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[摘 要] 混合式教学就是把传统学习方式与网络化学习的优势结合起来，以学生自主学习为主，实现教学效果最佳的教学模式。探讨学生依托网絡教学平台材料自学、师生通过企业微信讨论交流和练习的概率论与数理统计课程混合式教学改革的具体办法。
[关 键 词] 混合式教学;网络教学平台;企业微信;概率论与数理统计
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2020）22-0070-02
一、混合式教学改革的背景
21世纪以来，随着互联网技术的飞速发展，MOOC引起了众多研究者的思考和实践，随后出现的翻转课堂和SPOC作为加强MOOC学习效果的有力手段，将混合式教学助推为“互联网+”时代的热门教学模式[1]。它基于混合式学习理论，将传统的以“教师讲授为主”的模式向以“学生自主学习为主”的模式转变，学生在课外时间完成基本概念和知识点的自主学习，课堂主要用于讨论汇报、答疑解惑、重难点讲解和练习。2018年教育部[2]在《教育信息化2.0行动计划》指出，新时代的智能环境不仅改变了教与学的方式，而且深入影响到教育的理念、文化和生态，急需将教育信息化作为教育系统性变革的内生变量，推动教育理念更新、模式变革、体系重构。国内各高校概率统计课程教师也在混合式教学方面进行了积极的探索。
二、概率论与数理统计课程的混合式教学改革举措
我校概率论与数理统计课程面向全校理工类和经管类本科生开设，共30学时。本着为专业服务、够用的教学原则，主要讲授随机事件与概率、一维随机变量及常见分布、数学期望与方差、数理统计初步、参数估计与假设检验，内容上与传统概率统计的教学相比缺少多维随机变量、极大似然估计、大数定律与中心极限定理，因此对考研的学生非常不利。另外，学生普遍为三本，学习基础特别是数学基础比较薄弱，学习积极性和主动性不强。我校传统的教学模式是教师以教学大纲为指导，组织课堂教学，强调以课堂教学为主，课上教师讲、课下学生练，没有充分调动学生的学习积极性，且教师的教学标准统一，难以满足各层次学生的需求;学生在整个教学过程中处于被动接受的位置，被动接受教师传授的知识，弱化了学生自主性的探索性学习过程，不利于学生创新能力的培养。
我校的网络教学平台（优慕课v8）已建设近十年，许多课程都在平台上建设教学资源、组卷测试、讨论答疑、统计网上学习情况等，为课程的线上学习提供了极大的便利。但对于数学类课程来说，缺点也很明显：输入数学公式困难，练习题只能以图片方式逐一上传，无法批量导入;题型也只能是选择、判断、文字或数字类的填空，不能检查学生的解题思路和过程;无法实时统计学生每次练习的具体答题结果，不能及时掌握学生的练习情况;无法发语音，只能通过文字和图片沟通交流。企业微信则很好地弥补了网络教学平台的不足：建群后可直接私聊、便捷查看未进会人员;会议模式可以轮流屏幕演示进行交流讨论汇报、填表收集练习题答案、工作台的汇报可私密接收学生预习笔记和练习题解题过程并反馈。
（一）教学资源建设
1.确定单元导学。单元导学是学生学习网络资源的指南针，起着非常重要的指引作用。单元导学把知识点细化，明确每个知识点的具体要达、对应的学习资料、思考问题及课前小测。导学以表格的方式呈现，简单、清楚、明了。
2.制作课件与视频。将每单元的课件按知识点分割成几个小节，分别给出具体的要求和目标，学生可以利用课余时间进行碎片化的自学，在思考和练习过程中遇到困难也能迅速查找对应课件进行学习;视频主要是单元中的重点知识讲解，学生用来强化巩固重点内容。
3.准备课前小测与答案解析。每单元课前小测一般5题左右，以单选题为主，主要涉及概念、公式、性质方面的内容，用来检查学生自学效果，学生做完提交后可查看答案解析，需要进一步复习的知识也可根据单元导学查看相关课件与视频资料。
