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《全日制义务教育 数学课程标准》在“总体目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括 数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”
“数学课程不仅包括 数学的结论，也应包括 数学结论的形成过程和数学思想方法。”数学思想方法就这样首次被明确地列入数学教学的培养目标中。现在，数学思想方法已成为数学教学的具体目标。这就要求我们要把使学生掌握一定的数学思想方法，作为数学教学的重要目标之一，在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法，培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识，从而促进学生思维品质的提升。
小学数学特级教师徐斌老师说：比知识重要的是方法，比方法重要的是思想，比思想更重要的是思维品质。所以向学生渗透一些数学思想和方法是未来社会的要求和国际教育发展的必然结果。在小学数学教学中，我们要有计划、有意识、有步骤的渗透一些数学思想方法，是体现义务教育性质，落实课程目标，提高数学素养的重要举措。
数学思想方法是指人们在解决数学问题的过程中，根据数学理论与内容采取的一定的途径、程序、手段。小学数学教学包括显性和隐性两方面知识的教学。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的显性知识，而数学思想方法 却隐含在数学知识体系里，是 无“形”的隐性知识。给学生提供的是一种解决问题的方法。数学知识是有限的，而方法是无限的。数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作起着长期的作用，并使其受益终生。
一、渗透 数学思想方法的 重要性
1. 数学思想方法是 数学教育的核心目标。在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在平常的 数学教学中，我们在课堂实施时 常有重“明”轻“暗”的现象，即数学知识的传授往往能够得到保证，而数学思想方法的教学却容易被忽略。日本数学教育家米山国藏 说：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”无论从数学教育的长期还是短期的目标来看，数学思想方法的教学都 具有极其重要的意义。从长远目标来看：数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有 更加广泛的应用；从近期目标来看：数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用。
因此，形成和发展学生的数学思想方法应该是数学教育的主要核心目标之一。
2.数学思想方法是教学设计的指导思想。数学课堂教学设计应分宏观设计、微观设计和情境设计 三个层次进行。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生切实的“参与”到 数学活动的过程中去。这种设计，不能只是 数学认识过程 中的“还原”，一定要有 数学思想方法的飞跃和创造 。
如：我在执教《确定位置》一课时，引导学生将自己的座位图用坐标表示出看，在此基础上从座位图中抽象出带有方格纸的坐标图.让学生在方格纸上用坐标表示自己的位置。这个教学环节，有效地将坐标图和学生的座位图紧密联系起来，体现了数学化的过程，渗透了 函数思想和建模思想等，使得整个课堂教学 既生动活泼又化抽象为具体，让学生易于接受，达到很好的教学效果，彰显数学思想方法、凸显数学味。这就是说，一个好的教学设计，应当是数学思想方法发生、发展过程的模拟和简缩。
有了深刻的 数学思想方法 作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。
3.数学思想方法是教学质量的重要因素。数学思想方法性高的教学设计，是进行高质量教学的基本保证。在数学课堂教学中，教师面对的是几十个学生，这几十个智慧的头脑 会提出各种各样的问题。随着 信息化社会的发展，学生知识面 的拓宽，他们提出的许多问题是教师难以解答的，因此，课堂的生成是丰富多彩的。
面对这些，只有把持以数学思想方法为主线的教学，只有教师达到一定的思想深度，才能保证准确辨别各种各样问题的症结，给出中肯的分析；才能恰当、适时地运用类比联想，给出生动的陈述，把抽象的问题形象化、复杂的问题简单化。以数学思想方法为主轴的课堂教学也才能经常激发学生的思想火花，教师才能随时捕捉 学生思维的 闪光点并及时加以提炼升华，鼓励学生大胆地进行创造 ，把众多学生 牢牢地吸引住，并能 积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。
如上例（<确定位置>的教学）中，如果将座位图的教学和坐标图的教学 简单地割裂开来，成为两个不同的教学环节，在教学过程中势必无法达到寓抽象于具体、水到渠成、顺理成章的效果，使得“坐标图”成为名副其实的抽象数学知识的代言，学生的兴趣 和 主动性也会大打折扣，教学的直接效益受到影响，教学质量也谈不上“高”。
二、渗透数学思想方法的实效性
