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QLP是第一个量化核证逻辑,它允许对证明项的量化.菲廷给出了QLP的公理系统和可能世界语义,并证明了QLP的可靠性和完全性.迪安和黑川用QLP分析了知道者悖论,后来又对其进行了详细的哲学分析,但阿洛-科斯塔和岸田反对这种分析.QLP的出现填补了核证逻辑在量化部分的空白,推动了核证逻辑的发展.