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【摘 要】随着我国工程建设项目招标投标制度的不断完善,招标评标成了人们关注的焦点。评标方法对工程招标活动具有重大的影响,它关系到整个招标工作的成败,也关系着工程最终建设的成功与否。本文利用层次分析法和模糊综合评判法将评标因素中的各项指标量化,建立了综合评判数学模型,克服了现有方法评标过程单一化、主观化的缺点,较好地解决了评标过程中定性指标难于比较的困难,保证了评标结果的客观性,提高了评标效率。
【关键词】建设工程项目;评标;指标体系;模糊层次分析法
Application Research of Construction Project Bid Evaluation Based on Fuzzy AHP
Zou Tan,Ye Xiao-jun
(Jiangxi University of Technology Ganzhou, Jiangx 341000)
【Abstract】With bidding of construction projects continue to improve the system, the tender evaluation has become the focus of attention. Bidding Discuss project evaluation methods have a significant impact, it is related to the success of the bidding, construction will also influence the ultimate success of projects. In this article, analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method of factors in the evaluation of the quantitative indicators, the establishment of a comprehensive evaluation model to overcome the existing methods of evaluation process of a single, subjective shortcomings solved comments standard process is difficult to compare the difficulty of qualitative indicators, to ensure the objectivity of evaluation results to improve the evaluation efficiency.
【Key words】Construction project; Evaluation; Index system; Fuzzy AHP
1. 引言
工程项目招标评标活动应当遵循公平、公开、公正、科学、择优的原则。评标工作是工程招投标的重要环节,其任务是通过综合评议投标单位的报价、工期、施工组织设计、以往的综合业绩、质量目标等主要指标来确定投标单位的优劣排序,进而选出最佳的投标单位[1]。建设工程招标投标是国际上广泛采用的一种工程交易方式,是在市场经济条件下进行工程建设活动的主要竞争形式,它有利于降低工程造价,缩短工期,提高质量,促进施工企业的公平竞争。而评标是招投标工作中的重要一环,评标决策方法的科学与否,直接关系到招标的质量,如何公正、客观地评标,实现建设工程评标的科学化,是建设工程招标中一项亟待解决的问题。
由于评标的实质是一个集技术、经济、安全、管理等多方面于一体的多目标决策问题,本文拟引用一种定性与定量相结合,综合化程度较高的评标方法——模糊层次分析法,构建了对投标单位评价的指标层次结构模型,在此基础上运用模糊层次分析法计算各指标权重,然后运用模糊综合评价法对评标单位做出定量地综合评价,确保评标过程的全面性、公正性、科学性。
2. 模糊层次分析法基本步骤