数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，它蕴含于教材的整个体系之中.就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影子，但在某位教师具体的教学中便能彰显数学思想方法的特点。如数形结合的思想在解决问题上的使用是随处可见的；符号化思想也是遍布于数学教材的每个角落和数学课堂教学的方方面面的；数形结合思想方法、分类讨论思想方法、化归的思想方法、归纳类比思想方法等，它们一直隐藏在基础知识教学之中，但如果作为一名数学教师，能通过上课前认真的钻研教材，挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，从数学思想、方法的角度对教材的体系进行认真的分析，弄清教材每一部分的内容所要解决的问题，集中反映或附带反映了哪些数学方法等，就能丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分发挥学生的主体作用，让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中感悟数学思想方法的存在；在公式推导的过程中看到数学思维的力量；在知识网络、数学模型的建构过程中深刻感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够理解、学会、加以运用，从而大大提升学生的思维品质。 1.体验数学思想方法，培养数学思维的意识。在低年级不直接点明所用的数学思想方法，而是通过精心设计，渗透数学思维的痕迹，让学生在学习中领会，培养学生数学思维的意识。
如在北师大版教材第一册的《摘果子》一课中，第一次教学看图写减法算式知识，课后“做一做”中的第2小题，图为一个人从桌上拿走了两本书，桌上还剩一本，按照传统的教学，应是3-2=1，因为拿走的就是要从原有的中减去，而新教材的要求是3-2=1或3-1=2都行，只要学生能说出理由。课堂上，我组织学生就这一题展开讨论，先让学生独立思考，列出算式，有3-2=1的，也有3-1=2的。我先让写3-2=1的学生说一说怎么想的，大部分学生都认为拿走了两本，就是减去2，而写3-1=2的只有个别学生，我一一请他们说出自己的意见，一个学生说：“我把书上的叔叔遮住，剩下桌上的一本书，要想知道叔叔拿走了几本书，就得用3-1=2”；另一个学生说：“我用第一幅图中桌上的3本书，减去第二副图中的1本书，剩下的就是叔叔手上的2本书。”学生的回答我一一给予了肯定，并鼓励学生从图展开想象，只要没有原则性的错误，又能自圆其说就行。
教师在引导的过程中，无形的将数学推理的思想进行了潜移默化的渗透，从而使学生的发散性思维得到了锻炼与培养。身为数学教师，我们要能充分挖掘与领会教材中的含义，让学生能充分感受隐藏在数学知识背后的思维方法。在我的肯定和引导下，后面“练一练”中的题目持各种说法的同学多了，有的不仅说了理由，还编了故事，如“老鼠搬蛋糕”一题，一个学生叙述说：“第一幅图小老鼠看见五块蛋糕很高兴，本想全搬走，可他想给好朋友凯凯留一点，于是他搬了两块去给凯凯，自己剩下几块呢？就是5-2=3”，学生叙述得有声有色，我请全般同学把掌声送给了他，我想，对于这个学生而言，不仅活跃了思维，还锻炼了表达能力，而对其他的学生来说，思维也得到了启发。
2.理解数学思想方法，学会数学的思维。随着学生年龄的增长，知识、思维水平的提高，在小学中年级的课堂教学中，可以逐步地加深数学思想方法的色彩，让学生初步地理解，并能初步学会一些简单的数学思想方法，学会数学的思维，甚至能够初步判断在某一具体内容的学习中运用了什么数学思想方法。
如我在设计人教版第五册《数学广角》研究搭配问题一课时，在学生初步能够表示多种搭配方案后，出示生活中的例子：衣服搭配，让学生用摆图片、连线的方式把搭配方案表示出来；然后创设搭配颜色无法用图片、连线怎么办？引导学生独立思考，小组交流、反馈，用文字等表示，一看就知道学生表示哪种颜色；当出现有学生用符号或数字来表示时，教师提问：你猜这位同学表示的是哪种颜色？引起了学生的思考，也使学生了解了用符号表示的优点，进而出示颜色的搭配等，引导学生发现原来用符号不仅可以表示一组图色的搭配，还可以表示其他更多的搭配。
在这个过程中，学生形象地、感性地认识了符号化思想，初步理解了符号化思想的内涵，亲身感受符号化思想的优点，并能初步学会用这种思想方法思考问题。
3.运用数学思想方法，培养数学思维的能力。在小学中、高年级，应逐步引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确地选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。
如在设计苏教版第十二册《解决问题的策略》一课时，我通过创设情景，预伏“转化”、观察比较，感知“转化”、回顾举例，体验“转化”、拓展运用，提升“转化”等几个环节的设计，很好的对学生进行了“转化”数学思想的渗透。在教学“计算1/2 1/4 1/8 1/16”这道题时，有机的将数形的转化结合起来，将抽象的代数问题转化成直观的几何图形，将繁琐的异分母加法，转化成一步计算的分数减法，教导学生从不同的角度来思考问题，让学生掌握多种转化途径，掌握解题策略，提高解题能力。
教学中教师根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，让学生看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想，并注意结合具体教学环节，点化学生领悟这些思想方法，受到数学思维的训练，逐步形成有序的、严密的思考问题的意识，使学生的数学思维能力得到有效的发展。
