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摘要：纵观近几年的数学中考试卷，应用题占有较大的比重，约占全卷总分的20%。由于实际应用型问题涉及的领域十分广泛，这就要求学生有丰富的生活常识和比较强的阅读理解能力，并具有一定的数学建模能力。教师应根据初中学生的特征进行应用题的教学，培养学生的应用题意识和解应用题的能力。
关键词：初中数学 对策 建议
初中数学大纲指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说，培养学生解答应用题的能力，是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，发展学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。
一、解应用题的策略
（1）审读题意：从读懂文字叙述、理解实际背景入手，概括出问题的数学实质。
（２）实际问题数学化（即数学建模），将实际问题转化为方程（组）、不等式组、函数等数学问题。
（３）数学问题标准化，将建好的数学模型转化为一个常规的数学问题。
二、复习应用题的策略
应用题的复习主要是融通数学与现实的联系、数学知识内容之间的联系以及知识方法的学习与形成数学观念、发展数学思考能力之间的联系，把这三大联系作为教学的主要策略。数学学习中应注意以下几个方面的训练：
（１）要有良好的心理素质，消除面对文字较长、数据较多的题目而产生的惧怕心理。
（２）热爱生活，关心社会，增添阅历，拓展知识面，达到能正确理解出题人设置的各种生活情境、问题情境。
（３）要有较强的阅读能力，达到从多角度思考问题，能借助图形、表格、式子等分析问题。
（４）加强从文字题中搜集处理数据，链接相关数学知识的训练及构建方程（组）、不等式（组）、函数关系式等数学模型的能力训练。
（５）准确、熟练地解答数学问题，为正确解答实际问题提供重要保证。
三、后阶段复习思考与建议
后阶段的复习是承上启下，促进知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期。一部分资质较优，但由于其他原因以往成绩忽高忽低的学生，往往此时“勇往直前”“一路走高”；还有一部分以往成绩一直不理想，但现在“醒悟”的学生往往也会突飞猛进。但要达到这样的效果，教师必须用正确的复习方法去指导。笔者根据以往的教学经验和现今的中考方法，谈一点自己的想法和建议。
１．抓住一个根本
课本是新题型的直接来源，因此“抓纲扣本，落实双基，培养能力”是复习中应遵循的总方针：①能够对《课程标准》规定的知识点进行三基排队，整理出哪些知识点能够有效地培养学生的阅读理解能力，哪些知识点能提供应用性问题的背景，哪些例题、习题可编拟成探索性问题，哪些例题、习题可引申成分类讨论题型；②能够对教材的基本方法和基本技巧做到心中有数，能分析每一种新题型用到哪些方法；③能根据教材内容、学生实际及中考要求改编一些有针对性的新型训练题。
２．抓住一个中心
中考命题的特点是以解题能力的高低为标准，因此中考复习的最终成果表现为学生解题能力的提高，所以中考复习的基本训练要以解题训练为中心。要求教师把握方向，精选例题、习题进行有效训练。新题型训练的重点应立足中低档题，即使放在高档题中来考察，也是该题中的一小题。
３．坚持统一部署原则
中考复习安排分阶段进行是常规的做法，第一阶段为“三基”复习，第二阶段是重点复习，第三阶段是专题讲授，第四阶段为综合训练。四个阶段的安排实质上是思维素质上的四个不同层次，是从知识到方法再到观点的拾级登高。
对阅读理解型问题的训练，其材料可以从课本的必学或选学内容中去选取，还可以从高中课本中选取。但要注意，其目的不是为了增加知识内容，而是要求能理解题意。训练的方式可分散在复习的全过程中，逐步落实与强化。