2.1 构建评价指标体系。建立评价因素集及其子集,即建立综合评价指标体系,这一步是进行模糊综合评价的基础和关键,评价因素的选取是否适宜,将直接影响评价的结论。涉及投标单位评价的因素众多,在选择建立评价指标体系时应遵循整体性原则、导向性原则、可操作性原则、简要性原则等。本文以建设工程项目评标为例,经过充分分析和综合考虑,确定从四个方面构成评价体系层次结构(见图1)。该体系包含的各种评价指标因素分为不同的层次,即目标层(A)、准则层(B)、指标层(P)。
图1 投标单位综合评价指标体系
2.2 用模糊层次分析法(FAHP)确定各指标权重。建设工程项目评标是一个复杂的多目标决策问题。目前,常用方法主要有:层次分析方法(AHP),模糊层次分析法(FAHP),模糊数学中的综合评判方法等。
FAHP是先通过同层元素两两比较建立模糊一致矩阵。本文若采用表1进行标度,而且满足rij=1-rji,则所构建的判断矩阵R=(rij)是模糊一致矩阵,即不用再去检验矩阵的一致性。然后根据模糊一致矩阵的性质,可以求得各层元素的权重值wi,其中:
wi=1n-12a+1na×∑nk=1rik, i∈Ω
式中:n为R的阶数,Ω={1,2,……,n},a=n-12。
2.3 用模糊综合评价方法进行综合评价。层次分析法的优点是在判断目标(因素)结构复杂且缺乏必要数据的情况下能把其它方法难以量化的评价因素,通过两两比较加以量化,把复杂的评价因素构造为一目了然的层次性结构能有效地确定多因素评价中各因素的相对重要程度。进而进行评价。但层次分析法在判断目标的整体时,缺乏一个统一的具体的指标量化方法,因而在实际使用中应该将模糊层次分析法与模糊综合评价方法相结合对招标单位进行评估。即先有模糊层次分析法计算各指标权重,然后再用模糊数学中的综合评价法进行综合考评。
模糊综合评价是在考虑多种因素的影响下,运用模糊数学工具对某事物做出综合评价[3]。设U={u1,u2,u3,……,um}为刻画被评价对象的m种因素,V={v1,v2,v3,……,vm}为刻画每一因素所处状态的n种决断。
确定评价对象的指标由n个因素决定,其因素为U,U={u1,u2,u3,……,um},每个因素ui(i=1,2,……m)对确定批判对象的等级的影响程度不同。即他们的权重是不同的,权重的分配是因素U上的一个模糊子集A,A={a1,a2,a3,……,am},其中ai为因素集中ui的权重值,ai≥0,且∑mi=1ai=1。然后通过各单因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵:
R=R1R2…Rn=r11 r12 … r1nr21 r22 … r2n… … … …rm1 rm2 … rmn
其中Ri=(ri1),ri2),…,rim)为第i个因素ui的单因素评价,所以rij表示第i(1≤i≤m)个因素ui在第j(1≤i≤n)个评语vj上的频率分布,一般将其归一化使之满足∑nj=1=1。
然后通过复合运算求出综合评价结果B=A×R=(b1,b2,……,bn)∈F(V),其中bj均表示被评对象具有评语的程度,即vj对模糊集合B的隶属度。再从最大隶属度原则出发,在B=(b1,b2,……,bn)中取其最大值作为被考评对象所获得的等级,也可按照模糊向量单值化公式或加权平均原则,将各等级赋以一定分值,并归一化[4]。
3. 建设工程项目评标实证研究
以某建筑工程为例,假设共有三家单位进入最后的决标阶段,分别给他们编号甲、乙、丙。评标委员会由9名技术和经济方面的专家组成,分别对三名决标候选人用综合评价法分两阶段完成评标任务,下面先以甲投标单位评估为例。
3.1 用模糊层次分析法确定各指标权重。根据图1层次结构模型,将某一层次的指标相对上一层次指标按重要程度进行两两比较,得模糊一致矩阵,指标两两比较的重要程度按表 的 数量标度来确定。然后将某一层次指标相对于上一层次指标的重要程度进行排序,得出各指标之间的相对权重。具体数据为(表2~表6)所示。
利用上述方法分别计算准则层对目标层、指标层对准则层的层次单排序。若得到的模糊矩阵都满足相容性和一致性指标,则可以进一步计算指标层对于目标层的层次总排序。层次总排序权值 的计算公式为:wj=∑ni=1wi×wij
其中:wj为层次总排序权值w中的第j个元素,wi为第i个准则对于目标的权重,wij为第j个指标对第i个准则的权重。得出总排序结果如表7所示。
3.2用模糊综合评价方法对投标单位进行评估。
