两个可乘矩阵的乘积矩阵的特征值关系的讨论

来源 :科教导刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wysaccp

【摘要】

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本文主要证明了两个可乘矩阵Am×n与Rn×m的乘积矩阵AB与队的特征值的关系,先从A与B均为n阶方阵,且至少有一个矩阵可逆时的特殊情况出发,然后推广到一般的阶方阵,可以得到A与

【作者】

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郑昌红

【机构】

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湖北经济学院统计与应用数学系

【出处】

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科教导刊

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

行列式可乘矩阵特征值分块矩阵

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本文主要证明了两个可乘矩阵Am×n与Rn×m的乘积矩阵AB与队的特征值的关系,先从A与B均为n阶方阵,且至少有一个矩阵可逆时的特殊情况出发,然后推广到一般的阶方阵,可以得到A与B均为n阶方阵时,AB与BA有相同的特征值;最后根据前面讨论的结论,得出更一般地情况,得到m阶方阵AB与n阶方阵BA的非零特征值全部相同.而零特征值的重数相|n-m|.

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