对应用性问题，可分三阶段逐步实现训练目标，第一阶段随“三基”复习进行，挖掘教材内涵，建立方程、几何、不等式、解三角形、函数等的模型，也可以改编教材中的例题、习题去设计数学模型，引导学生参与应用问题的求解；第二阶段可组织一些专题，如与函数的最值有关的应用题、不等式中的应用题等，组织学生进行专题训练；第三阶段可将应用性问题渗透到综合训练题中进行训练。
对于探索型问题可放在第二轮训练中来逐步达到训练目的。三基复习后，我们可以将结论探索型和判断探索型两类问题进行复习。对于判断探索型题，除进行综合分析法训练外，还可以进行排除推测法训练，即先猜想结论，然后用分析法和综合法去思考。
对于分类讨论型问题的复习，第一阶段要抓基本概念的准确和实质性理解，抓基本技能的熟练和初步应用，适当组织一些分类讨论题的解题训练；第二阶段可组织专题训练，重点应放在教学观点的提炼和心理素质的调整上。
４．注重学生参与教学过程
由于新题型是能力型试题，因此中考对新题型的复习必须把能力的培养落实到位。如果在教学中只重视各种思路和解法的追求，而忽视复习过程中学生的参与，忽视思维过程的教学，必然造成概念不清、方法不当、推理不严、计算不合理等后果，在新题型面前仍是束手无策。
５．重视教学观点的提炼
新题型情境千变万化、形形色色，复习中想以有限的题型给它们编号无疑是大海捞针。因此，中考复习必须帮助学生从总体上理出解决的本质思路，引导学生抓住贯穿于各种类型问题的“红线”，即教学观点。复习过程中随时利用问题情境帮助学生提炼教学观点。长此以往，学生在新题型面前就能迅速从宏观上驾驭解题思路，再结合纯熟的“三基”就能从微观上作出正确的解答。
初三的复习工作做得是否扎实，对学生在最后阶段的复习起着至关重要的作用。教学永远是门“遗憾的艺术”，但只要我们能够在教学中不断探索，加强学习，反复实践，就会少一点“遗憾”，多一点“成功”。
参考文献：
[1]卢云通．中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系[J]．中学数学教与学，2005，（3）．
[2]肖宇峰．初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策[J]．中学数学月刊，2004，(10)．
（作者单位：福建省安溪县俊民中学）
关键词：初中数学 对策 建议
初中数学大纲指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说，培养学生解答应用题的能力，是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，发展学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。
一、解应用题的策略
（1）审读题意：从读懂文字叙述、理解实际背景入手，概括出问题的数学实质。
（２）实际问题数学化（即数学建模），将实际问题转化为方程（组）、不等式组、函数等数学问题。
（３）数学问题标准化，将建好的数学模型转化为一个常规的数学问题。
二、复习应用题的策略
应用题的复习主要是融通数学与现实的联系、数学知识内容之间的联系以及知识方法的学习与形成数学观念、发展数学思考能力之间的联系，把这三大联系作为教学的主要策略。数学学习中应注意以下几个方面的训练：
（１）要有良好的心理素质，消除面对文字较长、数据较多的题目而产生的惧怕心理。
（２）热爱生活，关心社会，增添阅历，拓展知识面，达到能正确理解出题人设置的各种生活情境、问题情境。
（３）要有较强的阅读能力，达到从多角度思考问题，能借助图形、表格、式子等分析问题。
（４）加强从文字题中搜集处理数据，链接相关数学知识的训练及构建方程（组）、不等式（组）、函数关系式等数学模型的能力训练。
（５）准确、熟练地解答数学问题，为正确解答实际问题提供重要保证。
三、后阶段复习思考与建议