4.设计线上讨论思考题。讨论思考题主要是对知识点的概念性理解或知识点之间关系的问题，难度不大，学生带着思考自学教学课件与视频，参与互动讨论，加深对知识点的理解。教师课堂随机提问、检查。
5.制作每章线上测试题。根据考试大纲的知识点，选取典型的单选、填空和计算题，用Excel作为载体，学生以填空的形式答题。运用lingo软件实现自动评阅，学生每完成一步即可核对是否正确。共有10套匹配表供任课教师选择，每章共60套测试验题，学生根据任课教师指定的匹配表完成自己的测试题，确保一个班里学生的测试题都不相同，有效避免抄袭。
6.精选拓展与提高内容。拓展部分的课件和视频主要是所学知识的综合应用、教学大纲之外但考研要求的内容、有一定难度的国家精品课程视频等;面向学习基础好且有考研意向的学生，引入数学建模的相关知识，提供与概率相关的数学模型或统计软件的学习资料，供学有余力的学生拓展学习。
（二）教学方式改革
1.重视课前自学。学生上课前在线完成教学课件与视频资料的学习，通过课前小测检验自学效果，并在企业微信群进行思考题的答疑讨论，鼓励学生提问并互相讨论解答，自学笔记拍照提交到企业微信的工作台汇报。教师对学生的笔记进行评价，对网上学习情况进行统计，帮助学生逐步形成良好的自学习惯，不断提高其自学能力。
2.强化课中检查。课堂上布置知识点和练习题小组讨论学习并将讨论结果提交企业微信的工作台汇报，教师随机抽查小组汇报以及单元导学的思考题并适当给予评价指导。教师讲练结合，对重难点及典型题进行讲解的同时让学生练习巩固，简答题的答案以企业微信的填表方式提交，有计算过程的练习题通过工作台汇报提交照片，教师通过提交的结果了解学生对知识点的掌握情况，选择有代表性的练习和课后作业展示讲评，取得最佳的教学效果。 3.鼓励课后巩固提高。学生每次课后在规定时间内完成作业并拍照提交到网络教学平臺，教师线上评阅并给出评价，并将有代表性的错误在课堂讲评，优秀作业传到网络教学平台供学生参考，同时起到表扬激励的作用。每章结束后学生在规定时间完成在线测试，教师统计完成情况，从而达到及时巩固所学知识的目的。教师引导有考研需求的学生完成教学大纲之外内容的学习，鼓励基础好、学有余力的学生进行探究性拓展学习与讨论，为数学建模竞赛培养力量。
4.坚持全程答疑讨论。学生可以在微信群里以文字、图片或语音等方式进行交流讨论，教师鼓励学生间互相讨论，对学生的发言进行评价和鼓励。教师和学生无须互加好友即可直接私信群里的任何人，还可以利用企业微信的会议模式，全员或部分成员通过屏幕共享进行交流讨论，达到面对面交流讨论的效果。
5.运用成绩评价手段激励学生。成绩评价包含对学生学习态度和学习效果的评价，同时兼顾小组集体与个人表现。对学生学习态度的评价包括网络资料的学习、自学笔记的完成和课后作业的提交。对网络资料学习的评价是为了激励学生积极主动完成线上各项任务。为了鼓励学生独立完成课后作业，拒绝抄袭，呈现真实的学习效果，规定作业只要独立、认真、按时完成即得满分，也有利于培养学生诚实的品格。对学生学习效果的评价包括教师组织的阶段性及期末闭卷考试。小组任务完成情况、参与答疑讨论程度及课堂练习题提交情况则计入综合表现分。
三、结论
进行混合式教学改革，教师必须熟练使用网络教学平台进行教学资料建设，合理使用适合概率论与数理统计课程特点的企业微信进行交流和练习。同时，教师还要整理满足各层次学生需求的网络教学材料，充分调动学生的积极性。
参考文献：
[1]李逢庆.混合式教学的理论基础与教学设计[J].现代教育技术，2016（9）.
[2]朱坤平，邵方明，刘剑平.概率统计课程的混合式教学探索[J].化工高等教育，2017（2）.
[3]史娜，薛亚奎，雷英杰，等.翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2015（6）.
