论文部分内容阅读
摘要：本文从新课程标准及小学数学课程内容出发，以整数四则运算部分内容为例，对其中的相关习题设计与类型分析做出简要探讨。习题的意义和价值在于提供目标问题，例说理论知识，呈现内在思维，提供认知原型以及概括学习内容，有助于推动和促进学习者的认知迁移。从其价值的实现角度来分析，可以说习题是当前数学课堂教学中不可或缺的组成部分，教师也有必要从习题设计和使用技巧等角度出发来探寻其更有效的实施路径。
关键词：小学数学;四则运算;教材;例题
一、建構主义下的运算教学
建构运算知识的习题主要是以理解性、陈述性以及程序性知识作为目标和主要内容，所以需要帮助学生理解算理和运算意义时教师就可以用到此类型的习题。据分析可知，建构类型的习题在小学数学课程四则运算内容中占比大约在30%。一般来说，不同类型的习题在呈现顺序上一般会安排在概念、原理和法则这些理论知识前面，其目的就是为了更好地帮助学生去理解和消化这些抽象性理论知识，以简化学生的认知过程，达到教学目标。例如，在两位数加减法相关教学中，教材中经常会出现两个部分合为一体的情境，如3+2=5，要读作3加2等于5之类。以形式转化来对加法含义进行解释。
随着年级的升高和年龄的增长，小学生的思维发展与经验积累也在日趋稳定，所以教师设计的习题也要相对应地减少算理，多运用提问的方式来激发学生的自主分析与深度思考，并且逐渐能够对其加以解释。例如，运用“相加满十，要向前一位进‘1’”这一运算法则，在学习“万以内加法”时可以提出“为什么百位上不是8”之类的问题，这样便可以说实现了对自身运算行为的解释，意味着学生充分理解了每一步运算过程的意义。
二、模型建构
1、选定算法
模型建构型习题一般多出现在教师为学生呈现开放性问题之后，虽然内容数量上并不多，但也不容忽视。要知道，一般有多种解决方法存在的习题，其中往往会存在一个最简便而且合理的方法。当然，教学目标大多数要求下还是需要去掌握运算当中的标准算法，这是教学的基本准则。那么对于那一种简便合理的运算方法，教师要明确其所属于模型建构类型，也就是需要引导学生在对问题进行充分思考和辨析后，再掌握常规算法，实现该目标的过程就需要比较分析与问题相关的同一类问题，以推动实现后续的深入。模型建构类习题对于学生来说有着积极的迁移价值，教师也要多运用提问的方法来调动学生的思维。如“你觉得哪种方法更好一点？”“如何才能够更快地说出答案？”“你觉得哪一种方法更加简便？”等等。例如，在“20以内的进位加法”中，教材给出了如何很快说出答案的相关内容，如5+7=？5+8=？4+8=？等等，其目的就是为了使学生在比较多种算法差异的同时，感受到加数先凑十的运算技巧。
2、归纳法则
归纳运算法则在整数运算的相关习题内容中同样也有着不小的占比，该类习题多作用于引导学生从具体的运算步骤中抽象概括运算法则，较为重视对某一类运算规则过程的建构，即培养学生的归纳意识和能力。例如，在“万以内加减法”相关教学中，教材中每一个小节后的例题都在引导学生进行对一类运算法则的合作交流和自主归纳，为后续运算技能的形成以及新问题的解决打基础。如小组讨论：计算万以内的加法要注意什么？______对齐;从_____位加起;哪一位上的数相加满十，要________。
三、开放型习题设计
开放性习题会涉及到对算法多元化的交流性内容，这也符合新课程标准中要求的“经历与他人交流算法的过程”。开放性习题主要分布在学生最初接触某一种新的运算知识内容时，在该自主探究环节中，教师需要引导其对多种算法进行交流探究，而不会去强制要求学生必须要使用哪一种算法。教材中的开放性习题也很常见，比如两三个同学在交流讨论的情境中常常会有一个小精灵在一旁提出问题：“你是怎么算的？”“还可以怎样算？”等等。把握这些内容的前提需要了解情境中的讨论点，进而根据小精灵的提问来展开思考，其目的也是为了启发学生进行积极探索，以实现多元化的算法交流。
相较于高年级，低年级阶段的开放性习题是比较多的，一方面是因为小学生刚接触到简便运算，需要开放性习题来维持探究学习兴趣，而此时他们头脑中也难免会出现一些奇怪的想法，所以通过“小精灵”的问题能够很好地引导其思维步入正轨，教师也应当在关注和重视学生自主探究和思维发展的同时，更好地维持其探究学习兴趣，强化后续的深入探究学习行为，尽可能地拉近数学与学生、生活之间的距离，避免产生畏难情绪。另一方面，教师也要认识到，随着年级的增长，开放性习题的设计难度也需要进行相应的提高，那么这就可能会出现学生应付不了的情况，这也就意味着教师需要加大指导和启发力度，以确保学生能够充分理解并掌握。例如，在“两位数乘两位数”相关教学中有这样一道题：“每套书一共有14本，王老师打算购买12套，请问王老师一共买了多少本书？”在此基础上，教材还增加了“试着用点子图将你的想法表示出来”这一内容，以数形结合的形式来引导学生进行自主探究，从而获得思维与能力的提升。
综上，通过探讨小学数学四则运算相关教学内容中的习题设计，不难发现习题对于学生学习数学知识有着不可替代的价值和作用。尤其对于运算知识来将，掌握基础，形成技能，能力迁移等方面均需要习题的催化。也不可否认的是，目前的习题设计与实施在具体表现上不太尽如人意，所以也希望本文能够为广大一线教师带去一点启发和参考。
参考文献：
[1]吴秋香.小学数学教材中习题的优化策略初探[J].当代教研论丛，2018（08）：75+77.
