我们该教给学生什么？——一道试题的分析与思考

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhlkf99

【摘要】

：

一、问题的提出在平面直角坐标系xoy中,如图1,已知椭圆C：x2/4＋y2=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆C上,且异于点A,B,直线AP,PB与直线l：y=-2分别交于点M,N.（1）设直线AP,PB的斜率分

【作者】

：

吴旭红丁剑

【机构】

：

江苏省常熟市中学,江苏省常熟外国语学校

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2016年11期

【关键词】

：

自主学习情况平面直角坐标系思维教学求错题设最值问题答题情况求导处理斜率法思维能力

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一、问题的提出在平面直角坐标系xoy中,如图1,已知椭圆C：x2/4＋y2=1的上、下顶点分别为A,B,点P在椭圆C上,且异于点A,B,直线AP,PB与直线l：y=-2分别交于点M,N.（1）设直线AP,PB的斜率分别为k1,k2,求证：k1k2为定值;（2）求线段MN长的最小值;（3）当点P运动时,以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论.

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