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（广东云浮市罗定市实验小学，广东罗定527200）
【摘要】《课标（实验稿）》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。 “解决问题”重在培养学生解决实际问题的能力，重在培养数学思考和与他人交流的能力，在教学中有着十分重要的地位。但在“解决问题”课堂教学中却存在着很多的困惑。对于传统应用题教学中的宝贵经验，是摒弃，还是扬弃？
【关键词】解决问题；应用题；扬弃
【作者简介】陈雁（1972－ ），女，汉族，大专毕业，小学数学高级教师，副校长。曾先后获得广东省小学数学特级教师、广东省南粤优秀教师、广东省小学数学骨干教师等荣誉称号。执教的课例1个获得国家级奖励，3个获得省级奖励，8个获得市级奖励。撰写的论文多篇获得国家级、省级、市级的奖励。先后承担了5个省级以上的课题研究并已顺利结题。
在传统数学教材中，应用题是小学数学除“数与计算”之外第二大部分内容，传统教材严格按式题→文字题→应用题的递进关系编排。新课程实施以来，解决问题已经不作为独立单元，在呈现方式上往往结合计算实施教学，严谨的教材格局被打破，给人的感觉有点“散”。我们发现老师们对新一轮课程改革背景下的解决问题教学一筹莫展，困惑多多。
一、新课改背景下“解决问题”带来的一些困惑
1.数量关系要不要？数量关系式是老师们在传统教材应用题教学中的又一法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要了？如果要应该如何进行教学呢？
2.清晰的板块怎么没了？传统教材严格按式题→文字题→应用题的递进关系编排，而且应用题的“循序渐进、环环相扣”体现得非常严谨，应用题教学在每册的目录中也是清晰可见。新课程中由于不再集中编排应用题，上述严谨的教材格局必将被打破，给人的感觉有点“散”，让老师们困惑不已。
3.例题与习题之间的跨度怎么这么大？传统教材中应用题的例题与习题结构相近，并且一个例题一类练习，利于学生强化和巩固新知。新教材中解决问题的例题与习题之间有时联系不太密切，前后知识间跨度变化大，缺少必要的针对性巩固，不利于学生掌握。
……
二、“扬”“弃”结合，教会学生解决问题
我认为，新课标的提出不是全盘否定旧教材和旧思路，应该是在已有的经验基础上取长补短，把更多的思考空间留给学生。
（一）吃透教材呈现方式
下表是某数学研究者从图文结合、文字叙述等呈现方式出发，对两种版本共七册教材进行了整理与统计：
（二）适当调整教学内容
通过对以上资料进行了分析，在新教材教学时可以补充两方面的内容：
1.适当增加解决问题的训练量
从数据的统计中看出旧教材应用题的数量大大超过新教材，有的甚至是三倍多。学生解决问题的能力的培养与提升需要一个训练的过程，在此过程中他才会清晰数量关系，才能根据运算意义进行解答。因此我认为新教材中这样的数量是远远不够的，否则新课程“提高学生解决问题的能力”教学目标的达成度定会大打折扣。正如有的教师所描述的学生目前的现状“学生接触的题目比原来少了，碰到题目总是胡乱分析。”这与很多解决问题的情境只出现过一次，学生没练习机会有关。建议教学时要增加一定的数量。
2.适当增加文字形式应用题的练习
从数据统计中我们还可以发现传统教材应用题中基本是以文字形式来呈现的。而新教材中除四年级下外其余各年级图文式均超过文字式，有些甚至是几倍的关系。在现实生活中，许多时候解决问题并不是置身于具体情境当中，而是在人与人交流的过程中产生的，是在对话中形成的纯文字的解决问题情境，为此建议可适当增加文字形式呈现的应用题。
3.重视例题教学，兼顾习题训练
老教材把应用题独立设为一个单元，一例一练，易于学生模仿、掌握。但问题也因此而生，经过教师反复操练，学生惯于套用公式，降低了应用题教学的思维价值。新教材的解决问题则分散在各单元教学中，题目包含了老教材中所有的例题，并增加了新知识点，但题量较少。因此，从例题到习题变化较大，例题是一种题，习题又是一种题。
例如四年级的《方阵问题》：
例题：“围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？”
例题是已知每边棋子的颗数，求最外层的棋子总数。而习题中出现的3道题与例题变化幅度很大。
习题1是已知总数求每边数，思路完全相反：“48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？”
习题2则求5条边的总数，并连续两问，情境也有所不同：要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放，最少需要多少盆花？
