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【摘要】 本文阐述了信息技术在初中数学教学中应用的重要性，分析了当前信息技术应用于初中数学教学中存在的问题，就信息技术在初中数学教学中如何有效应用提出了一些思考.
【关键词】 初中数学；信息技术；有效应用；教学思考
《初中数学课程标准》中对现代化信息技术与教学手段多样化提出了：“积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注意信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益.”“现代信息技术的作用不能完全代替原有的教学手段，其真正的价值在于实现原有的教学手段难于达到甚至达不到的效果.”那么我们该如何在初中数学课堂教学中有效地使用好信息技术，实现新课标中所提出的教学任务呢？笔者认为：既要从支撑教师运用信息技术的数学教学理论认知层面上提高认识，也要从信息技术的实际操作层面上进行积极反思，切实提高运用信息技术的水平，根据教学内容，采用适当的技术支持，实现信息技术与数学教学有机结合，使数学课堂焕发新的活力.
1. 信息技术在初中数学教学中应用的重要性
1.1 信息技术辅助教学改善着教师传统的教学途径
著名教育家弗赖登塔尔曾说过：“真正的数学教育方法方式，应该是多样化的，只从纯理论角度去研究数学对于学生而言是不可取的.”传统的数学课堂教学中往往忽视学生的能动作用与学习兴趣，注重灌输式的教学方法，这样的教学方法常常使得课堂教学效率低下，学习知识的过程索然无味，逐步影响着学习的质量.而如今信息技术辅助教学的出现，增添了一种新的教学辅助手段，可以化抽象为形象，突破数学概念教学中重难点，促进学生对知识的理解与掌握.在初中数学教学中，利用信息技术辅助教学，可以演示出在实际生活中很难观察到的数学现象，可以展示难以想象的立体图形，可以利用可观察的画面、图形促进学生对数学概念的理解，可以利用制作数学课件动态地演示实际问题获取其中所含的数学知识等.例如教学“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”这个命题時，可以利用几何画板中“跟踪点”功能，慢慢拖动“点”可以看到随着点不断地积聚，这些点就会组成一个图形即圆（如图1），这样的辅助教学起到了从直观上对“点的集合”的解释，便于学生理解，使我们的课堂教学变得更灵活、直观和有效，教师可以从改变教学途径上感受到教学的新魅力.
1.2 信息技术辅助教学丰富了教学方式，提升学生学习兴趣
信息技术辅助可以改变学生被动式的学习方法，它可以充分激发学生学习的主动性.主要体现在以下几个方面：第一，极大地提高了学生的学习兴趣.运用信息技术进行图文并茂的教学，给予学生多感官的刺激，促进学生对数学知识的感性认识，从而激发学习的兴趣，学习会变得更加主动；第二，给学生提供更多亲自参与实践的机会，从而掌握探究数学问题的方法和策略.
例1 ⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO = 2，则直线l与⊙O的位置关系是 （ ）.
A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交
在教学这一题时，我们可以让学生自己动手画图来探索问题的选项，如果对于部分有很好想象力的同学来说似乎很容易获得答案.
分析 分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论.
（1）当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d = 2 = r，⊙O与l相切（图2）；
（2）当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d < r（OP = r），⊙O与直线l相交（图3）.
故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.故选D.
但是点P如何在运动，可以给思维上稍稍迟后的同学给出直观演示，给这些学生示范观察关键几何位置的描述，这样可以给学生一个典型的几何直观图形解释，充分发挥多媒体在解题教学中的辅助功能，进一步促进学生学习数学的兴趣.我们还可以借助课件的动态功能进一步去探究新问题：
引申 如图4，⊙O的半径为2，设直线l与⊙O的交点为A、B，且AB = 4，直线l上有一点P.问当PO满足什么条件△OAP为钝角三角形？
将信息技术运用到初中数学的教学过程中能用鲜活的画面创设出许多生动的问题情境激发学生学习兴趣，让学生更快更容易地掌握学习内容.因为兴趣是学生学习知识的动力与前提.在新一轮课堂教学改革中，如何把实际问题转换为数学问题，可以运用信息技术迅速架起从实际问题到数学问题的桥梁，使原本抽象的数学问题直观地、动态地呈现，将教材中静态的数学知识还原为动态的生成过程，尽可能地为学生提供主动思考、交流、探究的空间，让学生经历探究新知的过程，从而加深对数学知识的理解和体验，感悟数学本质.
1.3 运用信息技术呈现数学过程，突出知识重点
运用信息技术教学可以展示出知识的发生过程，突出重点，使学生更容易获取知识，更有效的学习.信息技术辅助教学运用动态的图像演示，把静态知识进行动态化处理，使知识具体化，有很强的激励作用，有利于学生掌握数学概念的本质和新知识体系的重构.
