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【摘要】在应试教育模式下，高考对于每一名寒窗苦读十几年的学生而言都具有重要的意义.在高考命题中，数学学科占据了很大一部分分值且区分度大，因此决定着学生的整体成绩.但是，纵观近些年来的高考命题，虽然数学试题所考查的数学思想和重要知识点没有明显的变化，但是涉及的考察形式是千变万化的.对于广大高中生而言，题海战术已经无法满足其思维训练的需求，也无法帮助他们在高考中立于不败之地.因此，在新课程背景下，教师应该把对高中学生解题能力的培养作为重中之重，在解题中不断提升学生的思维水平和数学素养.
【关键词】高中数学;解题能力;数学素养;新课程背景
【基金项目】本文系2019年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题（课题批准号：GS【2019】GHB1548）“核心素养下高中生数学问题解决能力的培养研究”系列论文.
一、引 言
数学是一门逻辑性很强的学科，尤其是高中数学，对于学生的逻辑思维水平更是具有高层次的要求.在以往的数学学习中，学生只要掌握基本知识点甚至只要记一下固定公式，基本就能解题.但是高中数学则截然不同，记结论、记概念并不能保证学生在解题时能够顺畅无阻，只有深入挖掘数学概念，提高思维水平，学生才能看透每一道习题所考查的知识点，对症下药，去思考正确的解题思路.因此，教师在日常教学中必须以提高学生的思维水平为出发点锻炼学生的解题能力.
二、新课程影响下高中生数学解题能力发展的价值
1.有利于激发学生学习数学知识的热情
在高中数学教学过程中，教师应当激发学生对于数学知识点的学习热情，让学生享受数学学习的过程，这样才能够提高学生的学习质量.因此，教师可以通过对学生数学解题能力的培养来引领学生发展数学学习的兴趣.特别是对于高中生来说，学生需要面临高考，大量的复习任务和压力逐渐导致学生的学习兴趣降低，因此教师应在教学过程中通过解题能力的培养来引导学生主动学习.例如，学生遇到难题时应当鼓励他们迎接挑战，此时学生如果顺利地解决了题目，不仅有利于增强其数学学习的信心，还能够激发学生数学解题的动力;而没有快速解出题目答案的同学则有利于激发其斗志，推动学生主动地训练自身的数学解题能力.
2.有利于培养高中学生的创新能力
数学解题方法有很多，教师在课堂教学过程中可以通过讲解多种解题方法来拓展学生的解题思路，从而让学生发展创造思维.事实上，受到应试教育的影响，许多学生在解题过程中不懂变通，只是套用例题中的解题模板，从而导致创新能力逐渐下降.因此，要想培养学生的发散思维，教师就要通过多种解决办法，引领学生主动参与学习，并在一定程度上促进学生的创新能力的发展，培养其数学素养.
三、有效提高高中生数学解题能力的对策
1.夯实知识基础
虽然高中习题的考查方式千变万化，但正所谓万变不离其宗，通过对历年高考题的综合分析不难发现，所有的习题都有固定的考查知识点，只不过部分习题可能是将多种知识点和概念相融合，从而提高解题难度.因此，在高中数学日常教学中，教师应该立足于新课程背景的要求，坚决摒弃传统的教学模式，不鼓励学生通过背诵记忆的方式去掌握基本知识点，应该从不同的角度出发让学生能够透彻地理解基本的知识点和概念.因此，数学思维能力是决定高中阶段学生数学实力的最关键要素，而思维能力比较优秀的学生一般都会着重注意知识点的分析和整合.从某种角度而言，新课程背景下的高中数学试题，并不要求学生去解决多么高深复杂的数学问题，而只是要求学生去从数学试题中挖掘与基础知识相关联的信息，以基础知识为切入点正确解题.对于数学题目来说，最基础也是最重要的过程就是审题，如果学生没有准确地把握题目中的信息，那么就会导致解题过程遇到許多的问题.事实上，许多的学生解题出现困难都是由于没有明确题目中的信息就直接开始解题，从而导致解题过程中知识点的应用错误.因此在教学时教师应当突出强调审题在数学解题过程中的地位.教师可以引导学生在课堂上和实践中形成良好的数学审题习惯，突出阅读题目时所包含的数学信息，对于基础差的学生也可以要求其将题目中所隐藏的知识点写在草稿纸上，通过这种方式来培养学生审题的习惯.除此之外，对数学概念的掌握也是解题的基础.在数学学习过程中，学生应当熟练地掌握并应用数学概念，运用数学概念能够推导出数学定理和性质.因此在教学过程中，数学教师应当突出概念在解题过程中的作用，并且在教学期间对学生数学概念的掌握情况进行考查.在课堂教学中，教师还可以引导学生利用数学知识尝试推导出数学概念，从而加深对这些概念的掌握，并引导学生在解题过程中能够熟练使用数学基本概念.所以说，只要学生在日常数学学习中能够夯实基础，解决高考中所涉及的知识点融合的问题自然是不在话下.这就要求教师在平常的教学中尽可能地为学生根据高考考查重点搜集一些与基础知识点相关联且难度不高的数学习题，让学生先在简单习题的解答中树立自信心，熟悉知识点.
