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在求解常微分方程的方法中，有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题，利用有限差分法，建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先，通过讨论该显式差分格式的系数矩阵，证明了该显式差分格式解的存在性。然后，通过定义的3种不同范数之间的关系，证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后，通过计算机编程对实例的计算，验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度，并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑，与解析结果吻合较好。