例如在旋转图形的认识这一节课上，要求学生掌握旋转图形的性质和画法是主要内容.如果老师仅仅用在黑板上进行演示的传统教学，就会存在不少的弊端.缺乏动态演示过程，导致学生对生活中旋转现象、数学中图形旋转就不能清晰理会和比较，把握其运动规律.如果运用多媒体技术进行教学，情形就会截然相反.老师首先可以运用多媒体课件演示出画角的步骤与方法，因为运用课件可演示出旋转图形的本质就是“点”的旋转，因为图形就是由点组成.在演示结束之后，老师再在黑板上示范如何画角（如图5），最后让学生自己独立画图理解重点，通过画图活动不但积累了数学活动经验而且归纳了图形旋转的性质：
旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 教师采取先观察，再概括提炼，后做好画图示范，这样的教学就比单纯使用粉笔教学就显得更加有效.借助几何画板多媒体演示能够直观地看出旋转图形的走向，让学生的思维由理性的难点回归到感性的突破，活跃了数学课堂氛围，有利于激发学生的灵感.
1.4 运用信息技术教学增加学习的广度，提高课堂教学效率
最佳的教学过程是指在规定的教学时间内，在素质、教育以及发展三个方面得到最大可能的提高.运用多媒体辅助优化处理数学教学信息还可以提高课堂的教学效率.在多媒体课件上利用缩放或移动的图形进行动态演示，不但容量会更大，而且效率也会有质的提高.
例2 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF = 60°，连接CF.
（1）如图6，当点D在边BC上时，求证：∠ADB = ∠AFC；请直接判断结论∠AFC = ∠ACB ∠DAC是否成立；
（2）如图7，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC = ∠ACB ∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图8，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
通过多媒体的运用至少可以解决两个问题：（1）一次呈現的信息量比较，可以模拟学生在试卷上解答数学题时的阅读环境；（2）可以在图6的基础上逐步分层演示出图7，对两个角度之和的变化也可以通过 “测量”来揭示变化规律.但在对图8的讨论时一定要先给机会让学生自己动手来画图获取解题路径，然后让学生展示所画的图形和结论，最后老师再用课件展示，可进一步矫正学生在理解问题时的思维缺陷，改变传统教学上的不足，提高课堂教学的效率.
2. 信息技术应用于初中数学教学中存在的问题
运用信息技术，对传统课堂教学带来了“新”“趣”“活”等特点，但从实际使用课件上课的过程中还有一些问题需要去关注，真正能够实现使用课件所带来的课堂教学过程实质性的变化，在辅助教师的教同时辅助了学生的学.特别是对“学”的辅助的思考尚不够多，因此我们还要从另外一些方面去关注多媒体教学中存在的一些问题，通过问题剖析进一步提升现代化信息技术在数学教与学中的有效性.
2.1 对信息技术应用教师认识上存在不足
在平时的课堂教学中习惯于传统模式，常常只是在要上观摩课或评优课时才忙于制作PPT，发挥多媒体辅助的教学的魅力.所谓的多媒体教学俨然已经成了老师上观摩课或评优课的“专利”，成了用多媒体技术“作秀”，成了课堂教学的“花瓶”.将多媒体教学和板书教学如何紧密结合，如何发挥各自优势是每位数学老师必须要思考清楚的问题，我们要做好“老歌新唱”.
2.2 多媒体课件使用比例不当
教学的目的就是在学生理解这些特点的基础上，通过积极的思考来发现问题和解决问题，把信息技术与数学的学科特点有机结合起来，将有助于提高学生的思维能力与理解能力，有助于激发他们学习的主动性.但在实际的数学课堂教学应用过程中，不少教师片面追求信息技术，忽视对教学内容的探讨，忽视学生的主体能动性的发挥.课件仅仅代替了传统的黑板，由于多媒体显示的信息快、量大，致使课堂教学速度过快，学生来不及消化，从而导致教学效果低下.
结束语
在课堂教学中运用信息技术，实现信息技术与数学学科的有机整合，给数学课堂教学带来了新的生机与活力.因此教师要进行不断的思考、探究，继续优化传统的教学方法，找到一条既能看到有传统美又能体现课改理念的数学课堂教学之路.教师要根据教学内容，即数学本质、数学知识发生发展过程及其相互联系，学生的实际认知水平，采用适当的信息技术支持，从而实现数学教学有效使用信息技术的愿景，这无疑是一个值得每一位初中数学教师研究的课题.
【参考文献】
[1]张志强.浅议多媒体数学教学[J].晋东南师范专科学校学报，2004.