为了增加学生的解题经验，提前让学生对高考数学考查点有所了解，教师可以根据日常教学进度有选择性地讲解一些高考真题.比如，“在平面直角坐标系xOy之中，把（ 1，0 ）当作圆心，与此同时这一圆心和直线mx-y-2m-1=0 相切的圆中，半径最大的圆的标准方程是什么？”这是一道具有代表性的高考真题，教师需要一步步引领学生分析解题所涉及的知识点，让学生意识到这道题是要重点考查圆的方程和圆与直线的位置关系.随后，教师就可以在此基础上引领学生去寻找，提出条件中给出的解题关键信息，让学生按照常规流程解题.简言之，在新课程背景下，高中数学题目的设置一般不会偏离基础知识点，这是一项客观规律.教师应该充分遵循这项规律，并鼓励学生在日常解题过程中对这项规律加以验证，丰富自己的解题经验并增强自信心.
2.引领思维发展
高中数学学科的抽象性远超其他学科，而且高中阶段数学学科思维的培养直接关乎着学生其他理科的学习水平.因此，教师必须积极地引领学生去克服对数学学科抽象性的畏惧，让学生透过数学学科抽象性的外表去探究其隐藏在深处的具体数学知识.所以说，在日常教学中教师若想提高学生的数学解题能力，就必须培养学生由特殊到一般、由抽象到具象的数学思维，引领学生在深入了解理论知识的同时发展其思维，提高学生的审题能力和解题能力.比如，在解决导数问题时，学生们往往只能根据基础公式对简单导数求解，对于思维扩展性较大的高深问题会束手无措.但是，在高考中，思维扩展性较大的题目决定成败.所以，虽然不推荐教师使用题海战术增加学生的学习负担，但是教师在日常授课过程中要注意搜集一些思维扩展性较大的习题，鼓励学生课下多加尝试，并勇于提出自己在解题过程中的困惑，教师则可以根据学生提出来的一些共性问题找准学生的短板，进行查漏补缺. 3.注重一题多解
高中阶段的数学习题可能答案是固定的，但是解题思路不是一成不变的.只要学生思考数学问题的角度不同、运用的知识点不同，那他们的解题思路就有可能是截然不同的，但是，正所谓殊途同归，不同的解题思路，最终可能在某个点上汇集，得出同一答案.因此，教师在日常教学中应高度重视班级内的一题多解现象，请每一名提出不同解决方案的学生分享自己的思路，从而为班级内的每一名学生都多提供一种选择.
4.对解题思路进行反思和总结
反思训练能够有效推动学生对高中数学记忆和思维的培养和训练，这不仅可以培养和提高学生的数学解题能力，还有利于进一步培养和提高高中生的知识记忆能力和數学解题思维能力.新课程标准下，高中数学教学不仅需要通过教师的讲解提高学生的数学综合能力，还需要教师鼓励学生主动思考.因此，教师引导学生反思，可以使学生更加系统地掌握高中数学知识，从而培养其形成独特的解题方式.学生需要对自己的错误习题进行反思，利用目前所掌握的知识对以前的错题进行反思，从而将数学知识进行有效的融合.此外，学生也需要对教师在课堂中的讲解内容进行反思，发现自己没有掌握的知识点，并且及时地查漏补缺.教师在教学期间也需要引领学生养成反思的习惯，通过对解题过程进行讲解和总结，帮助学生形成正确的解题思路，从而提高数学解题的准确率.以“抛物线”的教学工作为例，在讲解过程中教师可以引领学生对之前所学曲线的知识点进行回忆和反思，通过引导学生对曲线方程的对比研究，从而发现三种曲线之间的联系和差异.这不仅有利于学生更快地理解抛物线的知识，也使学生能够加深对之前所学到的一系列数学知识和方法的记忆，从而进一步提高解题的灵活性和课堂教学的效率，并加强学生的解题能力.