贵州省兴仁市新龙场镇龙场小学
关键词：小学数学;四则运算;教材;例题
一、建構主义下的运算教学
建构运算知识的习题主要是以理解性、陈述性以及程序性知识作为目标和主要内容，所以需要帮助学生理解算理和运算意义时教师就可以用到此类型的习题。据分析可知，建构类型的习题在小学数学课程四则运算内容中占比大约在30%。一般来说，不同类型的习题在呈现顺序上一般会安排在概念、原理和法则这些理论知识前面，其目的就是为了更好地帮助学生去理解和消化这些抽象性理论知识，以简化学生的认知过程，达到教学目标。例如，在两位数加减法相关教学中，教材中经常会出现两个部分合为一体的情境，如3+2=5，要读作3加2等于5之类。以形式转化来对加法含义进行解释。
随着年级的升高和年龄的增长，小学生的思维发展与经验积累也在日趋稳定，所以教师设计的习题也要相对应地减少算理，多运用提问的方式来激发学生的自主分析与深度思考，并且逐渐能够对其加以解释。例如，运用“相加满十，要向前一位进‘1’”这一运算法则，在学习“万以内加法”时可以提出“为什么百位上不是8”之类的问题，这样便可以说实现了对自身运算行为的解释，意味着学生充分理解了每一步运算过程的意义。
二、模型建构
1、选定算法
模型建构型习题一般多出现在教师为学生呈现开放性问题之后，虽然内容数量上并不多，但也不容忽视。要知道，一般有多种解决方法存在的习题，其中往往会存在一个最简便而且合理的方法。当然，教学目标大多数要求下还是需要去掌握运算当中的标准算法，这是教学的基本准则。那么对于那一种简便合理的运算方法，教师要明确其所属于模型建构类型，也就是需要引导学生在对问题进行充分思考和辨析后，再掌握常规算法，实现该目标的过程就需要比较分析与问题相关的同一类问题，以推动实现后续的深入。模型建构类习题对于学生来说有着积极的迁移价值，教师也要多运用提问的方法来调动学生的思维。如“你觉得哪种方法更好一点？”“如何才能够更快地说出答案？”“你觉得哪一种方法更加简便？”等等。例如，在“20以内的进位加法”中，教材给出了如何很快说出答案的相关内容，如5+7=？5+8=？4+8=？等等，其目的就是为了使学生在比较多种算法差异的同时，感受到加数先凑十的运算技巧。
2、归纳法则
归纳运算法则在整数运算的相关习题内容中同样也有着不小的占比，该类习题多作用于引导学生从具体的运算步骤中抽象概括运算法则，较为重视对某一类运算规则过程的建构，即培养学生的归纳意识和能力。例如，在“万以内加减法”相关教学中，教材中每一个小节后的例题都在引导学生进行对一类运算法则的合作交流和自主归纳，为后续运算技能的形成以及新问题的解决打基础。如小组讨论：计算万以内的加法要注意什么？______对齐;从_____位加起;哪一位上的数相加满十，要________。
三、开放型习题设计
开放性习题会涉及到对算法多元化的交流性内容，这也符合新课程标准中要求的“经历与他人交流算法的过程”。开放性习题主要分布在学生最初接触某一种新的运算知识内容时，在该自主探究环节中，教师需要引导其对多种算法进行交流探究，而不会去强制要求学生必须要使用哪一种算法。教材中的开放性习题也很常见，比如两三个同学在交流讨论的情境中常常会有一个小精灵在一旁提出问题：“你是怎么算的？”“还可以怎样算？”等等。把握这些内容的前提需要了解情境中的讨论点，进而根据小精灵的提问来展开思考，其目的也是为了启发学生进行积极探索，以实现多元化的算法交流。
相较于高年级，低年级阶段的开放性习题是比较多的，一方面是因为小学生刚接触到简便运算，需要开放性习题来维持探究学习兴趣，而此时他们头脑中也难免会出现一些奇怪的想法，所以通过“小精灵”的问题能够很好地引导其思维步入正轨，教师也应当在关注和重视学生自主探究和思维发展的同时，更好地维持其探究学习兴趣，强化后续的深入探究学习行为，尽可能地拉近数学与学生、生活之间的距离，避免产生畏难情绪。另一方面，教师也要认识到，随着年级的增长，开放性习题的设计难度也需要进行相应的提高，那么这就可能会出现学生应付不了的情况，这也就意味着教师需要加大指导和启发力度，以确保学生能够充分理解并掌握。例如，在“两位数乘两位数”相关教学中有这样一道题：“每套书一共有14本，王老师打算购买12套，请问王老师一共买了多少本书？”在此基础上，教材还增加了“试着用点子图将你的想法表示出来”这一内容，以数形结合的形式来引导学生进行自主探究，从而获得思维与能力的提升。
综上，通过探讨小学数学四则运算相关教学内容中的习题设计，不难发现习题对于学生学习数学知识有着不可替代的价值和作用。尤其对于运算知识来将，掌握基础，形成技能，能力迁移等方面均需要习题的催化。也不可否认的是，目前的习题设计与实施在具体表现上不太尽如人意，所以也希望本文能够为广大一线教师带去一点启发和参考。
参考文献：
[1]吴秋香.小学数学教材中习题的优化策略初探[J].当代教研论丛，2018（08）：75+77.
贵州省兴仁市新龙场镇龙场小学