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【摘 要】实施素质教育,提高全民族的创新能力,是民族进步的要求,也是时代发展的产物,是人类教育实践发展的必经阶段和必然结果。因此,数学教师应该立足教学实际,寓创新意识与数学课堂教学之中,把传授基础知识和培养学生的创新意识结合起来。笔者结合多年教学、教研工作实际,就学生创新意识的培养,从教师具备创造性的“特质”是培养学生创新意识的关键、培养学生创新意识的方法、求异性思维——培养学生创新意识培养的根本归宿等方面谈谈自己粗浅的认识。
【关键词】创新意识 问题 求异性思维
实施素质教育,提高全民族的创新能力,是民族进步的要求,也是时代发展的产物,是人类教育实践发展的必经阶段和必然结果 。因此,数学教师应该立足教学实际,寓创新意识与数学教学之中,把传授基础知识和培养学生的创新意识结合起来。下面,就学生创新意识的培养,谈几点自己粗浅的认识。
一.教师具备创造性的“特质”是培养学生创新意识的关键
教师要培养出创新人才,其本身首先必须具有过硬的创造性素质。因此 ,加强师资队伍建设,培养和造就创新型教师群体,已成为实施素质教育的关键。其次,还要有打破传统教学模式的勇气和敢于尝试、探索的精神。教师要根据学生的学情,并结合教学内容,创设教学情境,让学生参与观察、讨论、交流、猜想、归纳、分析和整理的过程。在这个共同活动的过程中,教师要以自身的创新意识、思维、能力等去感染学生,带动学生创新意识的形成,逐步培养学生创新意识。如“比较340、430、520的大小”。常规方法是先分别求出340、430、520的值,再比较它们的大小。而我利用逆向思维的方法,引导学生进行这样的变形:340=8110、430=6410、520=2510 ,这时它们的大小关系就不言自明。我在平时的教学中,大胆放手,充分调动学生的学习积极性,学生学习气氛浓厚,劲头十足。同时也发挥了学生的主体性作用 。
二.培养学生创新意识的方法
1.运用应用性问题为学生创新意识的形成“奠基”
数学来源于生活,也必须扎根于生活,并且服务于生活。数学教学中脱离了那些丰富多彩的背景材料,就将成为“无源之水,无本之木”。因此,数学课堂教学也一样离不开现实情境。教师可以通过创设一定的现实情境,激发学生学习数学的意识,引导学生从数学的角度来分析问题。通过“问题情景——数学建模——解释应用——拓展”的学习过程,逐步形成正确的数学观念与意识。如我在复习“二次函数的应用 ”时,给学生布置了这样一道习题:在一场NBA篮球赛中,姚明跳起投篮。已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的路线为抛物线,篮圈中心距离地面3米。(1)问此球能否投中?(2)若球出手时的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?①在出手角度和力度都不变的情况下,球的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?②在出手角度、力度及高度都不变的情况下,则姚明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈?这个例子提供了一个与现实生活密切联系的实际问题,对学生来说有一定的挑战性,但激发了学生从数学的角度来思考、分析问题,在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型,发展了学生的应用意识,提高了学生解决问题的能力,为全面提高学生的创新意识奠定了扎实的基础。
2.使用开放性问题,拓宽学生的创新途径