5.将数学解题和生活实际有效结合起来
事实上，许多数学知识都与我们生活中的实际有着密切的联系，那么在课堂教学的过程中教师可以通过联系生活实际的方法来引导和帮助学生掌握和理解抽象的数学知识.这一方法有助于学生逻辑思维的发展和训练，提高了学生对于数学相关知识点的实际应用和理解能力.例如，在课堂教学的过程中，教师可以通过结合生活中常见的数学现象来讲解数学知识点.以快递员为例，在送快递的过程中快递员需要经过很多的街道小区，如果没有合理的安排，他可能会重复经过某一个地方，从而降低工作效率.针对这种情况，教师可以引导学生根据所学的排列组合的相关知识为快递员合理安排送快递的路线，从而在解决生活问题的过程中运用数学知识，这有利于提高学生对于数学知识点的应用能力.
四、结束语
综上所述，提高高中生解决数学实际问题的意识和能力，有助于他们掌握数学技能.因此，高中数学教师必须充分考虑解决问题能力的重要性，以基础知识的教学为重点，着重锻炼学生的信息读取能力和思维发散能力以及反思总结能力，并将生活实际与数学解题有效融合，从而在日常教学中强化学生的解题能力，并激发学生对于数学知识学习和解题的热情，促使学生主动解决数学题目，提高学生的数学素养.
【参考文献】
[1]张莉萍.新课程背景下高中数学教学中培养学生解题能力的策略研究[J].数学学习与研究，2019（10）：15.
[2]陈安玉.论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].课程教育研究，2018（36）：131-132.
[3]刘侃.试论新课改背景下高中数学解题能力的培养[J].经贸实践，2018（6）：341.
[4]靳峰娜.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].才智，2014（8）：98.
【关键词】高中数学;解题能力;数学素养;新课程背景
【基金项目】本文系2019年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题（课题批准号：GS【2019】GHB1548）“核心素养下高中生数学问题解决能力的培养研究”系列论文.
一、引 言
数学是一门逻辑性很强的学科，尤其是高中数学，对于学生的逻辑思维水平更是具有高层次的要求.在以往的数学学习中，学生只要掌握基本知识点甚至只要记一下固定公式，基本就能解题.但是高中数学则截然不同，记结论、记概念并不能保证学生在解题时能够顺畅无阻，只有深入挖掘数学概念，提高思维水平，学生才能看透每一道习题所考查的知识点，对症下药，去思考正确的解题思路.因此，教师在日常教学中必须以提高学生的思维水平为出发点锻炼学生的解题能力.
二、新课程影响下高中生数学解题能力发展的价值
1.有利于激发学生学习数学知识的热情
在高中数学教学过程中，教师应当激发学生对于数学知识点的学习热情，让学生享受数学学习的过程，这样才能够提高学生的学习质量.因此，教师可以通过对学生数学解题能力的培养来引领学生发展数学学习的兴趣.特别是对于高中生来说，学生需要面临高考，大量的复习任务和压力逐渐导致学生的学习兴趣降低，因此教师应在教学过程中通过解题能力的培养来引导学生主动学习.例如，学生遇到难题时应当鼓励他们迎接挑战，此时学生如果顺利地解决了题目，不仅有利于增强其数学学习的信心，还能够激发学生数学解题的动力;而没有快速解出题目答案的同学则有利于激发其斗志，推动学生主动地训练自身的数学解题能力.