习题3：“为欢迎六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级排成下面的方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少个学生？整个方阵一共有多少个学生？”除了连续两问外，其中一个问题还是求的是全部人数，模式完全不同，这样的习题与例题变化幅度很大。教材这样安排的优势是能促使学生关注解决问题的策略，形成解题计划，发展数学思维能力。但问题是少了必要的模仿巩固，从而影响了新知的掌握。
又比如：学习了《连乘问题》、《连除问题》之后，教材的习题编排是这样的，除了涉及到连乘连除的新知外，还有一些“除减两步计算问题”，这种突如其来的变化，与学生刚刚建立的数学模型反差很大，容易导致部分学生在解决新问题时出现思维障碍。
在教学“解决问题”时，我认为应考虑到以下四个要求：
（1）认真教好例题。
（2）新知教完后要适当增加模仿练习。我们在“解决问题”教学中还常出现学生学会了例题解法，遇到习题又不会做了，或者出现课堂内热热闹闹，课堂外模糊不清的现象。这与“解决问题”题型和知识点较多，而题量相对较少有关。缺少必要的模仿巩固，一些学生在解题时就容易出现思维障碍，从而对“解决问题”产生畏惧感。学习本身是一个模仿加创造的过程。因此，我认为在教完例题后可适当补充一些模仿练习。
（3）如果习题中出现新题，教师应酌情引领或将其当成例题来教，并要适当增加模仿练习加以巩固。比如三年级下册第一次出现了被除数是三位数的除法，而例题却直接是238÷6，出现了既首位不够除看第二位又有余数的情况。针对学生的认知水平，我们有必要增加两个例题的铺垫如428÷2再528÷2，最后才能出现238÷6。接着例题后面的“做一做”出现的156÷3，434÷8，605÷5，863÷7这四道除法也包含了几种情况，教学时在学生尝试练习的基础上，教师要注意反馈，根据学生的情况进行强化训练。在后面的练习五中出现100÷2、200÷5这种被除数有0的并且首位比除数小的的除法，也要当作新的例题进行教学，这样学生学起来才会如鱼得水。
总之，新课程的“解决问题”与昔日的“应用题”不仅仅是名称上的改变，而且是从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方法上都有了显著的变化。我们只有取长补短，扬弃结合，在传承与创新之间找到契合点，才能将“解决问题”教好。
【摘要】《课标（实验稿）》中把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”。 “解决问题”重在培养学生解决实际问题的能力，重在培养数学思考和与他人交流的能力，在教学中有着十分重要的地位。但在“解决问题”课堂教学中却存在着很多的困惑。对于传统应用题教学中的宝贵经验，是摒弃，还是扬弃？
【关键词】解决问题；应用题；扬弃
【作者简介】陈雁（1972－ ），女，汉族，大专毕业，小学数学高级教师，副校长。曾先后获得广东省小学数学特级教师、广东省南粤优秀教师、广东省小学数学骨干教师等荣誉称号。执教的课例1个获得国家级奖励，3个获得省级奖励，8个获得市级奖励。撰写的论文多篇获得国家级、省级、市级的奖励。先后承担了5个省级以上的课题研究并已顺利结题。
在传统数学教材中，应用题是小学数学除“数与计算”之外第二大部分内容，传统教材严格按式题→文字题→应用题的递进关系编排。新课程实施以来，解决问题已经不作为独立单元，在呈现方式上往往结合计算实施教学，严谨的教材格局被打破，给人的感觉有点“散”。我们发现老师们对新一轮课程改革背景下的解决问题教学一筹莫展，困惑多多。
一、新课改背景下“解决问题”带来的一些困惑
1.数量关系要不要？数量关系式是老师们在传统教材应用题教学中的又一法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要了？如果要应该如何进行教学呢？
2.清晰的板块怎么没了？传统教材严格按式题→文字题→应用题的递进关系编排，而且应用题的“循序渐进、环环相扣”体现得非常严谨，应用题教学在每册的目录中也是清晰可见。新课程中由于不再集中编排应用题，上述严谨的教材格局必将被打破，给人的感觉有点“散”，让老师们困惑不已。
3.例题与习题之间的跨度怎么这么大？传统教材中应用题的例题与习题结构相近，并且一个例题一类练习，利于学生强化和巩固新知。新教材中解决问题的例题与习题之间有时联系不太密切，前后知识间跨度变化大，缺少必要的针对性巩固，不利于学生掌握。
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二、“扬”“弃”结合，教会学生解决问题
我认为，新课标的提出不是全盘否定旧教材和旧思路，应该是在已有的经验基础上取长补短，把更多的思考空间留给学生。
