论文部分内容阅读
一、谈话引入
师:同学们,听到“数学家“这三个字,你会想到什么?
生:数学家是天生就非常聪明吗?
生:数学家有着什么不同寻常的经历?
生:怎样才能成为一名数学家?
师:这节课,我们就共同“走近数学家”,讨论与数学家有关的一些数学问题、说说数学家的一些故事,并开展“中外数学家知多少”的知识抢答赛,评选出我们班的“数学阅读之星”。
二、数学问题与数学家
(一)最优化问题:煎饼
一个平底锅上只能煎两只饼,用它煎1只饼需要4分钟(正面、反面各2分钟)。妈妈要煎3只饼,最少需要几分钟?怎样煎呢?
学生小组讨论,用圆片的翻转摆一摆,填表说明煎的方法。
最少需要8分钟
师:像“煎饼”这样,完成一件事情,经过合理安排,努力做到用时最少,效果最佳,就是日常生活中的最优化问题,也是华罗庚爷爷生前曾积极推广、普及的“统筹法”和“优选法”。
通过这题的学习,对你有什么启发呢?
生:在学习过程中,我们要讲方法、合理安排时间,提高自己的学习效率。
师:说得真好!(板书:数学有用)
师:谁能给大家说说华罗庚的故事呢?
生说华罗庚顽强自学的经历……
生介绍“华罗庚的猜读法”:
著名数学家华罗庚拿到一本书时,不是从头至尾地读,而是对着书思考一会,然后闭目静思,猜想书的谋篇布局,想好后再打开书。如果作者的思路与自己猜想一致,他就不再读了。
华罗庚这种“猜读法”,不仅节省了读书时间,而且培养了自己的思维能力和想象力,不使自己成为书的奴隶。
生:我在《中外名人故事》中看到华罗庚爷爷的名言:
勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。——华罗庚
聪明在于勤奋,天才在于积累。——华罗庚
师:这句话说得太好了!没有勤奋和积累,就没有天才!他会让每一个人对学习都充满信心。
(二)行程问题:小狗跑步
甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是10千米。甲每小时行3千米,乙每小时行2千米。甲带着一只狗,狗每小时行5千米。这只狗同甲一同出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米?
生:因为小狗同甲一同出发,在甲、乙两人之间来回跑,直到两人相遇,所以,小狗跑的时间就是10÷(3 2)=2(小时),再根据速度×时间=路程,用5×2=10(千米),小狗一共走了10千米。
师:苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题让苏步青做,就是同学们刚才做出的“小狗跑步”这道趣题。同学们真了不起,都能和大数学家想到一块儿了!(板书:数学好玩。)
(三)求和问题:1 2 3 4 5 …… 1000=?
学生汇报结果。
师:你为什么算得这么快?
生:我看过高斯小时候的故事,那里面介绍了1 2 3 4 5 …… 100=?的速算方法,我想:这题可以先算1 1000=1001,2 999=1001,3 998=1001……共有500个1001,所以这题的答案是500500。
师:真不简单!你不仅阅读广泛,还能善于联想和思考,真是个爱动脑筋的好孩子!
师:谁还了解高斯的哪些故事?
生:高斯,德国最杰出的一位数学家。他出生于贫苦家庭,幼年时期,就表现出优秀的数学才能。高斯曾经在是当个语言学家还是数学家之间犹豫,19岁那年,一次偶然的机会,高斯用圆规和直尺画出了正十七边形,解决了两千年来数学家没有解决的一大难题。从此,高斯致力于数学研究,为人类作出了巨大的贡献。
(四)智改羊圈
王叔叔决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,面积正好是600平方米,而自己有100头羊,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现材料只够围100米的篱笆,不够用。王叔叔感到很为难,因为他不想缩小面积,还希望原材料够用。
师:同学们,你能想办法帮帮王叔叔吗?
生:周长是100米,长加宽的和就是50米,我们知道,当两个数的和一定时,它们相差的越小,乘积越大。所以我们可以将长、宽都改为25米,面积是625平方米,这样既保证每只羊的面积不少于6平方米,木料也够用。
师:老师这道题,其实是从大数学家欧拉小时候帮助爸爸放羊,智改羊圈的故事中改编而来。他就是向爸爸建议:将长、宽都改为25米的,同学们这种爱思考的学习精神与大数学家欧拉是一样的。只要持之以恒、坚持不懈地努力,在你们当中,将来也可能会出现数学家的!
师:谁能把你了解到的欧拉的故事向大家介绍介绍呢?