[4]余未.概率统计基于“翻转课堂”的混合式教学改革[J].宁波教育学院学报，2017（5）.
编辑 陈鲜艳
[关 键 词] 混合式教学;网络教学平台;企业微信;概率论与数理统计
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2020）22-0070-02
一、混合式教学改革的背景
21世纪以来，随着互联网技术的飞速发展，MOOC引起了众多研究者的思考和实践，随后出现的翻转课堂和SPOC作为加强MOOC学习效果的有力手段，将混合式教学助推为“互联网+”时代的热门教学模式[1]。它基于混合式学习理论，将传统的以“教师讲授为主”的模式向以“学生自主学习为主”的模式转变，学生在课外时间完成基本概念和知识点的自主学习，课堂主要用于讨论汇报、答疑解惑、重难点讲解和练习。2018年教育部[2]在《教育信息化2.0行动计划》指出，新时代的智能环境不仅改变了教与学的方式，而且深入影响到教育的理念、文化和生态，急需将教育信息化作为教育系统性变革的内生变量，推动教育理念更新、模式变革、体系重构。国内各高校概率统计课程教师也在混合式教学方面进行了积极的探索。
二、概率论与数理统计课程的混合式教学改革举措
我校概率论与数理统计课程面向全校理工类和经管类本科生开设，共30学时。本着为专业服务、够用的教学原则，主要讲授随机事件与概率、一维随机变量及常见分布、数学期望与方差、数理统计初步、参数估计与假设检验，内容上与传统概率统计的教学相比缺少多维随机变量、极大似然估计、大数定律与中心极限定理，因此对考研的学生非常不利。另外，学生普遍为三本，学习基础特别是数学基础比较薄弱，学习积极性和主动性不强。我校传统的教学模式是教师以教学大纲为指导，组织课堂教学，强调以课堂教学为主，课上教师讲、课下学生练，没有充分调动学生的学习积极性，且教师的教学标准统一，难以满足各层次学生的需求;学生在整个教学过程中处于被动接受的位置，被动接受教师传授的知识，弱化了学生自主性的探索性学习过程，不利于学生创新能力的培养。
我校的网络教学平台（优慕课v8）已建设近十年，许多课程都在平台上建设教学资源、组卷测试、讨论答疑、统计网上学习情况等，为课程的线上学习提供了极大的便利。但对于数学类课程来说，缺点也很明显：输入数学公式困难，练习题只能以图片方式逐一上传，无法批量导入;题型也只能是选择、判断、文字或数字类的填空，不能检查学生的解题思路和过程;无法实时统计学生每次练习的具体答题结果，不能及时掌握学生的练习情况;无法发语音，只能通过文字和图片沟通交流。企业微信则很好地弥补了网络教学平台的不足：建群后可直接私聊、便捷查看未进会人员;会议模式可以轮流屏幕演示进行交流讨论汇报、填表收集练习题答案、工作台的汇报可私密接收学生预习笔记和练习题解题过程并反馈。
（一）教学资源建设
1.确定单元导学。单元导学是学生学习网络资源的指南针，起着非常重要的指引作用。单元导学把知识点细化，明确每个知识点的具体要达、对应的学习资料、思考问题及课前小测。导学以表格的方式呈现，简单、清楚、明了。
2.制作课件与视频。将每单元的课件按知识点分割成几个小节，分别给出具体的要求和目标，学生可以利用课余时间进行碎片化的自学，在思考和练习过程中遇到困难也能迅速查找对应课件进行学习;视频主要是单元中的重点知识讲解，学生用来强化巩固重点内容。
3.准备课前小测与答案解析。每单元课前小测一般5题左右，以单选题为主，主要涉及概念、公式、性质方面的内容，用来检查学生自学效果，学生做完提交后可查看答案解析，需要进一步复习的知识也可根据单元导学查看相关课件与视频资料。
4.设计线上讨论思考题。讨论思考题主要是对知识点的概念性理解或知识点之间关系的问题，难度不大，学生带着思考自学教学课件与视频，参与互动讨论，加深对知识点的理解。教师课堂随机提问、检查。
