<正> 2006年全国高考数学（Ⅰ）第12题:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有A.50种 B.49种 C.48种 D.47种解:当 B={5}时,有2⁴-1=15种;当 B 中最小数为4时,有2×（2³-1）=14种;当 B 中最小数为3时,有2²×（2²-1）=12种;当 B 中最小数为2时,有2³=8种.∴共有49种,选 B.推广:设集合 I={a₁,a₂,a₃,…,a_n},选择I的两个非空子集 A 和 B,使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法有多少种（a₁<a₂<…<a_n）?解:当 B={a_n}时,有 C₁¹(2^n-1-1)种;当 B 中最小元素为 a_n-1时,有（C₁⁰+C₁¹）·(2^n-2-1)种;当 B 中最小元素为 a_n-2时,有（C₂⁰+C₂¹+C₂²）(2^n-3-1)种;……