[2]周建明，薛有奎.多媒体数学教学尝试[J].潍坊教育学院学报，2000.
[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
【关键词】 初中数学；信息技术；有效应用；教学思考
《初中数学课程标准》中对现代化信息技术与教学手段多样化提出了：“积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注意信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益.”“现代信息技术的作用不能完全代替原有的教学手段，其真正的价值在于实现原有的教学手段难于达到甚至达不到的效果.”那么我们该如何在初中数学课堂教学中有效地使用好信息技术，实现新课标中所提出的教学任务呢？笔者认为：既要从支撑教师运用信息技术的数学教学理论认知层面上提高认识，也要从信息技术的实际操作层面上进行积极反思，切实提高运用信息技术的水平，根据教学内容，采用适当的技术支持，实现信息技术与数学教学有机结合，使数学课堂焕发新的活力.
1. 信息技术在初中数学教学中应用的重要性
1.1 信息技术辅助教学改善着教师传统的教学途径
著名教育家弗赖登塔尔曾说过：“真正的数学教育方法方式，应该是多样化的，只从纯理论角度去研究数学对于学生而言是不可取的.”传统的数学课堂教学中往往忽视学生的能动作用与学习兴趣，注重灌输式的教学方法，这样的教学方法常常使得课堂教学效率低下，学习知识的过程索然无味，逐步影响着学习的质量.而如今信息技术辅助教学的出现，增添了一种新的教学辅助手段，可以化抽象为形象，突破数学概念教学中重难点，促进学生对知识的理解与掌握.在初中数学教学中，利用信息技术辅助教学，可以演示出在实际生活中很难观察到的数学现象，可以展示难以想象的立体图形，可以利用可观察的画面、图形促进学生对数学概念的理解，可以利用制作数学课件动态地演示实际问题获取其中所含的数学知识等.例如教学“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”这个命题時，可以利用几何画板中“跟踪点”功能，慢慢拖动“点”可以看到随着点不断地积聚，这些点就会组成一个图形即圆（如图1），这样的辅助教学起到了从直观上对“点的集合”的解释，便于学生理解，使我们的课堂教学变得更灵活、直观和有效，教师可以从改变教学途径上感受到教学的新魅力.
1.2 信息技术辅助教学丰富了教学方式，提升学生学习兴趣
信息技术辅助可以改变学生被动式的学习方法，它可以充分激发学生学习的主动性.主要体现在以下几个方面：第一，极大地提高了学生的学习兴趣.运用信息技术进行图文并茂的教学，给予学生多感官的刺激，促进学生对数学知识的感性认识，从而激发学习的兴趣，学习会变得更加主动；第二，给学生提供更多亲自参与实践的机会，从而掌握探究数学问题的方法和策略.
例1 ⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO = 2，则直线l与⊙O的位置关系是 （ ）.
A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交
在教学这一题时，我们可以让学生自己动手画图来探索问题的选项，如果对于部分有很好想象力的同学来说似乎很容易获得答案.
分析 分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论.
（1）当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d = 2 = r，⊙O与l相切（图2）；
（2）当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d < r（OP = r），⊙O与直线l相交（图3）.
故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.故选D.
但是点P如何在运动，可以给思维上稍稍迟后的同学给出直观演示，给这些学生示范观察关键几何位置的描述，这样可以给学生一个典型的几何直观图形解释，充分发挥多媒体在解题教学中的辅助功能，进一步促进学生学习数学的兴趣.我们还可以借助课件的动态功能进一步去探究新问题：
引申 如图4，⊙O的半径为2，设直线l与⊙O的交点为A、B，且AB = 4，直线l上有一点P.问当PO满足什么条件△OAP为钝角三角形？
将信息技术运用到初中数学的教学过程中能用鲜活的画面创设出许多生动的问题情境激发学生学习兴趣，让学生更快更容易地掌握学习内容.因为兴趣是学生学习知识的动力与前提.在新一轮课堂教学改革中，如何把实际问题转换为数学问题，可以运用信息技术迅速架起从实际问题到数学问题的桥梁，使原本抽象的数学问题直观地、动态地呈现，将教材中静态的数学知识还原为动态的生成过程，尽可能地为学生提供主动思考、交流、探究的空间，让学生经历探究新知的过程，从而加深对数学知识的理解和体验，感悟数学本质.
1.3 运用信息技术呈现数学过程，突出知识重点
运用信息技术教学可以展示出知识的发生过程，突出重点，使学生更容易获取知识，更有效的学习.信息技术辅助教学运用动态的图像演示，把静态知识进行动态化处理，使知识具体化，有很强的激励作用，有利于学生掌握数学概念的本质和新知识体系的重构.
