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[摘 要]为了更快、更准确地识别出遥感图像中的飞机目标，用角点与Hausdorff距离相结合的方法来定位飞机目标。由于很难获得全面真实的导航飞行轨迹数据，而各类导航系统软硬件性能测试验证又必须要有飞行轨迹数据和惯性器件的输出参数。为此，针对要获得飞行轨迹数据和惯性器件输出参数，设计飞行轨迹仿真系统利用LabVIEW虚拟平台，以期为航模飞机实时定位及飞行轨迹记录提供参考。
[关键词]角点；Hausdorff距离；航模飞机实时定位；飞行轨迹
中图分类号：V278 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）20-0188-01
1 前言
对飞行器进行实时坐标定位及飞行轨迹记录，是飞行器监测和研发过程中最重要的内容，也是进行相关性能试验必不可少的基础数据，因此，关于这一问题的求解方法一直受到科学界和相关研究人员的高度关注，并不断优化改进。基于此，本文设计了一种简便的监测方案，在飞行空间范围不是很大的情况下，可对航模飞机进行实时定位并记录其飞行轨迹，这对航模飞机的性能试验、结构优化具有重要作用。
2 飞机的特征点提取
2.1 Harris角点检测的局限
利用角点提取的方法来得到飞机的特征点，现有的角点提取算法主要可分为两种：一是基于边缘轮廓的角点提取算法，先提取图像信息的边缘轮廓，再求角点，这方面的算法有Kitchen-Rosenfeld、CSS、Freeman链码法、Wang-Brady等；二是直接对灰度图像进行角点检测，这方面的典型算法有Harris、Moravec、Trajkovic、Susan等。
2.2 Harris角点检测的原理
Harris角点检测算法是在Moravec算法基础上发展起来的，Moravec算法的基本原理是：在图像中取以目标像素点为中心的一个小窗口，并将窗口沿目标像素点周围8个方向移动，计算8个方向上窗口内的灰度变化，当该变化超过设定的阈值时，就将目标像素点提取为角点。每个像素点（x，y）移动（Δx，Δy）的灰度变化表示为：
其中，WΔx，Δy是高斯窗在位置（Δx，Δy）处的系数，该算法不能准确提取出全部角点，而且对孤立像素点、噪声和边缘都比较敏感。基于此Harris通过对微分运算和自相关矩阵来检测角点，自相关矩阵M表示为：
角点计算公式为：
由于Harris算法不具有尺度不变性，所以Mikolajczyk再在Harris的基础上加上了尺度，自相关矩阵变为：
其中I是x方向或y方向上的导数。角点计算公式没有变。但通过式（3）计算的并不是最终的角点，最终的角点是用LOG卷积核来确定的，其计算公式为：
其中，L是拉普拉斯函数，如果通过式（3）计算的角点在式（5）中取极大值，那么此点就是最终的角点，式（3）中k为经验常数，取0.04～0.06，Harris建议取0.04；σ是尺度因子，σD=0.7σ。
3 快速距离变换和飞机定位方法实现步骤
3.1 快速距离变换
直接在图像中遍历计算模板与图像间的Hausdorff距离非常耗时，所以采用距离变换的思想来实现Hausdorff距离的计算，Hausdorff距离计算的本质是计算点集I和M的voronoi表面，而距离变换实质上是voronoi表面的栅格化近似，由于特征点会受到噪声影响，因此进行距离变换时就没有必要使用精确的距离范式，所以采用Borgefors在倒角距离变换基础上提出的局部模板对图像进行两次串行扫描实现快速距离变换。求出5×5倒角算子的上三角模板和下三角模板。
3.2 飞机定位方法实现步骤
1）用改进的Harris角点检测算子分别提取待匹配图像和模板图像中的特征点，生成角点图像。
