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摘 要：文章主要介绍城市供水系统的最经济控制方法，首先建立了RBF神经网络基于自适应遗传算法的最经济控制方法，并将此算法用于供水系统的预测，通过验证发现此方法效果良好。
关键词：城市供水；最经济控制；RBF网络
中图分类号：TU991.3 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）29-0043-02
要实现经济可持续发展战略，显然水资源是重要的保障条件，而现实确实残酷的，我们不仅没有很好地利用水资源，甚至在滥用。目前，我国泵站效率低，供水运行仍处于较落后的管理状态，水资源浪费现象十分严重，不能适应现代社会发展的需要，导致我们的供水企业入不敷出；而供水企业的特点又决定了在一定的时间内水量销售的相对稳定性，所以一旦水价确定以后，对城市供水系统实现最经济控制是迫在眉睫的，我们的供水企业才能在其中争得利润最大化。
径向基函数神经网络也称RBF神经网络，它是一种局部逼近神经网络，其对于输入空间的某个局部区域，只有少数几个连接权影响网络的输出，具有学习收敛速度快的优点，因此我们这里选用这个径向基函数神经网络作为最经济控制的研究手段。首先建立了基于RBF神经网络（Radial basis function neural network，RBFNN）的城市供水系统预测模型，并利用自适应遗传算法对RBF神经网络进行优化，从而提高了RBF神经网络的收敛速度与预测精度，最后以某城市的供水模型为例进行了实例研究。
1 最经济控制算法
我国学者吴斌提出将智能控制与经济控制结合起来的最经济智能控制，并很好地将其运用于实际。其认为经济目标函数用收益和代价来同时决定，显然我们想要获得收益还是需要付出代价的，并且代价的多少影响着收益，因此我们在研究控制系统的过程中必须考虑这个因素进去，而不能单纯追求效益。
RBF网络主要由输入层节点、隐含层节点、输出节点组成；输入节点是传播输入信号到隐含层，隐含层节点主要有高斯函数的作用函数构成，输出节点通常是简单的线性函数，作为一个局部逼近的函数，不存在局部最优的问题，而正是这些优点，使得本文在研究最经济控制算法的过程中选用RBF网络算法。当然单纯的RBF网络作预测效果不是特别好，需要对其参数进行快速优化。
遗传算法（Genetic Algorithms GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法，其在计算机上模拟生物的进化过程和基因的操作，并不需要对象的特定知识，也不需要对象的搜索空间是连续可微的，它具有全局寻优的能力，但也容易种群早熟，导致不仅搜索能力差，达到全局最优的能力也变弱。这就要求我们在用GA对RBF网络做优化之前，必须先对GA进行改进。参考多个文献，发现自适应遗传算法很好地解决了需要反复试验确定交叉概率和变异概率的缺点，能够提供相对解空间最佳的交叉概率和变异概率，不仅保持了群体的多样性，而且保证了遗传算法的收敛性。因此本文采用自适应遗传算法对RBF网络进行优化。
要实现RBF神经网络的最经济控制，为了使其网络性能达到最优，必须对RBF网络隐含层的结构和参数进行优化，并对其用自适应遗传算法对网络的数据中心、宽度参数进行优化，隐节点数选用我们研究的样本数的个数，其隐含层激活函数选用高斯函数，利用这样的方法达到对RBF网络的最经济控制的研究。
2 城市供水系统成本模型
城市供水业是一个多变的系统，其受很多方面的多变因素的影响，导致了供水系统是一个周期性和随机性都很强的系统。其不仅随着城市需水量、管网压力按一定趋势有规律地发生变化，而且受众多因素的影响，随时都可能发生一定的波动。因此，要想建立供水系统的成本模型，不能考虑全部因素，又不能全部省去这些影响因素。
鉴于最经济控制的经济目标函数的概念，本文在建立城市供水系统模型时不考虑一些多变因素，将供水费用简单地用产水过程费用C1和泵站运行费用C2用来表示，以最好的方式来使供水费用最小化。
2.1 产水过程费用C1
供水系统的产水过程是一个比较复杂的过程，其成本大致包括取水、送水以及供水处理过程的电耗和药剂等费用，可表示为：
C1=■■Ci，tQi，t
式中：C1为制水成本（元）；
Ci，t为单位出水量费用系数；
Qi，t为第t时段第i台水泵的平均流量；
T为离散时段总数；
I为运行时的水泵总数。
2.2 泵站运行费用C2
对于已建成的供水企业，其泵站的运行费用无非是电能消耗费用，如下：
C2=■■■Xi，t？酌i，t
式中：C2为电能费用（元）；
？酌为水的比重；
Hi，t为第t时段第i台水泵的平均出水水头；
ei，t为第i台水泵第t时段的计算效率，可由水泵特性曲线拟合其关系式；
Xi，t为第i台水泵第t时段的运行期（h）；
？酌i，t为t时段电费单价（元/度）；
3 成本应用
依据系统的成本模型，我们建立以某城市用水量的预测模型、利用对城市用水量的控制，加强成本的控制。表1为对其最经济控制实现优化后的相对误差。
由上表可以看出，此预测结果相对误差较小，达到了我们的目标。
参考文献：
[1] 焦红荣等.城市供水企业运行成本探析[J].现代经济信息，2011.
[2] 马龙华.不确定系统的鲁棒优化方法及应用研究[D].浙江：浙江大学，2002.
[3] 吴斌.控制系统的最经济智能实现[J].电子科技大学学报，2001，30（4）：396-399.
[4] 石玉文，张远四，单友良.神经网络在城市供水量预测中的应用[J].计算机与数字工程，2009.