生:欧拉是历史上最伟大的数学家之一,小时候他就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾轰动了数学界。
生:欧拉28岁时,解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了。
生:欧拉到了59岁时,左眼视力衰退,最后完全失明。在一次火灾中,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。
生:欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。
师:欧拉是科学史上论著最多的一位杰出数学家,面对命运中一次次的磨难与打击,他以惊人的毅力选择了坚持,并将它们砸得粉碎!这就是一位数学家,生命不息,研究不止!
三、“中外数学家知多少”抢答赛
比赛规则:
1.比赛分为抢答题与风险提速题。
2.各小组基础分为100分,抢答题:每答对一题加50分,答错不扣分;风险提速题:每答对一题加100分,答错倒扣100分。
3.最后根据各小组的积分情况,评选出冠军小组。
抢答题:
(1)请说出下面几位数学家的名字。
(2)刘徽是我国古代的一位伟大数学家,他写出了具有里程碑意义的伟大著作《九章算术注》,与西方古希腊的?摇欧几里得并称为“古代世界的数学泰斗”。
(3)菲欠茨奖是一项世界性数学大奖,被称为“数学界的诺贝尔奖”。我国先后有两位华裔数学家获此殊荣。他们是丘成桐、陶哲轩
(4)阿基米得是古希腊伟大的数学家、物理学家,他曾巧妙地帮助国王鉴定皇冠是不是用纯金制作成的。
(5)最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。
(6)我国数学家陈景润证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,简称“1 2”,距哥德巴赫猜想中“1 1”仅一步之遥的辉煌。
风险提速题:
(1)著名的哥尼斯堡七桥问题,是由天才数学家欧拉解决的,他证明了这个问题的不可能性。你能简单说说这道题的由来吗?
学生答不出的,可请教现场听课的老师。
(2)1、1、2、3、5、8、13、21、34······这是一个斐波那契数列,它的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。请问:这串数的第100个数是奇数还是偶数?为什么?(板书:数学美)
师:看来,同学们的数学课外阅读积累可真不少呀!来,互相说说知识积累的来源。
生:平时的数学阅读:书刊(中外名人故事、数学大世界、小数报)
生:网络。(师随即上网搜索,介绍网上资源)
四、总结
师:这节课我们非常愉快地“走近数学家”,既有趣味性问题解答,又了解了数学家们的卓越成就,以及他们为此所付出的艰辛努力。
现在大家对这节课的学习与交流,一定有不少感言吧?请拿起你的笔,把它写下来……
师:同学们,听到“数学家“这三个字,你会想到什么?
生:数学家是天生就非常聪明吗?
生:数学家有着什么不同寻常的经历?
生:怎样才能成为一名数学家?
师:这节课,我们就共同“走近数学家”,讨论与数学家有关的一些数学问题、说说数学家的一些故事,并开展“中外数学家知多少”的知识抢答赛,评选出我们班的“数学阅读之星”。
二、数学问题与数学家
(一)最优化问题:煎饼
一个平底锅上只能煎两只饼,用它煎1只饼需要4分钟(正面、反面各2分钟)。妈妈要煎3只饼,最少需要几分钟?怎样煎呢?
学生小组讨论,用圆片的翻转摆一摆,填表说明煎的方法。
最少需要8分钟
师:像“煎饼”这样,完成一件事情,经过合理安排,努力做到用时最少,效果最佳,就是日常生活中的最优化问题,也是华罗庚爷爷生前曾积极推广、普及的“统筹法”和“优选法”。
通过这题的学习,对你有什么启发呢?
生:在学习过程中,我们要讲方法、合理安排时间,提高自己的学习效率。
师:说得真好!(板书:数学有用)
师:谁能给大家说说华罗庚的故事呢?
生说华罗庚顽强自学的经历……
生介绍“华罗庚的猜读法”:
著名数学家华罗庚拿到一本书时,不是从头至尾地读,而是对着书思考一会,然后闭目静思,猜想书的谋篇布局,想好后再打开书。如果作者的思路与自己猜想一致,他就不再读了。
华罗庚这种“猜读法”,不仅节省了读书时间,而且培养了自己的思维能力和想象力,不使自己成为书的奴隶。
生:我在《中外名人故事》中看到华罗庚爷爷的名言:
勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。——华罗庚
聪明在于勤奋,天才在于积累。——华罗庚
师:这句话说得太好了!没有勤奋和积累,就没有天才!他会让每一个人对学习都充满信心。
(二)行程问题:小狗跑步
甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是10千米。甲每小时行3千米,乙每小时行2千米。甲带着一只狗,狗每小时行5千米。这只狗同甲一同出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米?