3.2.1 确定评价等级。评价等级由技术和经济方面的专家组成的评标委员会研究决定并给定评语集V={非常满意,较满意,合格,不满意}。
3.2.2 确定准则层Bi与V之间的关系矩阵。在此以B1为例。假设P11={0.3,0.4,0.3,0.0};P12={0.2,0.2,0.3,0.0}; P13={0.3,0.5,0.2,0.0};P14={0.1,0.6,0.3,0.0}。其中的含义是(以P11)为例:在这个评标专家组中有30%的成员认为甲投标单位的总报价是非常满意的,40%的成员较满意,30%的成员认为合格,没有人认为较差。从而可以得出 与 之间的关系矩阵R1:
R1=P11P12P13P14=0.3 0.4 0.3 0.00.2 0.5 0.3 0.00.3 0.5 0.2 0.00.1 0.6 0.3 0.0
3.2.3 单层次综合评价。因为前面我们已用FAHP法计算出了B1层各子准则的权重w1,于是可以通过B1=W1×R1计算得到B1的单层次综合评价。即:
B1=w1×R1={0.308,0.192,0.258,0.242}×0.3 0.4 0.3 0.00.2 0.5 0.3 0.00.3 0.5 0.2 0.00.1 0.6 0.3 0.0
其中含义是评标专家组认为甲招标单位在投标报价方面有23%的人非常满意,有59%的人感到较满意,18%的人认为合格,没有人表示不满意。
采用同样的方法可得到其它三个准则的单层次综合评价分别为:
B1=(0.21,0.48,0.24,0.07);
B2=(0.31,0.44,0.21,0.04);
B3=(0.29,0.39,0.26,0.06)。
3.2.4 多层次综合评价。由上一步的结果可得最优投标单位目标A与评语集V之间的模糊矩阵R=(B1,B2,B3,B4)T,而最优投标单位目标层A的权重在前面已用模糊层次分析法计算出来了:w=(0.307,0.267,0.250,0.176)(表7的权重)。从而同理按公式A=w×R计算出该招标单位的综合评价:
A=w×R=(0.307,0.267,0.250,0.176)0.23 0.59 0.18 0.000.21 0.48 0.24 0.070.31 0.44 0.21 0.040.29 0.39 0.26 0.06=(0.255,0.488,0.218,0.039)
上式表明:有25.5%的评标者对甲招标单位表示非常满意,有48.8%的评标者表示比较满意,有21.8%的评标者认为合格,仅3.9%的评标者表示不满意,根据最大隶属度原则,可以认为甲评标单位总体比较满意。
以上结果只是以定性的方法进行了说明,还比较模糊,为了得到一个精确的总体评估结果,用定量的分数值来表示,看是否和定性的结果一致。假设各评语等级变量值的范围为:非常满意,90分以上;比较满意,80~90分;合格,60~79分;不满意, 60分以下。那么其中的等级评价矩阵为:V=[95 85 70 50]。则甲评标单位得分Q为:
Q=A×VT=(0.255,0.488,0.218,0.039)×[95 85 70 50]T
95×0.255+0.488×85+0.218×70+0.039×50=82.9
从定量上甲投标单位综合评价结果为:比较满意,可见定性与定量的结果表示一致。同理计算投标单位乙和丙的总体得分分别为81.6,85.1,由总得分:丙>甲>乙,故在三个投标单位中,投标单位丙为最佳中标单位。
5. 结束语
从本文的分析和实例可以看出,将层次分析法和模糊综合评判法应用于建设项目的评标中,方便又较适用,能使评标更加合理,大大减少评委的个人主观因素影响,从而做出较为客观的评价,对评标工作的公平、公开、公正进行具有很大的推动意义。所以,模糊层次分析法在建筑工程评标中具有很强的实用价值,值得推广。
参考文献
[1] 邹和礼,赵暑生,张龙祥.基于定量与定性指标综合分析的工程项目评标方法[J].铁道学报,2000,22(6):112-113.
[2] 陶余会.如何构建模糊层次分析法中模糊一致判断矩阵[J].四川师范学院学报,2002(2 ) :282-285.
[3] 赵涛.管理学常用方法[M].天津:天津大学出版社,2006.7.
[4] 胡永宏,贺思频.模糊综合评价问题[M].北京:科学出版社,2001.