[5] 涂序彦.可控性、可观性的实用价值与最经济结构综合[A].全国控制理论及其应用学术交流会论文集[D].北京：科学出版社，1981.
关键词：城市供水；最经济控制；RBF网络
中图分类号：TU991.3 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）29-0043-02
要实现经济可持续发展战略，显然水资源是重要的保障条件，而现实确实残酷的，我们不仅没有很好地利用水资源，甚至在滥用。目前，我国泵站效率低，供水运行仍处于较落后的管理状态，水资源浪费现象十分严重，不能适应现代社会发展的需要，导致我们的供水企业入不敷出；而供水企业的特点又决定了在一定的时间内水量销售的相对稳定性，所以一旦水价确定以后，对城市供水系统实现最经济控制是迫在眉睫的，我们的供水企业才能在其中争得利润最大化。
径向基函数神经网络也称RBF神经网络，它是一种局部逼近神经网络，其对于输入空间的某个局部区域，只有少数几个连接权影响网络的输出，具有学习收敛速度快的优点，因此我们这里选用这个径向基函数神经网络作为最经济控制的研究手段。首先建立了基于RBF神经网络（Radial basis function neural network，RBFNN）的城市供水系统预测模型，并利用自适应遗传算法对RBF神经网络进行优化，从而提高了RBF神经网络的收敛速度与预测精度，最后以某城市的供水模型为例进行了实例研究。
1 最经济控制算法
我国学者吴斌提出将智能控制与经济控制结合起来的最经济智能控制，并很好地将其运用于实际。其认为经济目标函数用收益和代价来同时决定，显然我们想要获得收益还是需要付出代价的，并且代价的多少影响着收益，因此我们在研究控制系统的过程中必须考虑这个因素进去，而不能单纯追求效益。
RBF网络主要由输入层节点、隐含层节点、输出节点组成；输入节点是传播输入信号到隐含层，隐含层节点主要有高斯函数的作用函数构成，输出节点通常是简单的线性函数，作为一个局部逼近的函数，不存在局部最优的问题，而正是这些优点，使得本文在研究最经济控制算法的过程中选用RBF网络算法。当然单纯的RBF网络作预测效果不是特别好，需要对其参数进行快速优化。
遗传算法（Genetic Algorithms GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法，其在计算机上模拟生物的进化过程和基因的操作，并不需要对象的特定知识，也不需要对象的搜索空间是连续可微的，它具有全局寻优的能力，但也容易种群早熟，导致不仅搜索能力差，达到全局最优的能力也变弱。这就要求我们在用GA对RBF网络做优化之前，必须先对GA进行改进。参考多个文献，发现自适应遗传算法很好地解决了需要反复试验确定交叉概率和变异概率的缺点，能够提供相对解空间最佳的交叉概率和变异概率，不仅保持了群体的多样性，而且保证了遗传算法的收敛性。因此本文采用自适应遗传算法对RBF网络进行优化。
要实现RBF神经网络的最经济控制，为了使其网络性能达到最优，必须对RBF网络隐含层的结构和参数进行优化，并对其用自适应遗传算法对网络的数据中心、宽度参数进行优化，隐节点数选用我们研究的样本数的个数，其隐含层激活函数选用高斯函数，利用这样的方法达到对RBF网络的最经济控制的研究。
2 城市供水系统成本模型
城市供水业是一个多变的系统，其受很多方面的多变因素的影响，导致了供水系统是一个周期性和随机性都很强的系统。其不仅随着城市需水量、管网压力按一定趋势有规律地发生变化，而且受众多因素的影响，随时都可能发生一定的波动。因此，要想建立供水系统的成本模型，不能考虑全部因素，又不能全部省去这些影响因素。
鉴于最经济控制的经济目标函数的概念，本文在建立城市供水系统模型时不考虑一些多变因素，将供水费用简单地用产水过程费用C1和泵站运行费用C2用来表示，以最好的方式来使供水费用最小化。
2.1 产水过程费用C1
供水系统的产水过程是一个比较复杂的过程，其成本大致包括取水、送水以及供水处理过程的电耗和药剂等费用，可表示为：
C1=■■Ci，tQi，t
式中：C1为制水成本（元）；
Ci，t为单位出水量费用系数；
Qi，t为第t时段第i台水泵的平均流量；
T为离散时段总数；
I为运行时的水泵总数。
2.2 泵站运行费用C2
对于已建成的供水企业，其泵站的运行费用无非是电能消耗费用，如下：
C2=■■■Xi，t？酌i，t
式中：C2为电能费用（元）；
？酌为水的比重；
Hi，t为第t时段第i台水泵的平均出水水头；
ei，t为第i台水泵第t时段的计算效率，可由水泵特性曲线拟合其关系式；
Xi，t为第i台水泵第t时段的运行期（h）；
？酌i，t为t时段电费单价（元/度）；
3 成本应用
依据系统的成本模型，我们建立以某城市用水量的预测模型、利用对城市用水量的控制，加强成本的控制。表1为对其最经济控制实现优化后的相对误差。
由上表可以看出，此预测结果相对误差较小，达到了我们的目标。
参考文献：
[1] 焦红荣等.城市供水企业运行成本探析[J].现代经济信息，2011.
[2] 马龙华.不确定系统的鲁棒优化方法及应用研究[D].浙江：浙江大学，2002.
[3] 吴斌.控制系统的最经济智能实现[J].电子科技大学学报，2001，30（4）：396-399.
[4] 石玉文，张远四，单友良.神经网络在城市供水量预测中的应用[J].计算机与数字工程，2009.
[5] 涂序彦.可控性、可观性的实用价值与最经济结构综合[A].全国控制理论及其应用学术交流会论文集[D].北京：科学出版社，1981.