（一）吃透教材呈现方式
下表是某数学研究者从图文结合、文字叙述等呈现方式出发，对两种版本共七册教材进行了整理与统计：
（二）适当调整教学内容
通过对以上资料进行了分析，在新教材教学时可以补充两方面的内容：
1.适当增加解决问题的训练量
从数据的统计中看出旧教材应用题的数量大大超过新教材，有的甚至是三倍多。学生解决问题的能力的培养与提升需要一个训练的过程，在此过程中他才会清晰数量关系，才能根据运算意义进行解答。因此我认为新教材中这样的数量是远远不够的，否则新课程“提高学生解决问题的能力”教学目标的达成度定会大打折扣。正如有的教师所描述的学生目前的现状“学生接触的题目比原来少了，碰到题目总是胡乱分析。”这与很多解决问题的情境只出现过一次，学生没练习机会有关。建议教学时要增加一定的数量。
2.适当增加文字形式应用题的练习
从数据统计中我们还可以发现传统教材应用题中基本是以文字形式来呈现的。而新教材中除四年级下外其余各年级图文式均超过文字式，有些甚至是几倍的关系。在现实生活中，许多时候解决问题并不是置身于具体情境当中，而是在人与人交流的过程中产生的，是在对话中形成的纯文字的解决问题情境，为此建议可适当增加文字形式呈现的应用题。
3.重视例题教学，兼顾习题训练
老教材把应用题独立设为一个单元，一例一练，易于学生模仿、掌握。但问题也因此而生，经过教师反复操练，学生惯于套用公式，降低了应用题教学的思维价值。新教材的解决问题则分散在各单元教学中，题目包含了老教材中所有的例题，并增加了新知识点，但题量较少。因此，从例题到习题变化较大，例题是一种题，习题又是一种题。
例如四年级的《方阵问题》：
例题：“围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？”
例题是已知每边棋子的颗数，求最外层的棋子总数。而习题中出现的3道题与例题变化幅度很大。
习题1是已知总数求每边数，思路完全相反：“48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生？”
习题2则求5条边的总数，并连续两问，情境也有所不同：要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放，最少需要多少盆花？
习题3：“为欢迎六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级排成下面的方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少个学生？整个方阵一共有多少个学生？”除了连续两问外，其中一个问题还是求的是全部人数，模式完全不同，这样的习题与例题变化幅度很大。教材这样安排的优势是能促使学生关注解决问题的策略，形成解题计划，发展数学思维能力。但问题是少了必要的模仿巩固，从而影响了新知的掌握。
又比如：学习了《连乘问题》、《连除问题》之后，教材的习题编排是这样的，除了涉及到连乘连除的新知外，还有一些“除减两步计算问题”，这种突如其来的变化，与学生刚刚建立的数学模型反差很大，容易导致部分学生在解决新问题时出现思维障碍。
在教学“解决问题”时，我认为应考虑到以下四个要求：
（1）认真教好例题。
（2）新知教完后要适当增加模仿练习。我们在“解决问题”教学中还常出现学生学会了例题解法，遇到习题又不会做了，或者出现课堂内热热闹闹，课堂外模糊不清的现象。这与“解决问题”题型和知识点较多，而题量相对较少有关。缺少必要的模仿巩固，一些学生在解题时就容易出现思维障碍，从而对“解决问题”产生畏惧感。学习本身是一个模仿加创造的过程。因此，我认为在教完例题后可适当补充一些模仿练习。
（3）如果习题中出现新题，教师应酌情引领或将其当成例题来教，并要适当增加模仿练习加以巩固。比如三年级下册第一次出现了被除数是三位数的除法，而例题却直接是238÷6，出现了既首位不够除看第二位又有余数的情况。针对学生的认知水平，我们有必要增加两个例题的铺垫如428÷2再528÷2，最后才能出现238÷6。接着例题后面的“做一做”出现的156÷3，434÷8，605÷5，863÷7这四道除法也包含了几种情况，教学时在学生尝试练习的基础上，教师要注意反馈，根据学生的情况进行强化训练。在后面的练习五中出现100÷2、200÷5这种被除数有0的并且首位比除数小的的除法，也要当作新的例题进行教学，这样学生学起来才会如鱼得水。
总之，新课程的“解决问题”与昔日的“应用题”不仅仅是名称上的改变，而且是从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式到学生的学习方法上都有了显著的变化。我们只有取长补短，扬弃结合，在传承与创新之间找到契合点，才能将“解决问题”教好。