[文章编号]1006-7619(2010)10-02-902
[作者简介] 邹坦(1962-),男,江西理工大学经济管理学院教授,研究方向工程管理、工程经济。
叶小君(1985-),男,江西理工大学经济管理学院技术经济及管理专业在读研究生。
【关键词】建设工程项目;评标;指标体系;模糊层次分析法
Application Research of Construction Project Bid Evaluation Based on Fuzzy AHP
Zou Tan,Ye Xiao-jun
(Jiangxi University of Technology Ganzhou, Jiangx 341000)
【Abstract】With bidding of construction projects continue to improve the system, the tender evaluation has become the focus of attention. Bidding Discuss project evaluation methods have a significant impact, it is related to the success of the bidding, construction will also influence the ultimate success of projects. In this article, analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive evaluation method of factors in the evaluation of the quantitative indicators, the establishment of a comprehensive evaluation model to overcome the existing methods of evaluation process of a single, subjective shortcomings solved comments standard process is difficult to compare the difficulty of qualitative indicators, to ensure the objectivity of evaluation results to improve the evaluation efficiency.
【Key words】Construction project; Evaluation; Index system; Fuzzy AHP
1. 引言
工程项目招标评标活动应当遵循公平、公开、公正、科学、择优的原则。评标工作是工程招投标的重要环节,其任务是通过综合评议投标单位的报价、工期、施工组织设计、以往的综合业绩、质量目标等主要指标来确定投标单位的优劣排序,进而选出最佳的投标单位[1]。建设工程招标投标是国际上广泛采用的一种工程交易方式,是在市场经济条件下进行工程建设活动的主要竞争形式,它有利于降低工程造价,缩短工期,提高质量,促进施工企业的公平竞争。而评标是招投标工作中的重要一环,评标决策方法的科学与否,直接关系到招标的质量,如何公正、客观地评标,实现建设工程评标的科学化,是建设工程招标中一项亟待解决的问题。
由于评标的实质是一个集技术、经济、安全、管理等多方面于一体的多目标决策问题,本文拟引用一种定性与定量相结合,综合化程度较高的评标方法——模糊层次分析法,构建了对投标单位评价的指标层次结构模型,在此基础上运用模糊层次分析法计算各指标权重,然后运用模糊综合评价法对评标单位做出定量地综合评价,确保评标过程的全面性、公正性、科学性。
2. 模糊层次分析法基本步骤
2.1 构建评价指标体系。建立评价因素集及其子集,即建立综合评价指标体系,这一步是进行模糊综合评价的基础和关键,评价因素的选取是否适宜,将直接影响评价的结论。涉及投标单位评价的因素众多,在选择建立评价指标体系时应遵循整体性原则、导向性原则、可操作性原则、简要性原则等。本文以建设工程项目评标为例,经过充分分析和综合考虑,确定从四个方面构成评价体系层次结构(见图1)。该体系包含的各种评价指标因素分为不同的层次,即目标层(A)、准则层(B)、指标层(P)。
