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研究了一类具有非Lipschitz生成元的g-期望的Jensen不等式，利用g-期望的定义，严格单调性以及一个生成元表示定理，证明了一类非Lipschitz生成元的惟一性．对于线性凸函数φa^b（x）=ax＋b，A↓x∈R，定义了一个新的生成元g^c（t，y，z）：=g（t，y—c，z），利用生成元惟一性，BSDEs解的存在惟一性，证明了基于g-期望的Jensen不等式对单调增加的凸函数成立的充分必要条件是g不依赖于变量y并且g关于变量z是正齐次的．