2.有利于培养高中学生的创新能力
数学解题方法有很多，教师在课堂教学过程中可以通过讲解多种解题方法来拓展学生的解题思路，从而让学生发展创造思维.事实上，受到应试教育的影响，许多学生在解题过程中不懂变通，只是套用例题中的解题模板，从而导致创新能力逐渐下降.因此，要想培养学生的发散思维，教师就要通过多种解决办法，引领学生主动参与学习，并在一定程度上促进学生的创新能力的发展，培养其数学素养.
三、有效提高高中生数学解题能力的对策
1.夯实知识基础
虽然高中习题的考查方式千变万化，但正所谓万变不离其宗，通过对历年高考题的综合分析不难发现，所有的习题都有固定的考查知识点，只不过部分习题可能是将多种知识点和概念相融合，从而提高解题难度.因此，在高中数学日常教学中，教师应该立足于新课程背景的要求，坚决摒弃传统的教学模式，不鼓励学生通过背诵记忆的方式去掌握基本知识点，应该从不同的角度出发让学生能够透彻地理解基本的知识点和概念.因此，数学思维能力是决定高中阶段学生数学实力的最关键要素，而思维能力比较优秀的学生一般都会着重注意知识点的分析和整合.从某种角度而言，新课程背景下的高中数学试题，并不要求学生去解决多么高深复杂的数学问题，而只是要求学生去从数学试题中挖掘与基础知识相关联的信息，以基础知识为切入点正确解题.对于数学题目来说，最基础也是最重要的过程就是审题，如果学生没有准确地把握题目中的信息，那么就会导致解题过程遇到許多的问题.事实上，许多的学生解题出现困难都是由于没有明确题目中的信息就直接开始解题，从而导致解题过程中知识点的应用错误.因此在教学时教师应当突出强调审题在数学解题过程中的地位.教师可以引导学生在课堂上和实践中形成良好的数学审题习惯，突出阅读题目时所包含的数学信息，对于基础差的学生也可以要求其将题目中所隐藏的知识点写在草稿纸上，通过这种方式来培养学生审题的习惯.除此之外，对数学概念的掌握也是解题的基础.在数学学习过程中，学生应当熟练地掌握并应用数学概念，运用数学概念能够推导出数学定理和性质.因此在教学过程中，数学教师应当突出概念在解题过程中的作用，并且在教学期间对学生数学概念的掌握情况进行考查.在课堂教学中，教师还可以引导学生利用数学知识尝试推导出数学概念，从而加深对这些概念的掌握，并引导学生在解题过程中能够熟练使用数学基本概念.所以说，只要学生在日常数学学习中能够夯实基础，解决高考中所涉及的知识点融合的问题自然是不在话下.这就要求教师在平常的教学中尽可能地为学生根据高考考查重点搜集一些与基础知识点相关联且难度不高的数学习题，让学生先在简单习题的解答中树立自信心，熟悉知识点.
为了增加学生的解题经验，提前让学生对高考数学考查点有所了解，教师可以根据日常教学进度有选择性地讲解一些高考真题.比如，“在平面直角坐标系xOy之中，把（ 1，0 ）当作圆心，与此同时这一圆心和直线mx-y-2m-1=0 相切的圆中，半径最大的圆的标准方程是什么？”这是一道具有代表性的高考真题，教师需要一步步引领学生分析解题所涉及的知识点，让学生意识到这道题是要重点考查圆的方程和圆与直线的位置关系.随后，教师就可以在此基础上引领学生去寻找，提出条件中给出的解题关键信息，让学生按照常规流程解题.简言之，在新课程背景下，高中数学题目的设置一般不会偏离基础知识点，这是一项客观规律.教师应该充分遵循这项规律，并鼓励学生在日常解题过程中对这项规律加以验证，丰富自己的解题经验并增强自信心.
