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有一次，乾隆皇帝带着纪晓岚、和珅前往江南暗访。乾隆想尝尝江南的月饼，于是，叫和砷去买。
这个和珅啊，在去买月饼的路上也在盘算着怎么样为难纪晓岚。不一会儿，他买了一块边长30厘米的正方形月饼回到船上，对纪晓岚说：“纪大人，月饼我买来了，分月饼呢，就由你来了。”纪晓岚心想：“如果是圆形的月饼，平均分成三份是很容易分的。可他偏偏买了个正方形月饼，是想故意刁难我。哼!我不能让他难倒。”
纪晓岚稍微思索了一下，随即拿出尺子量了一下，用刀子对着月饼切了一刀(图一)。纪晓岚笑着说：“和大人，你看(图二)，F是AB的中点，那么BF=15厘米。小红花又在正方形的中心，那么，OF=15厘米。我又在BC边上量出BE=25厘米。那么梯形FBEO的面积SI=(15+25)×15÷2=300平方厘米。我再用同样的方法得到S2=300平方厘米。因为正方形的面积是30×30=900平方厘米，所以剩下的S3=900-300-300=300平方厘米。你看，这样不是平均分了三份吗?”和砷只好说：“纪大人果然聪明。”
其实，和砷早有预谋。只见他一拍脑门，装作恍然大悟的样子：“哎呀!不对!因为我们皇上向来是爱民如子的，所以船公也应该算一份，只好再麻烦你重新分了。”
纪晓岚知道他又在刁难自己，心想：绝不能让他难倒。纪晓岚围着月饼走了两圈，突然，只见他拿起刀子，对着月饼“喀嚓”“喀嚓”“喀嚓”又是三刀。(图三)
和珅一看傻眼了，结结巴巴地说：“这?这?这?这是平均分吗?”纪晓岚慢条斯理地说：“怎么不是呢?正方形中间的两條直线是互相垂直的，这样分出来的四份，正好是平均分配。不信，我们可以来做个试验。拿两个大小一样的正方形，先固定第一个正方形，再把第二个正方形的一个角固定在第一个正方形的中心，然后旋转第二个正方形。我们不难发现，旋转的过程中，有两种情形就可以说明，重叠部分正好是这个正方形的四分之一(图四、图五)。实际上，在整个旋转的过程中，重叠部分始终是这个正方形面积的四分之一，那么按照这个方法分出来的月饼(图六)，当然是平均分的，你说对不对?”和珅连忙说：“对!对!”
这个和珅啊，在去买月饼的路上也在盘算着怎么样为难纪晓岚。不一会儿，他买了一块边长30厘米的正方形月饼回到船上，对纪晓岚说：“纪大人，月饼我买来了，分月饼呢，就由你来了。”纪晓岚心想：“如果是圆形的月饼，平均分成三份是很容易分的。可他偏偏买了个正方形月饼，是想故意刁难我。哼!我不能让他难倒。”
纪晓岚稍微思索了一下，随即拿出尺子量了一下，用刀子对着月饼切了一刀(图一)。纪晓岚笑着说：“和大人，你看(图二)，F是AB的中点，那么BF=15厘米。小红花又在正方形的中心，那么，OF=15厘米。我又在BC边上量出BE=25厘米。那么梯形FBEO的面积SI=(15+25)×15÷2=300平方厘米。我再用同样的方法得到S2=300平方厘米。因为正方形的面积是30×30=900平方厘米，所以剩下的S3=900-300-300=300平方厘米。你看，这样不是平均分了三份吗?”和砷只好说：“纪大人果然聪明。”
其实，和砷早有预谋。只见他一拍脑门，装作恍然大悟的样子：“哎呀!不对!因为我们皇上向来是爱民如子的，所以船公也应该算一份，只好再麻烦你重新分了。”
纪晓岚知道他又在刁难自己，心想：绝不能让他难倒。纪晓岚围着月饼走了两圈，突然，只见他拿起刀子，对着月饼“喀嚓”“喀嚓”“喀嚓”又是三刀。(图三)
和珅一看傻眼了，结结巴巴地说：“这?这?这?这是平均分吗?”纪晓岚慢条斯理地说：“怎么不是呢?正方形中间的两條直线是互相垂直的，这样分出来的四份，正好是平均分配。不信，我们可以来做个试验。拿两个大小一样的正方形，先固定第一个正方形，再把第二个正方形的一个角固定在第一个正方形的中心，然后旋转第二个正方形。我们不难发现，旋转的过程中，有两种情形就可以说明，重叠部分正好是这个正方形的四分之一(图四、图五)。实际上，在整个旋转的过程中，重叠部分始终是这个正方形面积的四分之一，那么按照这个方法分出来的月饼(图六)，当然是平均分的，你说对不对?”和珅连忙说：“对!对!”