生:因为小狗同甲一同出发,在甲、乙两人之间来回跑,直到两人相遇,所以,小狗跑的时间就是10÷(3 2)=2(小时),再根据速度×时间=路程,用5×2=10(千米),小狗一共走了10千米。
师:苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题让苏步青做,就是同学们刚才做出的“小狗跑步”这道趣题。同学们真了不起,都能和大数学家想到一块儿了!(板书:数学好玩。)
(三)求和问题:1 2 3 4 5 …… 1000=?
学生汇报结果。
师:你为什么算得这么快?
生:我看过高斯小时候的故事,那里面介绍了1 2 3 4 5 …… 100=?的速算方法,我想:这题可以先算1 1000=1001,2 999=1001,3 998=1001……共有500个1001,所以这题的答案是500500。
师:真不简单!你不仅阅读广泛,还能善于联想和思考,真是个爱动脑筋的好孩子!
师:谁还了解高斯的哪些故事?
生:高斯,德国最杰出的一位数学家。他出生于贫苦家庭,幼年时期,就表现出优秀的数学才能。高斯曾经在是当个语言学家还是数学家之间犹豫,19岁那年,一次偶然的机会,高斯用圆规和直尺画出了正十七边形,解决了两千年来数学家没有解决的一大难题。从此,高斯致力于数学研究,为人类作出了巨大的贡献。
(四)智改羊圈
王叔叔决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,面积正好是600平方米,而自己有100头羊,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现材料只够围100米的篱笆,不够用。王叔叔感到很为难,因为他不想缩小面积,还希望原材料够用。
师:同学们,你能想办法帮帮王叔叔吗?
生:周长是100米,长加宽的和就是50米,我们知道,当两个数的和一定时,它们相差的越小,乘积越大。所以我们可以将长、宽都改为25米,面积是625平方米,这样既保证每只羊的面积不少于6平方米,木料也够用。
师:老师这道题,其实是从大数学家欧拉小时候帮助爸爸放羊,智改羊圈的故事中改编而来。他就是向爸爸建议:将长、宽都改为25米的,同学们这种爱思考的学习精神与大数学家欧拉是一样的。只要持之以恒、坚持不懈地努力,在你们当中,将来也可能会出现数学家的!
师:谁能把你了解到的欧拉的故事向大家介绍介绍呢?
生:欧拉是历史上最伟大的数学家之一,小时候他就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾轰动了数学界。
生:欧拉28岁时,解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了。
生:欧拉到了59岁时,左眼视力衰退,最后完全失明。在一次火灾中,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。
生:欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。
师:欧拉是科学史上论著最多的一位杰出数学家,面对命运中一次次的磨难与打击,他以惊人的毅力选择了坚持,并将它们砸得粉碎!这就是一位数学家,生命不息,研究不止!
三、“中外数学家知多少”抢答赛
比赛规则:
1.比赛分为抢答题与风险提速题。
2.各小组基础分为100分,抢答题:每答对一题加50分,答错不扣分;风险提速题:每答对一题加100分,答错倒扣100分。
3.最后根据各小组的积分情况,评选出冠军小组。
抢答题:
(1)请说出下面几位数学家的名字。
(2)刘徽是我国古代的一位伟大数学家,他写出了具有里程碑意义的伟大著作《九章算术注》,与西方古希腊的?摇欧几里得并称为“古代世界的数学泰斗”。
(3)菲欠茨奖是一项世界性数学大奖,被称为“数学界的诺贝尔奖”。我国先后有两位华裔数学家获此殊荣。他们是丘成桐、陶哲轩
(4)阿基米得是古希腊伟大的数学家、物理学家,他曾巧妙地帮助国王鉴定皇冠是不是用纯金制作成的。
(5)最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。
(6)我国数学家陈景润证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,简称“1 2”,距哥德巴赫猜想中“1 1”仅一步之遥的辉煌。
风险提速题:
(1)著名的哥尼斯堡七桥问题,是由天才数学家欧拉解决的,他证明了这个问题的不可能性。你能简单说说这道题的由来吗?
学生答不出的,可请教现场听课的老师。
(2)1、1、2、3、5、8、13、21、34······这是一个斐波那契数列,它的规律是:前两个数都是1,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。请问:这串数的第100个数是奇数还是偶数?为什么?(板书:数学美)
师:看来,同学们的数学课外阅读积累可真不少呀!来,互相说说知识积累的来源。
生:平时的数学阅读:书刊(中外名人故事、数学大世界、小数报)
生:网络。(师随即上网搜索,介绍网上资源)
四、总结
师:这节课我们非常愉快地“走近数学家”,既有趣味性问题解答,又了解了数学家们的卓越成就,以及他们为此所付出的艰辛努力。
现在大家对这节课的学习与交流,一定有不少感言吧?请拿起你的笔,把它写下来……