【摘 要】
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讨论了Rn(n≥3)中有界区域Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程-divA(x, u)=B(x,u).当A(x, u)满足控制增长条件和单调不等式,B(x, u)满足控制增长条件|B(x, u)|≤C＇| u| P-1时,其
【基金项目】
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国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研项目
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讨论了Rn(n≥3)中有界区域Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程-divA(x, u)=B(x,u).当A(x, u)满足控制增长条件和单调不等式,B(x, u)满足控制增长条件|B(x, u)|≤C＇| u| P-1时,其很弱解u(x)∈W1,r loc(Ω)的正则性,其中max{1,p-1}＜r＜p,p为自然的Sobolev空间指数.文中采用Hodge分解的方法建立试验函数,借助H lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆H lder不等式,从而改进了其很弱
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