后阶段的复习是承上启下，促进知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期。一部分资质较优，但由于其他原因以往成绩忽高忽低的学生，往往此时“勇往直前”“一路走高”；还有一部分以往成绩一直不理想，但现在“醒悟”的学生往往也会突飞猛进。但要达到这样的效果，教师必须用正确的复习方法去指导。笔者根据以往的教学经验和现今的中考方法，谈一点自己的想法和建议。
１．抓住一个根本
课本是新题型的直接来源，因此“抓纲扣本，落实双基，培养能力”是复习中应遵循的总方针：①能够对《课程标准》规定的知识点进行三基排队，整理出哪些知识点能够有效地培养学生的阅读理解能力，哪些知识点能提供应用性问题的背景，哪些例题、习题可编拟成探索性问题，哪些例题、习题可引申成分类讨论题型；②能够对教材的基本方法和基本技巧做到心中有数，能分析每一种新题型用到哪些方法；③能根据教材内容、学生实际及中考要求改编一些有针对性的新型训练题。
２．抓住一个中心
中考命题的特点是以解题能力的高低为标准，因此中考复习的最终成果表现为学生解题能力的提高，所以中考复习的基本训练要以解题训练为中心。要求教师把握方向，精选例题、习题进行有效训练。新题型训练的重点应立足中低档题，即使放在高档题中来考察，也是该题中的一小题。
３．坚持统一部署原则
中考复习安排分阶段进行是常规的做法，第一阶段为“三基”复习，第二阶段是重点复习，第三阶段是专题讲授，第四阶段为综合训练。四个阶段的安排实质上是思维素质上的四个不同层次，是从知识到方法再到观点的拾级登高。
对阅读理解型问题的训练，其材料可以从课本的必学或选学内容中去选取，还可以从高中课本中选取。但要注意，其目的不是为了增加知识内容，而是要求能理解题意。训练的方式可分散在复习的全过程中，逐步落实与强化。
对应用性问题，可分三阶段逐步实现训练目标，第一阶段随“三基”复习进行，挖掘教材内涵，建立方程、几何、不等式、解三角形、函数等的模型，也可以改编教材中的例题、习题去设计数学模型，引导学生参与应用问题的求解；第二阶段可组织一些专题，如与函数的最值有关的应用题、不等式中的应用题等，组织学生进行专题训练；第三阶段可将应用性问题渗透到综合训练题中进行训练。
对于探索型问题可放在第二轮训练中来逐步达到训练目的。三基复习后，我们可以将结论探索型和判断探索型两类问题进行复习。对于判断探索型题，除进行综合分析法训练外，还可以进行排除推测法训练，即先猜想结论，然后用分析法和综合法去思考。
对于分类讨论型问题的复习，第一阶段要抓基本概念的准确和实质性理解，抓基本技能的熟练和初步应用，适当组织一些分类讨论题的解题训练；第二阶段可组织专题训练，重点应放在教学观点的提炼和心理素质的调整上。
４．注重学生参与教学过程
由于新题型是能力型试题，因此中考对新题型的复习必须把能力的培养落实到位。如果在教学中只重视各种思路和解法的追求，而忽视复习过程中学生的参与，忽视思维过程的教学，必然造成概念不清、方法不当、推理不严、计算不合理等后果，在新题型面前仍是束手无策。
５．重视教学观点的提炼
新题型情境千变万化、形形色色，复习中想以有限的题型给它们编号无疑是大海捞针。因此，中考复习必须帮助学生从总体上理出解决的本质思路，引导学生抓住贯穿于各种类型问题的“红线”，即教学观点。复习过程中随时利用问题情境帮助学生提炼教学观点。长此以往，学生在新题型面前就能迅速从宏观上驾驭解题思路，再结合纯熟的“三基”就能从微观上作出正确的解答。
初三的复习工作做得是否扎实，对学生在最后阶段的复习起着至关重要的作用。教学永远是门“遗憾的艺术”，但只要我们能够在教学中不断探索，加强学习，反复实践，就会少一点“遗憾”，多一点“成功”。
参考文献：
[1]卢云通．中学数学学习生活化实施过程中应处理的三个关系[J]．中学数学教与学，2005，（3）．
[2]肖宇峰．初中数学应用题“上手难”的原因分析及对策[J]．中学数学月刊，2004，(10)．
（作者单位：福建省安溪县俊民中学）