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本文研究时标T上一类非自治的二阶周期边值问题周期解的存在性．我们综合利用临界点理论和变分方法，先利用变分方法将研究边值问题解的存在性问题转化为研究一个算子临界点问题，再借助于广义山路引理得到所研究边值问题存在至少一个周期解，所得结果在相应的微分方程，差分方程以及通常的时标上都是新的，作为应用，给出了一个例子验证了所得结论．