开放性问题是近年来中考试题中的一个新视点,它主要体现在命题的灵活性上。由于条件或结论的不确定性,使得解决问题的方法与答案具有多样性,主要表现在条件开放、答案开放和解题方法开放。精心设计开放性问题,创设思维情境,可以激发学生自主探索,活跃学生思维,增强学生的创新意识和思维能力。如我在教学一次函数时,给学生布置了一道开放性问题:某一次函数的图像经过点(2,3),且函数Y的值随X的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式。传统的试题往往是给出两个点的坐标,求函数表达式,而这道题则不同,实际上是考查一次函数的图像和性质,由于满足条件的一次函数有无数多个(即结论是开放性的)要想在这无数个一次函数中找出一个满足条件的一次函数,这就要求学生认真审题、读题,这样的逆向设问,增加了试题的开放性,同时也加大了解决问题的思维量。又如我在教学正方形这一节课时,为了培养学生的创新意识,我给学生设置了这样一道开放性习题:现有一块正方形草地如图1所示,要在其上修筑两条笔直、交叉的小路,使得这两条小路把草地分成的四部分面积相等,请你设计三种不同的修筑方案(道路的宽度忽略不计)。熟悉正方形性质的学生不难想到:方案①取正方形各边的中点,连接对边中点如图2;方案②作正方形的两条对角线如图3;而第三种方案就不那么容易想到,我引导学生认真仔细地观察前两种方案所具有的共同特征,不难发现:这两条笔直的道路互相垂直,并且都经过正方形草地的中心。于是在此特征的启发下,学生得出方案③:过正方形的中心任作两条互相垂直的的直线如图4所示。
通过开放性问题的练习,可以使学生养成从不同角度、不同层次去考虑问题的习惯。久而久之,他们的思维就会突破旧的模式,出现“百花齐放,各显神通”的良好局面。这种练习增强了学生学习数学的兴趣,更重要的是培养了他们的创新意识。
3.设计探索性问题,提升学生的创新思维水平
我们都知道,教材在编写的过程中,由于受到多种因素的限制,因此再好的教材也有一定的局限性。因此,我们一线的教师要不拘泥于教材,不受教材的限制,而应创造性地使用教材,作教材的开发者和研究者,精心编拟一些探索性问题,让学生通过自己的观察、试验、联想、猜想、抽象、概括,自主探索,发现有意义的结论。在复习三角形全等时,我把“已知如图5所示,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形。求证:AN=BM”这道题进行了如下改编:
(1)如图是某市部分街道示意图,AAC=AM=CM,
BC=BN=CN,A、B、C、D、D、F、M、N为公共汽车停靠点,公共汽车甲从M站出发,按照M、F、E、B、N、C、D的顺序到达D站,公共汽车乙从A站出发,按照A、D、F、N、B、C、E的顺序到达E站。如果甲、乙两车分别从M、A站出发,在各站耽误的时间相同,两车的速度也一样,问哪一辆车先到达指定站,为什么?若将道路DE与AB延长,它们能相交吗?为什么?
(2)如图6所示,在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点M、N、P、Q分别是边AB 、BC 、CD、AD的中点。试判断四边形MNPQ的形状。
改编之后,题目的难度加大了,对学生能力的要求高了,使学生由“学答”者转变为“学问”者。这种把教材习题改编成探索性习题的做法是培养学生创新意识的重要方法。
三.求异性思维——学生创新意识培养的根本归宿
创新思维的最大特点就是求异性,而我们以往过于求同。求同过多,容易形成“人云亦云,缺少创见”的弊端。所以,训练学生思维,不只限于求同,更重要的是要启发学生求异,提出自己的独特见解,这是培养学生创新意识的落脚点和归宿点。如我在复习平行四边形的判定时,给学生创设了这样一个学习情境:小明在硬纸片上制好了一个平行四边形学具,心里很高兴,这时,小虎经过他的桌前,不小心打翻了墨水瓶,墨水洒在了小明的平行四边形学具上(如图7所示),小明很生气,让小虎给他重新画出平行四边形ABCD,这下可把小虎给难住了。同学们,你能用学的平行四边形判定的有关知识,帮小虎这个忙吗?学生的兴趣很浓,热情很高。在师生的共同努力下,整理出4种不同的作图方法。通过一题多解的训练,学生的创新意识得到了更大的发展。如果我们教师在平时的教学中,允许学生“八仙过海,各显神通”,就会达到举一反三、触类旁通的目的。这样,教师教得轻松,学生学得愉快,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新意识,提高了学生分析问题、解决问题的能力。