2）距离变换，采用串行距离变换，分别对待匹配图像I和模板图像M的角点图像进行距离变换，得到距离图像。
3）采用平均Hausdorff距离作为匹配的相似性测度，定位飞机。
4 飞行轨迹及应用
4.1 测量软件系统
测量和记录软件系统采用LabVIEW图形化虚拟仪器集成环境设计，包括操作规程模块、系统初始化模块、数据采集及存储模块、实时三维坐标显示模块、数据回放及轨迹再现模块、飞行参数分析模块等6个部分。
4.2 测距到空间坐标的转换
在航模飞机飞行的空间建立XYZ直角坐标系，3个测距仪分别布置在XOY平面（地面）上三点，设其 坐 标 相 应 为 P1（X1，Y1，0）、P2（X2，Y2，0）、P3（X3，Y3，0），其中X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3可以在地面直接測量其具体数值。设航模飞机某时刻t飞行到空间任意点时的坐标为Pt（X，Y，Z），测距仪1、2、3测得的数据P1P、P2P、P3P分别为距离d1、d2、d3，根据直角坐标关系，有如下方程组：
将X，Y值代入方程组中任一方程可求得Z坐标值，则Pt（X，Y，Z）即为航模飞机在t时刻的空间位置坐标。
4.3 坐标的记录与轨迹再现
在系统初始化菜单中输入P1、P2、P3的坐标值、设定采样时间间隔等。改变航模飞机各相关试验参数，在飞行过程的任意时刻，按下数据采集及存储按钮，三台测距仪开始测距、换算为相应的坐标值、并按照对应的时间顺序储存到数据库，得到飞行过程相应采样时间段航模飞机对应的时空坐标系列。三维坐标显示按钮用于打开实时显示各采样时刻P点坐标值功能。
5 结语
飞行轨迹及飞行性能参数等一直是航模和其他小型飞行器研发和性能试验过程中人们十分关注的问题。在飞行空间范围不是很大的情况下，本文所提出的监测方案，可以非常简便地完成对航模飞机的实时定位及飞行轨迹记录，采用设备简单、成本低、容易操作，是航模爱好者进行航模飞机性能试验和结构优化的重要支撑，该方法的原理也可推广应用于其他类似的飞行器飞行轨迹记录及飞行性能研究
参考文献
[1] 利用航模飞机施放导线引绳[J].电力技术，1979，06：34.
[2] 遥控航模飞机施放导线引绳[J].电力技术，1982，03：56.
[关键词]角点；Hausdorff距离；航模飞机实时定位；飞行轨迹
中图分类号：V278 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）20-0188-01
1 前言
对飞行器进行实时坐标定位及飞行轨迹记录，是飞行器监测和研发过程中最重要的内容，也是进行相关性能试验必不可少的基础数据，因此，关于这一问题的求解方法一直受到科学界和相关研究人员的高度关注，并不断优化改进。基于此，本文设计了一种简便的监测方案，在飞行空间范围不是很大的情况下，可对航模飞机进行实时定位并记录其飞行轨迹，这对航模飞机的性能试验、结构优化具有重要作用。
2 飞机的特征点提取
2.1 Harris角点检测的局限
利用角点提取的方法来得到飞机的特征点，现有的角点提取算法主要可分为两种：一是基于边缘轮廓的角点提取算法，先提取图像信息的边缘轮廓，再求角点，这方面的算法有Kitchen-Rosenfeld、CSS、Freeman链码法、Wang-Brady等；二是直接对灰度图像进行角点检测，这方面的典型算法有Harris、Moravec、Trajkovic、Susan等。
2.2 Harris角点检测的原理
Harris角点检测算法是在Moravec算法基础上发展起来的，Moravec算法的基本原理是：在图像中取以目标像素点为中心的一个小窗口，并将窗口沿目标像素点周围8个方向移动，计算8个方向上窗口内的灰度变化，当该变化超过设定的阈值时，就将目标像素点提取为角点。每个像素点（x，y）移动（Δx，Δy）的灰度变化表示为：