“数学课程不仅包括 数学的结论，也应包括 数学结论的形成过程和数学思想方法。”数学思想方法就这样首次被明确地列入数学教学的培养目标中。现在，数学思想方法已成为数学教学的具体目标。这就要求我们要把使学生掌握一定的数学思想方法，作为数学教学的重要目标之一，在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法，培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识，从而促进学生思维品质的提升。
小学数学特级教师徐斌老师说：比知识重要的是方法，比方法重要的是思想，比思想更重要的是思维品质。所以向学生渗透一些数学思想和方法是未来社会的要求和国际教育发展的必然结果。在小学数学教学中，我们要有计划、有意识、有步骤的渗透一些数学思想方法，是体现义务教育性质，落实课程目标，提高数学素养的重要举措。
数学思想方法是指人们在解决数学问题的过程中，根据数学理论与内容采取的一定的途径、程序、手段。小学数学教学包括显性和隐性两方面知识的教学。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的显性知识，而数学思想方法 却隐含在数学知识体系里，是 无“形”的隐性知识。给学生提供的是一种解决问题的方法。数学知识是有限的，而方法是无限的。数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作起着长期的作用，并使其受益终生。
一、渗透 数学思想方法的 重要性
1. 数学思想方法是 数学教育的核心目标。在现行的数学教材中，无论是哪个版本都存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在平常的 数学教学中，我们在课堂实施时 常有重“明”轻“暗”的现象，即数学知识的传授往往能够得到保证，而数学思想方法的教学却容易被忽略。日本数学教育家米山国藏 说：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”无论从数学教育的长期还是短期的目标来看，数学思想方法的教学都 具有极其重要的意义。从长远目标来看：数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有 更加广泛的应用；从近期目标来看：数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段，它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用。
因此，形成和发展学生的数学思想方法应该是数学教育的主要核心目标之一。
2.数学思想方法是教学设计的指导思想。数学课堂教学设计应分宏观设计、微观设计和情境设计 三个层次进行。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生切实的“参与”到 数学活动的过程中去。这种设计，不能只是 数学认识过程 中的“还原”，一定要有 数学思想方法的飞跃和创造 。
如：我在执教《确定位置》一课时，引导学生将自己的座位图用坐标表示出看，在此基础上从座位图中抽象出带有方格纸的坐标图.让学生在方格纸上用坐标表示自己的位置。这个教学环节，有效地将坐标图和学生的座位图紧密联系起来，体现了数学化的过程，渗透了 函数思想和建模思想等，使得整个课堂教学 既生动活泼又化抽象为具体，让学生易于接受，达到很好的教学效果，彰显数学思想方法、凸显数学味。这就是说，一个好的教学设计，应当是数学思想方法发生、发展过程的模拟和简缩。
有了深刻的 数学思想方法 作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。
3.数学思想方法是教学质量的重要因素。数学思想方法性高的教学设计，是进行高质量教学的基本保证。在数学课堂教学中，教师面对的是几十个学生，这几十个智慧的头脑 会提出各种各样的问题。随着 信息化社会的发展，学生知识面 的拓宽，他们提出的许多问题是教师难以解答的，因此，课堂的生成是丰富多彩的。
面对这些，只有把持以数学思想方法为主线的教学，只有教师达到一定的思想深度，才能保证准确辨别各种各样问题的症结，给出中肯的分析；才能恰当、适时地运用类比联想，给出生动的陈述，把抽象的问题形象化、复杂的问题简单化。以数学思想方法为主轴的课堂教学也才能经常激发学生的思想火花，教师才能随时捕捉 学生思维的 闪光点并及时加以提炼升华，鼓励学生大胆地进行创造 ，把众多学生 牢牢地吸引住，并能 积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。
如上例（<确定位置>的教学）中，如果将座位图的教学和坐标图的教学 简单地割裂开来，成为两个不同的教学环节，在教学过程中势必无法达到寓抽象于具体、水到渠成、顺理成章的效果，使得“坐标图”成为名副其实的抽象数学知识的代言，学生的兴趣 和 主动性也会大打折扣，教学的直接效益受到影响，教学质量也谈不上“高”。
二、渗透数学思想方法的实效性