数学是一门逻辑性和实践性很强的学科,通过数学课堂教学培养学生的创新意识,训练学生的思维品质,提高学生的实践能力,是目前乃至今后数学课堂教学的主要任务。因此,我们要切实立足数学课堂,紧密依托数学问题,通过使用和设计不同层次的应用性、开放性、探索性问题,全面实现培养学生创新意识的目标,不断提升学生的创新思维水平,使学生学会思考、学会创新、学会生活。
(作者联通:713600陕西省长武县地掌中学)
【关键词】创新意识 问题 求异性思维
实施素质教育,提高全民族的创新能力,是民族进步的要求,也是时代发展的产物,是人类教育实践发展的必经阶段和必然结果 。因此,数学教师应该立足教学实际,寓创新意识与数学教学之中,把传授基础知识和培养学生的创新意识结合起来。下面,就学生创新意识的培养,谈几点自己粗浅的认识。
一.教师具备创造性的“特质”是培养学生创新意识的关键
教师要培养出创新人才,其本身首先必须具有过硬的创造性素质。因此 ,加强师资队伍建设,培养和造就创新型教师群体,已成为实施素质教育的关键。其次,还要有打破传统教学模式的勇气和敢于尝试、探索的精神。教师要根据学生的学情,并结合教学内容,创设教学情境,让学生参与观察、讨论、交流、猜想、归纳、分析和整理的过程。在这个共同活动的过程中,教师要以自身的创新意识、思维、能力等去感染学生,带动学生创新意识的形成,逐步培养学生创新意识。如“比较340、430、520的大小”。常规方法是先分别求出340、430、520的值,再比较它们的大小。而我利用逆向思维的方法,引导学生进行这样的变形:340=8110、430=6410、520=2510 ,这时它们的大小关系就不言自明。我在平时的教学中,大胆放手,充分调动学生的学习积极性,学生学习气氛浓厚,劲头十足。同时也发挥了学生的主体性作用 。
二.培养学生创新意识的方法
1.运用应用性问题为学生创新意识的形成“奠基”
数学来源于生活,也必须扎根于生活,并且服务于生活。数学教学中脱离了那些丰富多彩的背景材料,就将成为“无源之水,无本之木”。因此,数学课堂教学也一样离不开现实情境。教师可以通过创设一定的现实情境,激发学生学习数学的意识,引导学生从数学的角度来分析问题。通过“问题情景——数学建模——解释应用——拓展”的学习过程,逐步形成正确的数学观念与意识。如我在复习“二次函数的应用 ”时,给学生布置了这样一道习题:在一场NBA篮球赛中,姚明跳起投篮。已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的路线为抛物线,篮圈中心距离地面3米。(1)问此球能否投中?(2)若球出手时的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?①在出手角度和力度都不变的情况下,球的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?②在出手角度、力度及高度都不变的情况下,则姚明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈?这个例子提供了一个与现实生活密切联系的实际问题,对学生来说有一定的挑战性,但激发了学生从数学的角度来思考、分析问题,在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型,发展了学生的应用意识,提高了学生解决问题的能力,为全面提高学生的创新意识奠定了扎实的基础。
2.使用开放性问题,拓宽学生的创新途径
开放性问题是近年来中考试题中的一个新视点,它主要体现在命题的灵活性上。由于条件或结论的不确定性,使得解决问题的方法与答案具有多样性,主要表现在条件开放、答案开放和解题方法开放。精心设计开放性问题,创设思维情境,可以激发学生自主探索,活跃学生思维,增强学生的创新意识和思维能力。如我在教学一次函数时,给学生布置了一道开放性问题:某一次函数的图像经过点(2,3),且函数Y的值随X的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式。传统的试题往往是给出两个点的坐标,求函数表达式,而这道题则不同,实际上是考查一次函数的图像和性质,由于满足条件的一次函数有无数多个(即结论是开放性的)要想在这无数个一次函数中找出一个满足条件的一次函数,这就要求学生认真审题、读题,这样的逆向设问,增加了试题的开放性,同时也加大了解决问题的思维量。