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摘 要：笔者结合实际的教学经验，通过生动的案例，讲述了如何处理学生出现的错误，将错误作为资源来激发学生的学习兴趣，进而培养学生的发现力，拓宽学生的思维，提高教学效率。
关键词：小学教学；计算教学；有效利用；错误资源
小学生在数学计算学习中，由于知识背景、思维方式以及表达方式的不成熟，不可避免地会出现一些偏差和失误，作为教师，除了以平和的心态来对待这些出现的错误外，更要将这些错误当成宝贵的教学资源来引导学生，让学生自己发现错误，分析错误从而得出正确的答案。笔者在实际教学工作中，利用学生在学习中出现的错误总结出以下几点教学经验：
一、利用错误，激发学生的学习兴趣
教室就是出错的地方，学生在答题时出现错误是很正常的。而如何处理学生的错误就是对教师能力的考验了。如果教师对这些错误处理的简单粗暴则会严重挫伤学生学习的积极性，相反，如果注重倾听，让学生充分展示自己的思维过程，引导学生走上正确的思维方式，就能激发学生的学习兴趣。
举例：5.6-5.6×0.5=？
学生甲：等于0，因为5.6-5.6×0.5=0×0.5=0。
学生乙：等于2.8,因为5.6-5.6×0.5=5.6-2.8=2.8。
“到底哪一种答案是正确的？”于是又将问题还给学生，学生们便各抒己见，热情高涨。
经过学生们的充分分析和讨论，便马上得出第一种算法是错误的。同时为了进一步提高学生的学习兴趣，笔者便又结合生活，创造情景，例如：妈妈带着5.6元买了0.5千克的水果，每千克的水果是5.6元，妈妈还剩多少钱。这样便立即将枯燥的计算变为生动的生活实例，在加深学生印象防止后期出现相似错误的同时，也大大提高了学生的学习兴趣。
二、利用错误，培养学生的发现意识
培养学生的发现意识，让学生养成主动思考、主动学习的良好学习习惯是教学的重要目标之一。在教学工作中，利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主研究的问题情景，让学生在修正错误的过程中，自主的发现问题、解决问题，来培养他们发现问题的能力。
举例：计算27.9÷2.3等于多少，并要求对结果进行验算。
结果很多学生得出的结果是错误的，有的学生得出的商是1.2,有的学生得出的余数是3。针对这一典型的错误，笔者还是把问题抛给学生，让学生自己判断答案是否正确，如果是错误的，是通过什么样的方法发现的。学生便在启发性问题的引导下，积极主动地去思索发现，很快就找到了3种方法来判断答案是否正确：
1.余数3比除数2.3大，说明余数是错误的。
2.通过验算：1.2×2.3 0.3≠27.9，说明商是错误的。
3.通过验算：12×2.3 3≠27.9,说明余数是错误的。
紧接着，笔者再帮助学生分析，找出正确的商和余数，计算时，被除数和除数同时扩大10倍，商里的小数点也要扩大10倍，得12；余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数就要把3缩小10倍，得0.3。
通过上面的举例，我们可以得出，教师可利用课堂中的错误例子，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创立一个自主探索的问题，来引导学生从不同角度来发现问题，引发学生的质疑精神，并让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题、思考问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现能力。
三、利用错误，拓宽学生的思维方式
在课堂上，当学生出现错误时，教师也可以借机创造性地处理教材，结合学生的认知规律、生活经验和社会实践，来拓展学生的视野和思维。
举例：笔者在让学生对3.4×9.9进行演算时，发现了以下几种错误演算方法。
（1）3.4×9.9
=3.4×（9.9 0.1）
=3.4×10-3.4×0.1
=34-0.34
=33.66
（2）3.4×9.9
=3.4×10 3.4×0.1
=34 0.34
=34.34
（3）3.4×9.9
＝3.4×（100-1）
＝3.4×100-3.4×1
＝340-3.4
＝336.6
这个演算主要是用来训训练学生对乘法的交换律、结合律、分配律的应用，可是由于教材内容的编排不足、变式不足，导致学生遇到教材稍有不同的变化时就会不知所措。这时，笔者便在教材的基础上对变式进行了补充，出示了以下例题：
0.99=（ ）-（ ），9.9=（ ）-（ ），99=（ ）-（ ），让同学独立思考，发现规律，掌握方法。同时为了学生更好地掌握折算法，又将折算法进行扩充，列出了例如24 9的例题，要求学生用不同的方法计算出来，于是有的学生就把9分成了6和3，先算24加6得30，再算30加3得33；有的把24分成23和1，先算9加1得10，再算23加10得33；也有的把24分成20和4，先算4加9得13，再算13加20得33等等，在学生熟练掌握计算方法的同时也让学生“异想天开”，思维能力得到拓展。
四、结语
在教学过程中，教师应该充分利用学生所创造的错误，经过与学生的沟通交流来引导学生主动思考、发现，并解决问题，这样不仅增强了学生学习的积极性，而且还能培养学生的发现力及思维创新能力。
参考文献：
［1］谭红海.计算教学中如何关注学生思维能力的培养［J］.小学时代：教师，2009（3）.
［2］郭慧.小学低年级计算教学错例分析及有效策略［J］.小学时代：教育研究，2009（11）.
［3］方虹.错误，是一种资源［J］.新课程：教研版，2010（1）.