图1 投标单位综合评价指标体系
2.2 用模糊层次分析法(FAHP)确定各指标权重。建设工程项目评标是一个复杂的多目标决策问题。目前,常用方法主要有:层次分析方法(AHP),模糊层次分析法(FAHP),模糊数学中的综合评判方法等。
FAHP是先通过同层元素两两比较建立模糊一致矩阵。本文若采用表1进行标度,而且满足rij=1-rji,则所构建的判断矩阵R=(rij)是模糊一致矩阵,即不用再去检验矩阵的一致性。然后根据模糊一致矩阵的性质,可以求得各层元素的权重值wi,其中:
wi=1n-12a+1na×∑nk=1rik, i∈Ω
式中:n为R的阶数,Ω={1,2,……,n},a=n-12。
2.3 用模糊综合评价方法进行综合评价。层次分析法的优点是在判断目标(因素)结构复杂且缺乏必要数据的情况下能把其它方法难以量化的评价因素,通过两两比较加以量化,把复杂的评价因素构造为一目了然的层次性结构能有效地确定多因素评价中各因素的相对重要程度。进而进行评价。但层次分析法在判断目标的整体时,缺乏一个统一的具体的指标量化方法,因而在实际使用中应该将模糊层次分析法与模糊综合评价方法相结合对招标单位进行评估。即先有模糊层次分析法计算各指标权重,然后再用模糊数学中的综合评价法进行综合考评。
模糊综合评价是在考虑多种因素的影响下,运用模糊数学工具对某事物做出综合评价[3]。设U={u1,u2,u3,……,um}为刻画被评价对象的m种因素,V={v1,v2,v3,……,vm}为刻画每一因素所处状态的n种决断。
确定评价对象的指标由n个因素决定,其因素为U,U={u1,u2,u3,……,um},每个因素ui(i=1,2,……m)对确定批判对象的等级的影响程度不同。即他们的权重是不同的,权重的分配是因素U上的一个模糊子集A,A={a1,a2,a3,……,am},其中ai为因素集中ui的权重值,ai≥0,且∑mi=1ai=1。然后通过各单因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵:
R=R1R2…Rn=r11 r12 … r1nr21 r22 … r2n… … … …rm1 rm2 … rmn
其中Ri=(ri1),ri2),…,rim)为第i个因素ui的单因素评价,所以rij表示第i(1≤i≤m)个因素ui在第j(1≤i≤n)个评语vj上的频率分布,一般将其归一化使之满足∑nj=1=1。
然后通过复合运算求出综合评价结果B=A×R=(b1,b2,……,bn)∈F(V),其中bj均表示被评对象具有评语的程度,即vj对模糊集合B的隶属度。再从最大隶属度原则出发,在B=(b1,b2,……,bn)中取其最大值作为被考评对象所获得的等级,也可按照模糊向量单值化公式或加权平均原则,将各等级赋以一定分值,并归一化[4]。
3. 建设工程项目评标实证研究
以某建筑工程为例,假设共有三家单位进入最后的决标阶段,分别给他们编号甲、乙、丙。评标委员会由9名技术和经济方面的专家组成,分别对三名决标候选人用综合评价法分两阶段完成评标任务,下面先以甲投标单位评估为例。
3.1 用模糊层次分析法确定各指标权重。根据图1层次结构模型,将某一层次的指标相对上一层次指标按重要程度进行两两比较,得模糊一致矩阵,指标两两比较的重要程度按表 的 数量标度来确定。然后将某一层次指标相对于上一层次指标的重要程度进行排序,得出各指标之间的相对权重。具体数据为(表2~表6)所示。
利用上述方法分别计算准则层对目标层、指标层对准则层的层次单排序。若得到的模糊矩阵都满足相容性和一致性指标,则可以进一步计算指标层对于目标层的层次总排序。层次总排序权值 的计算公式为:wj=∑ni=1wi×wij
其中:wj为层次总排序权值w中的第j个元素,wi为第i个准则对于目标的权重,wij为第j个指标对第i个准则的权重。得出总排序结果如表7所示。
3.2用模糊综合评价方法对投标单位进行评估。
3.2.1 确定评价等级。评价等级由技术和经济方面的专家组成的评标委员会研究决定并给定评语集V={非常满意,较满意,合格,不满意}。
