的锚固点精确坐标求解方式是方便且有效的，可应用于多数工程设计实践。针对桥塔锚固区的受力分析，借助有限元分析软件进行了多方位的優化比较，对于相关工程在锚固形式的选择、锚固区构造方面具有一定的参考价值。