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探究性教学是让学生在课堂中自主地获取知识和技能，体验和了解科学探究的过程和方法，提高创新意识、树立科学的价值观的活动过程。数学探究是指围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题；猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
本文试以高中数学教学为例，进行探究性教学的尝试。
一、在导入新知识中进行探究性教学
1.创设问题情境，引导学生思考探究新知识
案例1：在人教A版（选修2-3）1.1“分步乘法计数原理”的引入中我设计了这样的问题：
如图，一条电路从A处到B处接通时，有多少条不同的单一线路。
学生们通过探讨，很快形成了几种方法：
生1，用列举法：K1K3，K1K4，K1K5，K2K3，K2K4，K2K5共6种。
生2，用树形法：
共6种。
生3，用乘法：共有2×3=6种。
我再请学生根据他们的解答过程，谈谈对这三种方法的看法，同学们很快说出生3的方法最直接、简便、快捷。至此，学生对分步乘法计数原理有了理性的认识。
2.在旧有知识的启发下，引导学生自主探究新知识
案例2：在人教A版（选修2-1）2.2.1“椭圆标准方程”的引入中我设计了这样的问题：
取长为定值2a的一条绳子，将其两端点固定在F1F2两点（2a>IF1F2I），用笔把绳子拉紧后移动笔尖，可画出一个椭圆。当我们改变F1F2之间的距离时，请说出你观察后得到的结果。
学生探究后发现，当F1、F2重合时，椭圆就成了圆了。他们通过互相讨论，高度兴奋地得出下列结论：圆是椭圆的一种特殊图形；椭圆可看成是将圆上各点向某一对称轴压缩而成的图形。至此，学生对椭圆的生成、概念及与圆的关系有了新的认识。
二、在例习题中进行探究性教学
案例3：在人教A版（选修2-2）1.3“导数在研究函数中的应用”中我用了同一个函数f（x）= x3-4x+4设计了3个例子贯穿整个大节。
例1：求函数f（x）= x3-4x+4的单调区间。
例2：求函数 x3-4x+4的极值。
例3：求函数 x3-4x+4在[0，3]上的最大值与最小值。
例1解决了函数的单调性与导数的问题，例2解决了函数的极值与导数的问题，例3解决了函数的最大（小）值与导数的问题。通过一题多变让学生前后迁移、上下贯通，多方位体会了导数是研究函数增减、极值、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具。
三、将课堂中的探究性教学向课外延续
案例3：在人教A版（必修5）1.1.1“正弦定理”例2中，我让学生思考：“对于任意给定的a、b、A的值，是否必能确定一个三角形？”
我先启发学生得到：“如果已知两边及一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解、一解、两解。”再请同学们深入研究一下这种情形下三角形的问题。
我在课内通过启发学生分二步探究：
第1步，如果A是：①钝角时，②直角时，③锐角时；
第2步，如果①a>b时，②a=b时，③a 同时结合图象引导学生课后进行探究，最后设计成表格进行对比、总结。让学有余力以及有兴趣的学生进一步对教科书中的“探究与发现”——“解三角形的进一步讨论”作一次全面的探究，这样就将问题探究延续到了课外。
在数学课堂中进行合适的探究性教学，使学生在获得知识的同时强化了提出问题的意识，提高了发现问题的能力、自主探究能力、科学的批判能力和克服困难的毅力，可谓一举多得。
本文试以高中数学教学为例，进行探究性教学的尝试。
一、在导入新知识中进行探究性教学
1.创设问题情境，引导学生思考探究新知识
案例1：在人教A版（选修2-3）1.1“分步乘法计数原理”的引入中我设计了这样的问题：
如图，一条电路从A处到B处接通时，有多少条不同的单一线路。
学生们通过探讨，很快形成了几种方法：
生1，用列举法：K1K3，K1K4，K1K5，K2K3，K2K4，K2K5共6种。
生2，用树形法：
共6种。
生3，用乘法：共有2×3=6种。
我再请学生根据他们的解答过程，谈谈对这三种方法的看法，同学们很快说出生3的方法最直接、简便、快捷。至此，学生对分步乘法计数原理有了理性的认识。
2.在旧有知识的启发下，引导学生自主探究新知识
案例2：在人教A版（选修2-1）2.2.1“椭圆标准方程”的引入中我设计了这样的问题：
取长为定值2a的一条绳子，将其两端点固定在F1F2两点（2a>IF1F2I），用笔把绳子拉紧后移动笔尖，可画出一个椭圆。当我们改变F1F2之间的距离时，请说出你观察后得到的结果。
学生探究后发现，当F1、F2重合时，椭圆就成了圆了。他们通过互相讨论，高度兴奋地得出下列结论：圆是椭圆的一种特殊图形；椭圆可看成是将圆上各点向某一对称轴压缩而成的图形。至此，学生对椭圆的生成、概念及与圆的关系有了新的认识。
二、在例习题中进行探究性教学
案例3：在人教A版（选修2-2）1.3“导数在研究函数中的应用”中我用了同一个函数f（x）= x3-4x+4设计了3个例子贯穿整个大节。
例1：求函数f（x）= x3-4x+4的单调区间。
例2：求函数 x3-4x+4的极值。
例3：求函数 x3-4x+4在[0，3]上的最大值与最小值。
例1解决了函数的单调性与导数的问题，例2解决了函数的极值与导数的问题，例3解决了函数的最大（小）值与导数的问题。通过一题多变让学生前后迁移、上下贯通，多方位体会了导数是研究函数增减、极值、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具。
三、将课堂中的探究性教学向课外延续
案例3：在人教A版（必修5）1.1.1“正弦定理”例2中，我让学生思考：“对于任意给定的a、b、A的值，是否必能确定一个三角形？”
我先启发学生得到：“如果已知两边及一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解、一解、两解。”再请同学们深入研究一下这种情形下三角形的问题。
我在课内通过启发学生分二步探究：
第1步，如果A是：①钝角时，②直角时，③锐角时；
第2步，如果①a>b时，②a=b时，③a
在数学课堂中进行合适的探究性教学，使学生在获得知识的同时强化了提出问题的意识，提高了发现问题的能力、自主探究能力、科学的批判能力和克服困难的毅力，可谓一举多得。