3.2.2 确定准则层Bi与V之间的关系矩阵。在此以B1为例。假设P11={0.3,0.4,0.3,0.0};P12={0.2,0.2,0.3,0.0}; P13={0.3,0.5,0.2,0.0};P14={0.1,0.6,0.3,0.0}。其中的含义是(以P11)为例:在这个评标专家组中有30%的成员认为甲投标单位的总报价是非常满意的,40%的成员较满意,30%的成员认为合格,没有人认为较差。从而可以得出 与 之间的关系矩阵R1:
R1=P11P12P13P14=0.3 0.4 0.3 0.00.2 0.5 0.3 0.00.3 0.5 0.2 0.00.1 0.6 0.3 0.0
3.2.3 单层次综合评价。因为前面我们已用FAHP法计算出了B1层各子准则的权重w1,于是可以通过B1=W1×R1计算得到B1的单层次综合评价。即:
B1=w1×R1={0.308,0.192,0.258,0.242}×0.3 0.4 0.3 0.00.2 0.5 0.3 0.00.3 0.5 0.2 0.00.1 0.6 0.3 0.0
其中含义是评标专家组认为甲招标单位在投标报价方面有23%的人非常满意,有59%的人感到较满意,18%的人认为合格,没有人表示不满意。
采用同样的方法可得到其它三个准则的单层次综合评价分别为:
B1=(0.21,0.48,0.24,0.07);
B2=(0.31,0.44,0.21,0.04);
B3=(0.29,0.39,0.26,0.06)。
3.2.4 多层次综合评价。由上一步的结果可得最优投标单位目标A与评语集V之间的模糊矩阵R=(B1,B2,B3,B4)T,而最优投标单位目标层A的权重在前面已用模糊层次分析法计算出来了:w=(0.307,0.267,0.250,0.176)(表7的权重)。从而同理按公式A=w×R计算出该招标单位的综合评价:
A=w×R=(0.307,0.267,0.250,0.176)0.23 0.59 0.18 0.000.21 0.48 0.24 0.070.31 0.44 0.21 0.040.29 0.39 0.26 0.06=(0.255,0.488,0.218,0.039)
上式表明:有25.5%的评标者对甲招标单位表示非常满意,有48.8%的评标者表示比较满意,有21.8%的评标者认为合格,仅3.9%的评标者表示不满意,根据最大隶属度原则,可以认为甲评标单位总体比较满意。
以上结果只是以定性的方法进行了说明,还比较模糊,为了得到一个精确的总体评估结果,用定量的分数值来表示,看是否和定性的结果一致。假设各评语等级变量值的范围为:非常满意,90分以上;比较满意,80~90分;合格,60~79分;不满意, 60分以下。那么其中的等级评价矩阵为:V=[95 85 70 50]。则甲评标单位得分Q为:
Q=A×VT=(0.255,0.488,0.218,0.039)×[95 85 70 50]T
95×0.255+0.488×85+0.218×70+0.039×50=82.9
从定量上甲投标单位综合评价结果为:比较满意,可见定性与定量的结果表示一致。同理计算投标单位乙和丙的总体得分分别为81.6,85.1,由总得分:丙>甲>乙,故在三个投标单位中,投标单位丙为最佳中标单位。
5. 结束语
从本文的分析和实例可以看出,将层次分析法和模糊综合评判法应用于建设项目的评标中,方便又较适用,能使评标更加合理,大大减少评委的个人主观因素影响,从而做出较为客观的评价,对评标工作的公平、公开、公正进行具有很大的推动意义。所以,模糊层次分析法在建筑工程评标中具有很强的实用价值,值得推广。
参考文献
[1] 邹和礼,赵暑生,张龙祥.基于定量与定性指标综合分析的工程项目评标方法[J].铁道学报,2000,22(6):112-113.
[2] 陶余会.如何构建模糊层次分析法中模糊一致判断矩阵[J].四川师范学院学报,2002(2 ) :282-285.
[3] 赵涛.管理学常用方法[M].天津:天津大学出版社,2006.7.
[4] 胡永宏,贺思频.模糊综合评价问题[M].北京:科学出版社,2001.
[文章编号]1006-7619(2010)10-02-902
[作者简介] 邹坦(1962-),男,江西理工大学经济管理学院教授,研究方向工程管理、工程经济。
叶小君(1985-),男,江西理工大学经济管理学院技术经济及管理专业在读研究生。