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在近几年各地的高考压轴题中大量存在构设辅助函数证明不等式和求参数取值范围的问题．这类问题具有极强的综合性和思考性，小题之间由易到难，层层递进，联系紧密，浑然一体，入手容易，深入难，可使知识水平、能力层次不同的学生各有所得，具有较高的区分度．在解法方面，特别重视导数工具作用的考查，其中有一类函数不等式在高考试题中出现的频率较高，有必要对其进行深入探讨．