（作者单位 福建省三明市宁化县实验小学）
关键词：小学教学；计算教学；有效利用；错误资源
小学生在数学计算学习中，由于知识背景、思维方式以及表达方式的不成熟，不可避免地会出现一些偏差和失误，作为教师，除了以平和的心态来对待这些出现的错误外，更要将这些错误当成宝贵的教学资源来引导学生，让学生自己发现错误，分析错误从而得出正确的答案。笔者在实际教学工作中，利用学生在学习中出现的错误总结出以下几点教学经验：
一、利用错误，激发学生的学习兴趣
教室就是出错的地方，学生在答题时出现错误是很正常的。而如何处理学生的错误就是对教师能力的考验了。如果教师对这些错误处理的简单粗暴则会严重挫伤学生学习的积极性，相反，如果注重倾听，让学生充分展示自己的思维过程，引导学生走上正确的思维方式，就能激发学生的学习兴趣。
举例：5.6-5.6×0.5=？
学生甲：等于0，因为5.6-5.6×0.5=0×0.5=0。
学生乙：等于2.8,因为5.6-5.6×0.5=5.6-2.8=2.8。
“到底哪一种答案是正确的？”于是又将问题还给学生，学生们便各抒己见，热情高涨。
经过学生们的充分分析和讨论，便马上得出第一种算法是错误的。同时为了进一步提高学生的学习兴趣，笔者便又结合生活，创造情景，例如：妈妈带着5.6元买了0.5千克的水果，每千克的水果是5.6元，妈妈还剩多少钱。这样便立即将枯燥的计算变为生动的生活实例，在加深学生印象防止后期出现相似错误的同时，也大大提高了学生的学习兴趣。
二、利用错误，培养学生的发现意识
培养学生的发现意识，让学生养成主动思考、主动学习的良好学习习惯是教学的重要目标之一。在教学工作中，利用学生学习中出现的错误，给学生假设一个自主研究的问题情景，让学生在修正错误的过程中，自主的发现问题、解决问题，来培养他们发现问题的能力。
举例：计算27.9÷2.3等于多少，并要求对结果进行验算。
结果很多学生得出的结果是错误的，有的学生得出的商是1.2,有的学生得出的余数是3。针对这一典型的错误，笔者还是把问题抛给学生，让学生自己判断答案是否正确，如果是错误的，是通过什么样的方法发现的。学生便在启发性问题的引导下，积极主动地去思索发现，很快就找到了3种方法来判断答案是否正确：
1.余数3比除数2.3大，说明余数是错误的。
2.通过验算：1.2×2.3 0.3≠27.9，说明商是错误的。
3.通过验算：12×2.3 3≠27.9,说明余数是错误的。
紧接着，笔者再帮助学生分析，找出正确的商和余数，计算时，被除数和除数同时扩大10倍，商里的小数点也要扩大10倍，得12；余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数就要把3缩小10倍，得0.3。
通过上面的举例，我们可以得出，教师可利用课堂中的错误例子，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创立一个自主探索的问题，来引导学生从不同角度来发现问题，引发学生的质疑精神，并让学生在纠正错误的过程中自主地发现问题、思考问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现能力。
三、利用错误，拓宽学生的思维方式
在课堂上，当学生出现错误时，教师也可以借机创造性地处理教材，结合学生的认知规律、生活经验和社会实践，来拓展学生的视野和思维。
举例：笔者在让学生对3.4×9.9进行演算时，发现了以下几种错误演算方法。
（1）3.4×9.9
=3.4×（9.9 0.1）
=3.4×10-3.4×0.1
=34-0.34
=33.66
（2）3.4×9.9
=3.4×10 3.4×0.1
=34 0.34
=34.34
（3）3.4×9.9
＝3.4×（100-1）
＝3.4×100-3.4×1
＝340-3.4
＝336.6
这个演算主要是用来训训练学生对乘法的交换律、结合律、分配律的应用，可是由于教材内容的编排不足、变式不足，导致学生遇到教材稍有不同的变化时就会不知所措。这时，笔者便在教材的基础上对变式进行了补充，出示了以下例题：
0.99=（ ）-（ ），9.9=（ ）-（ ），99=（ ）-（ ），让同学独立思考，发现规律，掌握方法。同时为了学生更好地掌握折算法，又将折算法进行扩充，列出了例如24 9的例题，要求学生用不同的方法计算出来，于是有的学生就把9分成了6和3，先算24加6得30，再算30加3得33；有的把24分成23和1，先算9加1得10，再算23加10得33；也有的把24分成20和4，先算4加9得13，再算13加20得33等等，在学生熟练掌握计算方法的同时也让学生“异想天开”，思维能力得到拓展。
四、结语
在教学过程中，教师应该充分利用学生所创造的错误，经过与学生的沟通交流来引导学生主动思考、发现，并解决问题，这样不仅增强了学生学习的积极性，而且还能培养学生的发现力及思维创新能力。
参考文献：
［1］谭红海.计算教学中如何关注学生思维能力的培养［J］.小学时代：教师，2009（3）.
［2］郭慧.小学低年级计算教学错例分析及有效策略［J］.小学时代：教育研究，2009（11）.
［3］方虹.错误，是一种资源［J］.新课程：教研版，2010（1）.
（作者单位 福建省三明市宁化县实验小学）