又如我在教学正方形这一节课时,为了培养学生的创新意识,我给学生设置了这样一道开放性习题:现有一块正方形草地如图1所示,要在其上修筑两条笔直、交叉的小路,使得这两条小路把草地分成的四部分面积相等,请你设计三种不同的修筑方案(道路的宽度忽略不计)。熟悉正方形性质的学生不难想到:方案①取正方形各边的中点,连接对边中点如图2;方案②作正方形的两条对角线如图3;而第三种方案就不那么容易想到,我引导学生认真仔细地观察前两种方案所具有的共同特征,不难发现:这两条笔直的道路互相垂直,并且都经过正方形草地的中心。于是在此特征的启发下,学生得出方案③:过正方形的中心任作两条互相垂直的的直线如图4所示。
通过开放性问题的练习,可以使学生养成从不同角度、不同层次去考虑问题的习惯。久而久之,他们的思维就会突破旧的模式,出现“百花齐放,各显神通”的良好局面。这种练习增强了学生学习数学的兴趣,更重要的是培养了他们的创新意识。
3.设计探索性问题,提升学生的创新思维水平
我们都知道,教材在编写的过程中,由于受到多种因素的限制,因此再好的教材也有一定的局限性。因此,我们一线的教师要不拘泥于教材,不受教材的限制,而应创造性地使用教材,作教材的开发者和研究者,精心编拟一些探索性问题,让学生通过自己的观察、试验、联想、猜想、抽象、概括,自主探索,发现有意义的结论。在复习三角形全等时,我把“已知如图5所示,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形。求证:AN=BM”这道题进行了如下改编:
(1)如图是某市部分街道示意图,AAC=AM=CM,
BC=BN=CN,A、B、C、D、D、F、M、N为公共汽车停靠点,公共汽车甲从M站出发,按照M、F、E、B、N、C、D的顺序到达D站,公共汽车乙从A站出发,按照A、D、F、N、B、C、E的顺序到达E站。如果甲、乙两车分别从M、A站出发,在各站耽误的时间相同,两车的速度也一样,问哪一辆车先到达指定站,为什么?若将道路DE与AB延长,它们能相交吗?为什么?
(2)如图6所示,在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点M、N、P、Q分别是边AB 、BC 、CD、AD的中点。试判断四边形MNPQ的形状。
改编之后,题目的难度加大了,对学生能力的要求高了,使学生由“学答”者转变为“学问”者。这种把教材习题改编成探索性习题的做法是培养学生创新意识的重要方法。
三.求异性思维——学生创新意识培养的根本归宿
创新思维的最大特点就是求异性,而我们以往过于求同。求同过多,容易形成“人云亦云,缺少创见”的弊端。所以,训练学生思维,不只限于求同,更重要的是要启发学生求异,提出自己的独特见解,这是培养学生创新意识的落脚点和归宿点。如我在复习平行四边形的判定时,给学生创设了这样一个学习情境:小明在硬纸片上制好了一个平行四边形学具,心里很高兴,这时,小虎经过他的桌前,不小心打翻了墨水瓶,墨水洒在了小明的平行四边形学具上(如图7所示),小明很生气,让小虎给他重新画出平行四边形ABCD,这下可把小虎给难住了。同学们,你能用学的平行四边形判定的有关知识,帮小虎这个忙吗?学生的兴趣很浓,热情很高。在师生的共同努力下,整理出4种不同的作图方法。通过一题多解的训练,学生的创新意识得到了更大的发展。如果我们教师在平时的教学中,允许学生“八仙过海,各显神通”,就会达到举一反三、触类旁通的目的。这样,教师教得轻松,学生学得愉快,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的创新意识,提高了学生分析问题、解决问题的能力。
数学是一门逻辑性和实践性很强的学科,通过数学课堂教学培养学生的创新意识,训练学生的思维品质,提高学生的实践能力,是目前乃至今后数学课堂教学的主要任务。因此,我们要切实立足数学课堂,紧密依托数学问题,通过使用和设计不同层次的应用性、开放性、探索性问题,全面实现培养学生创新意识的目标,不断提升学生的创新思维水平,使学生学会思考、学会创新、学会生活。
(作者联通:713600陕西省长武县地掌中学)