数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，它蕴含于教材的整个体系之中.就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影子，但在某位教师具体的教学中便能彰显数学思想方法的特点。如数形结合的思想在解决问题上的使用是随处可见的；符号化思想也是遍布于数学教材的每个角落和数学课堂教学的方方面面的；数形结合思想方法、分类讨论思想方法、化归的思想方法、归纳类比思想方法等，它们一直隐藏在基础知识教学之中，但如果作为一名数学教师，能通过上课前认真的钻研教材，挖掘教材中所蕴含的数学思想方法，从数学思想、方法的角度对教材的体系进行认真的分析，弄清教材每一部分的内容所要解决的问题，集中反映或附带反映了哪些数学方法等，就能丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分发挥学生的主体作用，让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中感悟数学思想方法的存在；在公式推导的过程中看到数学思维的力量；在知识网络、数学模型的建构过程中深刻感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够理解、学会、加以运用，从而大大提升学生的思维品质。 1.体验数学思想方法，培养数学思维的意识。在低年级不直接点明所用的数学思想方法，而是通过精心设计，渗透数学思维的痕迹，让学生在学习中领会，培养学生数学思维的意识。
如在北师大版教材第一册的《摘果子》一课中，第一次教学看图写减法算式知识，课后“做一做”中的第2小题，图为一个人从桌上拿走了两本书，桌上还剩一本，按照传统的教学，应是3-2=1，因为拿走的就是要从原有的中减去，而新教材的要求是3-2=1或3-1=2都行，只要学生能说出理由。课堂上，我组织学生就这一题展开讨论，先让学生独立思考，列出算式，有3-2=1的，也有3-1=2的。我先让写3-2=1的学生说一说怎么想的，大部分学生都认为拿走了两本，就是减去2，而写3-1=2的只有个别学生，我一一请他们说出自己的意见，一个学生说：“我把书上的叔叔遮住，剩下桌上的一本书，要想知道叔叔拿走了几本书，就得用3-1=2”；另一个学生说：“我用第一幅图中桌上的3本书，减去第二副图中的1本书，剩下的就是叔叔手上的2本书。”学生的回答我一一给予了肯定，并鼓励学生从图展开想象，只要没有原则性的错误，又能自圆其说就行。
教师在引导的过程中，无形的将数学推理的思想进行了潜移默化的渗透，从而使学生的发散性思维得到了锻炼与培养。身为数学教师，我们要能充分挖掘与领会教材中的含义，让学生能充分感受隐藏在数学知识背后的思维方法。在我的肯定和引导下，后面“练一练”中的题目持各种说法的同学多了，有的不仅说了理由，还编了故事，如“老鼠搬蛋糕”一题，一个学生叙述说：“第一幅图小老鼠看见五块蛋糕很高兴，本想全搬走，可他想给好朋友凯凯留一点，于是他搬了两块去给凯凯，自己剩下几块呢？就是5-2=3”，学生叙述得有声有色，我请全般同学把掌声送给了他，我想，对于这个学生而言，不仅活跃了思维，还锻炼了表达能力，而对其他的学生来说，思维也得到了启发。
2.理解数学思想方法，学会数学的思维。随着学生年龄的增长，知识、思维水平的提高，在小学中年级的课堂教学中，可以逐步地加深数学思想方法的色彩，让学生初步地理解，并能初步学会一些简单的数学思想方法，学会数学的思维，甚至能够初步判断在某一具体内容的学习中运用了什么数学思想方法。
如我在设计人教版第五册《数学广角》研究搭配问题一课时，在学生初步能够表示多种搭配方案后，出示生活中的例子：衣服搭配，让学生用摆图片、连线的方式把搭配方案表示出来；然后创设搭配颜色无法用图片、连线怎么办？引导学生独立思考，小组交流、反馈，用文字等表示，一看就知道学生表示哪种颜色；当出现有学生用符号或数字来表示时，教师提问：你猜这位同学表示的是哪种颜色？引起了学生的思考，也使学生了解了用符号表示的优点，进而出示颜色的搭配等，引导学生发现原来用符号不仅可以表示一组图色的搭配，还可以表示其他更多的搭配。
在这个过程中，学生形象地、感性地认识了符号化思想，初步理解了符号化思想的内涵，亲身感受符号化思想的优点，并能初步学会用这种思想方法思考问题。
3.运用数学思想方法，培养数学思维的能力。在小学中、高年级，应逐步引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确地选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。
如在设计苏教版第十二册《解决问题的策略》一课时，我通过创设情景，预伏“转化”、观察比较，感知“转化”、回顾举例，体验“转化”、拓展运用，提升“转化”等几个环节的设计，很好的对学生进行了“转化”数学思想的渗透。在教学“计算1/2 1/4 1/8 1/16”这道题时，有机的将数形的转化结合起来，将抽象的代数问题转化成直观的几何图形，将繁琐的异分母加法，转化成一步计算的分数减法，教导学生从不同的角度来思考问题，让学生掌握多种转化途径，掌握解题策略，提高解题能力。
教学中教师根据学生的认知规律和年龄特征，有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源，让学生看到知识背后负载的方法，蕴涵的思想，并注意结合具体教学环节，点化学生领悟这些思想方法，受到数学思维的训练，逐步形成有序的、严密的思考问题的意识，使学生的数学思维能力得到有效的发展。