2.引领思维发展
高中数学学科的抽象性远超其他学科，而且高中阶段数学学科思维的培养直接关乎着学生其他理科的学习水平.因此，教师必须积极地引领学生去克服对数学学科抽象性的畏惧，让学生透过数学学科抽象性的外表去探究其隐藏在深处的具体数学知识.所以说，在日常教学中教师若想提高学生的数学解题能力，就必须培养学生由特殊到一般、由抽象到具象的数学思维，引领学生在深入了解理论知识的同时发展其思维，提高学生的审题能力和解题能力.比如，在解决导数问题时，学生们往往只能根据基础公式对简单导数求解，对于思维扩展性较大的高深问题会束手无措.但是，在高考中，思维扩展性较大的题目决定成败.所以，虽然不推荐教师使用题海战术增加学生的学习负担，但是教师在日常授课过程中要注意搜集一些思维扩展性较大的习题，鼓励学生课下多加尝试，并勇于提出自己在解题过程中的困惑，教师则可以根据学生提出来的一些共性问题找准学生的短板，进行查漏补缺. 3.注重一题多解
高中阶段的数学习题可能答案是固定的，但是解题思路不是一成不变的.只要学生思考数学问题的角度不同、运用的知识点不同，那他们的解题思路就有可能是截然不同的，但是，正所谓殊途同归，不同的解题思路，最终可能在某个点上汇集，得出同一答案.因此，教师在日常教学中应高度重视班级内的一题多解现象，请每一名提出不同解决方案的学生分享自己的思路，从而为班级内的每一名学生都多提供一种选择.
4.对解题思路进行反思和总结
反思训练能够有效推动学生对高中数学记忆和思维的培养和训练，这不仅可以培养和提高学生的数学解题能力，还有利于进一步培养和提高高中生的知识记忆能力和數学解题思维能力.新课程标准下，高中数学教学不仅需要通过教师的讲解提高学生的数学综合能力，还需要教师鼓励学生主动思考.因此，教师引导学生反思，可以使学生更加系统地掌握高中数学知识，从而培养其形成独特的解题方式.学生需要对自己的错误习题进行反思，利用目前所掌握的知识对以前的错题进行反思，从而将数学知识进行有效的融合.此外，学生也需要对教师在课堂中的讲解内容进行反思，发现自己没有掌握的知识点，并且及时地查漏补缺.教师在教学期间也需要引领学生养成反思的习惯，通过对解题过程进行讲解和总结，帮助学生形成正确的解题思路，从而提高数学解题的准确率.以“抛物线”的教学工作为例，在讲解过程中教师可以引领学生对之前所学曲线的知识点进行回忆和反思，通过引导学生对曲线方程的对比研究，从而发现三种曲线之间的联系和差异.这不仅有利于学生更快地理解抛物线的知识，也使学生能够加深对之前所学到的一系列数学知识和方法的记忆，从而进一步提高解题的灵活性和课堂教学的效率，并加强学生的解题能力.
5.将数学解题和生活实际有效结合起来
事实上，许多数学知识都与我们生活中的实际有着密切的联系，那么在课堂教学的过程中教师可以通过联系生活实际的方法来引导和帮助学生掌握和理解抽象的数学知识.这一方法有助于学生逻辑思维的发展和训练，提高了学生对于数学相关知识点的实际应用和理解能力.例如，在课堂教学的过程中，教师可以通过结合生活中常见的数学现象来讲解数学知识点.以快递员为例，在送快递的过程中快递员需要经过很多的街道小区，如果没有合理的安排，他可能会重复经过某一个地方，从而降低工作效率.针对这种情况，教师可以引导学生根据所学的排列组合的相关知识为快递员合理安排送快递的路线，从而在解决生活问题的过程中运用数学知识，这有利于提高学生对于数学知识点的应用能力.
四、结束语
综上所述，提高高中生解决数学实际问题的意识和能力，有助于他们掌握数学技能.因此，高中数学教师必须充分考虑解决问题能力的重要性，以基础知识的教学为重点，着重锻炼学生的信息读取能力和思维发散能力以及反思总结能力，并将生活实际与数学解题有效融合，从而在日常教学中强化学生的解题能力，并激发学生对于数学知识学习和解题的热情，促使学生主动解决数学题目，提高学生的数学素养.
【参考文献】
[1]张莉萍.新课程背景下高中数学教学中培养学生解题能力的策略研究[J].数学学习与研究，2019（10）：15.
[2]陈安玉.论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].课程教育研究，2018（36）：131-132.
[3]刘侃.试论新课改背景下高中数学解题能力的培养[J].经贸实践，2018（6）：341.
[4]靳峰娜.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].才智，2014（8）：98.