【摘 要】
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考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型，并研究了其渐近行为．通过停时及Lyapunov分析法，首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性．其次证明了当基本再生数不
【机 构】
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上海理工大学理学院,斯威本科技大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金(11271260);上海市一流学科项目(XTKX2012);上海市教委科研创新重点项目(13ZZ116)~~
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考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型，并研究了其渐近行为．通过停时及Lyapunov分析法，首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性．其次证明了当基本再生数不大于1时，无病平衡点是随机渐近稳定，此时疾病将绝灭；当基本再生数大于1时，通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值，得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡，并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件．最后，通过数值仿真验证了本文的理论结果．
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