5.制作每章线上测试题。根据考试大纲的知识点，选取典型的单选、填空和计算题，用Excel作为载体，学生以填空的形式答题。运用lingo软件实现自动评阅，学生每完成一步即可核对是否正确。共有10套匹配表供任课教师选择，每章共60套测试验题，学生根据任课教师指定的匹配表完成自己的测试题，确保一个班里学生的测试题都不相同，有效避免抄袭。
6.精选拓展与提高内容。拓展部分的课件和视频主要是所学知识的综合应用、教学大纲之外但考研要求的内容、有一定难度的国家精品课程视频等;面向学习基础好且有考研意向的学生，引入数学建模的相关知识，提供与概率相关的数学模型或统计软件的学习资料，供学有余力的学生拓展学习。
（二）教学方式改革
1.重视课前自学。学生上课前在线完成教学课件与视频资料的学习，通过课前小测检验自学效果，并在企业微信群进行思考题的答疑讨论，鼓励学生提问并互相讨论解答，自学笔记拍照提交到企业微信的工作台汇报。教师对学生的笔记进行评价，对网上学习情况进行统计，帮助学生逐步形成良好的自学习惯，不断提高其自学能力。
2.强化课中检查。课堂上布置知识点和练习题小组讨论学习并将讨论结果提交企业微信的工作台汇报，教师随机抽查小组汇报以及单元导学的思考题并适当给予评价指导。教师讲练结合，对重难点及典型题进行讲解的同时让学生练习巩固，简答题的答案以企业微信的填表方式提交，有计算过程的练习题通过工作台汇报提交照片，教师通过提交的结果了解学生对知识点的掌握情况，选择有代表性的练习和课后作业展示讲评，取得最佳的教学效果。 3.鼓励课后巩固提高。学生每次课后在规定时间内完成作业并拍照提交到网络教学平臺，教师线上评阅并给出评价，并将有代表性的错误在课堂讲评，优秀作业传到网络教学平台供学生参考，同时起到表扬激励的作用。每章结束后学生在规定时间完成在线测试，教师统计完成情况，从而达到及时巩固所学知识的目的。教师引导有考研需求的学生完成教学大纲之外内容的学习，鼓励基础好、学有余力的学生进行探究性拓展学习与讨论，为数学建模竞赛培养力量。
4.坚持全程答疑讨论。学生可以在微信群里以文字、图片或语音等方式进行交流讨论，教师鼓励学生间互相讨论，对学生的发言进行评价和鼓励。教师和学生无须互加好友即可直接私信群里的任何人，还可以利用企业微信的会议模式，全员或部分成员通过屏幕共享进行交流讨论，达到面对面交流讨论的效果。
5.运用成绩评价手段激励学生。成绩评价包含对学生学习态度和学习效果的评价，同时兼顾小组集体与个人表现。对学生学习态度的评价包括网络资料的学习、自学笔记的完成和课后作业的提交。对网络资料学习的评价是为了激励学生积极主动完成线上各项任务。为了鼓励学生独立完成课后作业，拒绝抄袭，呈现真实的学习效果，规定作业只要独立、认真、按时完成即得满分，也有利于培养学生诚实的品格。对学生学习效果的评价包括教师组织的阶段性及期末闭卷考试。小组任务完成情况、参与答疑讨论程度及课堂练习题提交情况则计入综合表现分。
三、结论
进行混合式教学改革，教师必须熟练使用网络教学平台进行教学资料建设，合理使用适合概率论与数理统计课程特点的企业微信进行交流和练习。同时，教师还要整理满足各层次学生需求的网络教学材料，充分调动学生的积极性。
参考文献：
[1]李逢庆.混合式教学的理论基础与教学设计[J].现代教育技术，2016（9）.
[2]朱坤平，邵方明，刘剑平.概率统计课程的混合式教学探索[J].化工高等教育，2017（2）.
[3]史娜，薛亚奎，雷英杰，等.翻转课堂在《概率论与数理统计》课程中的教学设计研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2015（6）.
[4]余未.概率统计基于“翻转课堂”的混合式教学改革[J].宁波教育学院学报，2017（5）.
编辑 陈鲜艳