例如在旋转图形的认识这一节课上，要求学生掌握旋转图形的性质和画法是主要内容.如果老师仅仅用在黑板上进行演示的传统教学，就会存在不少的弊端.缺乏动态演示过程，导致学生对生活中旋转现象、数学中图形旋转就不能清晰理会和比较，把握其运动规律.如果运用多媒体技术进行教学，情形就会截然相反.老师首先可以运用多媒体课件演示出画角的步骤与方法，因为运用课件可演示出旋转图形的本质就是“点”的旋转，因为图形就是由点组成.在演示结束之后，老师再在黑板上示范如何画角（如图5），最后让学生自己独立画图理解重点，通过画图活动不但积累了数学活动经验而且归纳了图形旋转的性质：
旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 教师采取先观察，再概括提炼，后做好画图示范，这样的教学就比单纯使用粉笔教学就显得更加有效.借助几何画板多媒体演示能够直观地看出旋转图形的走向，让学生的思维由理性的难点回归到感性的突破，活跃了数学课堂氛围，有利于激发学生的灵感.
1.4 运用信息技术教学增加学习的广度，提高课堂教学效率
最佳的教学过程是指在规定的教学时间内，在素质、教育以及发展三个方面得到最大可能的提高.运用多媒体辅助优化处理数学教学信息还可以提高课堂的教学效率.在多媒体课件上利用缩放或移动的图形进行动态演示，不但容量会更大，而且效率也会有质的提高.
例2 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF = 60°，连接CF.
（1）如图6，当点D在边BC上时，求证：∠ADB = ∠AFC；请直接判断结论∠AFC = ∠ACB ∠DAC是否成立；
（2）如图7，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC = ∠ACB ∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图8，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
通过多媒体的运用至少可以解决两个问题：（1）一次呈現的信息量比较，可以模拟学生在试卷上解答数学题时的阅读环境；（2）可以在图6的基础上逐步分层演示出图7，对两个角度之和的变化也可以通过 “测量”来揭示变化规律.但在对图8的讨论时一定要先给机会让学生自己动手来画图获取解题路径，然后让学生展示所画的图形和结论，最后老师再用课件展示，可进一步矫正学生在理解问题时的思维缺陷，改变传统教学上的不足，提高课堂教学的效率.
2. 信息技术应用于初中数学教学中存在的问题
运用信息技术，对传统课堂教学带来了“新”“趣”“活”等特点，但从实际使用课件上课的过程中还有一些问题需要去关注，真正能够实现使用课件所带来的课堂教学过程实质性的变化，在辅助教师的教同时辅助了学生的学.特别是对“学”的辅助的思考尚不够多，因此我们还要从另外一些方面去关注多媒体教学中存在的一些问题，通过问题剖析进一步提升现代化信息技术在数学教与学中的有效性.
2.1 对信息技术应用教师认识上存在不足
在平时的课堂教学中习惯于传统模式，常常只是在要上观摩课或评优课时才忙于制作PPT，发挥多媒体辅助的教学的魅力.所谓的多媒体教学俨然已经成了老师上观摩课或评优课的“专利”，成了用多媒体技术“作秀”，成了课堂教学的“花瓶”.将多媒体教学和板书教学如何紧密结合，如何发挥各自优势是每位数学老师必须要思考清楚的问题，我们要做好“老歌新唱”.
2.2 多媒体课件使用比例不当
教学的目的就是在学生理解这些特点的基础上，通过积极的思考来发现问题和解决问题，把信息技术与数学的学科特点有机结合起来，将有助于提高学生的思维能力与理解能力，有助于激发他们学习的主动性.但在实际的数学课堂教学应用过程中，不少教师片面追求信息技术，忽视对教学内容的探讨，忽视学生的主体能动性的发挥.课件仅仅代替了传统的黑板，由于多媒体显示的信息快、量大，致使课堂教学速度过快，学生来不及消化，从而导致教学效果低下.
结束语
在课堂教学中运用信息技术，实现信息技术与数学学科的有机整合，给数学课堂教学带来了新的生机与活力.因此教师要进行不断的思考、探究，继续优化传统的教学方法，找到一条既能看到有传统美又能体现课改理念的数学课堂教学之路.教师要根据教学内容，即数学本质、数学知识发生发展过程及其相互联系，学生的实际认知水平，采用适当的信息技术支持，从而实现数学教学有效使用信息技术的愿景，这无疑是一个值得每一位初中数学教师研究的课题.
【参考文献】
[1]张志强.浅议多媒体数学教学[J].晋东南师范专科学校学报，2004.
[2]周建明，薛有奎.多媒体数学教学尝试[J].潍坊教育学院学报，2000.
[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.