圆锥曲线一个有趣性质的简证与再推广

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文[1]给出了圆锥曲线的一个统一性质:设圆锥曲线E的一个焦点为F,相对应的准线为Z,过焦点F的直线交圆锥曲线E于A、B两点,C是圆锥曲线E上的任一点,直线CA、CB分别与准线Z交于M、N两点,则以线段MN为直径的圆必过焦点F.
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