其中，WΔx，Δy是高斯窗在位置（Δx，Δy）处的系数，该算法不能准确提取出全部角点，而且对孤立像素点、噪声和边缘都比较敏感。基于此Harris通过对微分运算和自相关矩阵来检测角点，自相关矩阵M表示为：
角点计算公式为：
由于Harris算法不具有尺度不变性，所以Mikolajczyk再在Harris的基础上加上了尺度，自相关矩阵变为：
其中I是x方向或y方向上的导数。角点计算公式没有变。但通过式（3）计算的并不是最终的角点，最终的角点是用LOG卷积核来确定的，其计算公式为：
其中，L是拉普拉斯函数，如果通过式（3）计算的角点在式（5）中取极大值，那么此点就是最终的角点，式（3）中k为经验常数，取0.04～0.06，Harris建议取0.04；σ是尺度因子，σD=0.7σ。
3 快速距离变换和飞机定位方法实现步骤
3.1 快速距离变换
直接在图像中遍历计算模板与图像间的Hausdorff距离非常耗时，所以采用距离变换的思想来实现Hausdorff距离的计算，Hausdorff距离计算的本质是计算点集I和M的voronoi表面，而距离变换实质上是voronoi表面的栅格化近似，由于特征点会受到噪声影响，因此进行距离变换时就没有必要使用精确的距离范式，所以采用Borgefors在倒角距离变换基础上提出的局部模板对图像进行两次串行扫描实现快速距离变换。求出5×5倒角算子的上三角模板和下三角模板。
3.2 飞机定位方法实现步骤
1）用改进的Harris角点检测算子分别提取待匹配图像和模板图像中的特征点，生成角点图像。
2）距离变换，采用串行距离变换，分别对待匹配图像I和模板图像M的角点图像进行距离变换，得到距离图像。
3）采用平均Hausdorff距离作为匹配的相似性测度，定位飞机。
4 飞行轨迹及应用
4.1 测量软件系统
测量和记录软件系统采用LabVIEW图形化虚拟仪器集成环境设计，包括操作规程模块、系统初始化模块、数据采集及存储模块、实时三维坐标显示模块、数据回放及轨迹再现模块、飞行参数分析模块等6个部分。
4.2 测距到空间坐标的转换
在航模飞机飞行的空间建立XYZ直角坐标系，3个测距仪分别布置在XOY平面（地面）上三点，设其 坐 标 相 应 为 P1（X1，Y1，0）、P2（X2，Y2，0）、P3（X3，Y3，0），其中X1、X2、X3、Y1、Y2、Y3可以在地面直接測量其具体数值。设航模飞机某时刻t飞行到空间任意点时的坐标为Pt（X，Y，Z），测距仪1、2、3测得的数据P1P、P2P、P3P分别为距离d1、d2、d3，根据直角坐标关系，有如下方程组：
将X，Y值代入方程组中任一方程可求得Z坐标值，则Pt（X，Y，Z）即为航模飞机在t时刻的空间位置坐标。
4.3 坐标的记录与轨迹再现
在系统初始化菜单中输入P1、P2、P3的坐标值、设定采样时间间隔等。改变航模飞机各相关试验参数，在飞行过程的任意时刻，按下数据采集及存储按钮，三台测距仪开始测距、换算为相应的坐标值、并按照对应的时间顺序储存到数据库，得到飞行过程相应采样时间段航模飞机对应的时空坐标系列。三维坐标显示按钮用于打开实时显示各采样时刻P点坐标值功能。
5 结语
飞行轨迹及飞行性能参数等一直是航模和其他小型飞行器研发和性能试验过程中人们十分关注的问题。在飞行空间范围不是很大的情况下，本文所提出的监测方案，可以非常简便地完成对航模飞机的实时定位及飞行轨迹记录，采用设备简单、成本低、容易操作，是航模爱好者进行航模飞机性能试验和结构优化的重要支撑，该方法的原理也可推广应用于其他类似的飞行器飞行轨迹记录及飞行性能研究
参考文献
[1] 利用航模飞机施放导线引绳[J].电力技术，1979，06：34.
[2] 遥控航模飞机施放导线引绳[J].电力技术，1982，03：56.