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★基金项目：国家自然科学基金项目“基于知识溢出的区域空间结构优化与空间互动发展”（项目编号：u1304709）。
摘要：如今有奖转发式广告因其传播范围广、传播速度快、费用不高的优点而被社交平台电商大量使用。有奖转发式广告充斥着各大社交平台，竞争十分激烈，分析竞争环境下，社交平台电商激励率对转发式广告传播量与速度十分必要。利用Vensim软件采用仿真实验的方式，将SEIRS模型用于研究社交平臺中有奖转发式广告的传播过程，并且在SEIRS模型基础上引入社交平台电商激励率，研究发现在零和竞争环境下转发式广告传播过程中，社交平台电商激励率能有效提高转发式广告传播量和传播速率。
关键词：SEIRS模型；社交平台电商激励率；转发式广告；竞争环境
中图分类号：F713.8
引言
近年来，以微博、微信等为代表的社交平台兴起的抽奖转发式广告发展迅猛。一些社交平台电商通过社交平台自己或者请网络红人和知名大V发布有奖转发式广告。例如在2018年11月，王思聪在微博上为IG电竞俱乐部发布有奖转发式广告，开奖前该微博转发量近三千万人次。还有以拼多多为代表的购物平台，让用户将转发广告到微信等社交平台，让别人帮忙砍价最终免费得到商品的方式，进行广告宣传。不论是抽奖转发式广告还是转发砍价式广告，都可视为有奖转发式广告，在这些广告传播的过程中，都是由社交平台电商设置一定的激励，促使社交平台用户够在短时间内来大量转发广告，快速达到宣传的目的。
有奖转发式广告的传播过程与网络舆情传播过程相似，网络舆情的传播是信息传播的过程，而转发式广告的传播也属信息传播，传播过程的特点基本相同。当今网络舆情传播研究主要利用传染病模型进行仿真。传染病模型SIR模型，由Kermack等提出[1]。Sudbury第一个将SIR模型用来对网络舆情传播过程进行模拟[2]。Anderson等在SIR模型中加入潜伏态节点E，提出的SEIR模型[3]。当今信息技术飞速发展，信息传播渠道变得越来越多，速度越来越快，人们每天接收海量信息，接收信息时缺乏信息甄别能力，并且接收到的信息不断衍生变化，由此朱恒民等 [4] 构建了具有话题衍生性的SIRS模型。陈福集等[5-6]进一步分析了舆情传播过程中话题衍生率的影响效果。
以上研究大部分，对于信息传播的研究没有考虑竞争状况，也即是环境中只有一个网络信息，而没有考虑多种信息共存互相竞争的情况。本文是基于陈福集等[5-6]的研究之上，将SEIRS模型用于社交平台中转发式广告传播量和传播速度的研究。
1、模型构建
基于陈福集等学者[5-6]的SEIRS模型，本文构建了转发式广告传播模型，图1为模型示意图。与传统SEIRS模型相比，本模型增加社交平台电商激励率θ这一变量，模型将社交平台中的人分为四类：未知者（S），它表示在t时刻不知道广告信息的人；犹豫者（E），它表示在t时刻已知广告但犹豫是否转发的人；转发者（I），它表示在t时刻将广告转发出去的人；不转者（R），它表示在t时刻已知广告但不转发的人。该模型里，ρ是知道率表示未知者知道广告信息的概率，β是转发率表示犹豫者转发广告的概率，γ是删除率表示转发者删除转发广告的概率，ε是不转率表示犹豫者不转发广告的概率δ是遗忘率不转者重新成为未知者的概率，τ是变心率表示不转者重新转发广告的概率，θ是激励率表示受社交平台电商激励影响的犹豫者转发广告的概率。
2、模型应用
如今社交平台上转发式广告很多，不同电商在同一环境中共同进行转发式广告的传播，此情况下，不同电商广告在传播过程中会相互影响互相竞争。此处将零和竞争转发模式定义为，在犹豫者E转发电商1广告成为I1后，不会再转发电商2的广告，不会成为I2。也即是转发者只能转发众多广告中的一个。由此建立如图1所示的零和竞争转发模型，在此模型中共有两个社交平台电商，电商1和2，对应的激励率分别是θ1和θ2，此外设置各自的未知者分别为S1、S2，犹豫者分别为E1、E2，转发者分别为I1、I2，不转者分别为R1、R2，各个转化概率分别为ρ1、ρ2、δ1、δ2、β1、β2、ε1、ε2、γ1、γ2、τ1、τ2。为了探究零和竞争转发模式中不同社交平台电商激励率θ，对各自转发式广告转发数量和速度的影响，采用控制变量法，使得平台中的SEIR四种状态人的初始值相同，各自的转化概率参数都相同，只有电商1和电商2的激励率θ1和θ2不同。
根据图1可得如下微分方程组模型
由此利用Vensim软件进行仿真实验，将社交网络平台用户设置为1000名，电商1和2的SEIR四种状态人的初始值设置为S1（0）=S2（0）=470，E1（0）=E2（0）=15，I1（0）= I2（0）=10，R1（0）=R2（0）=5，将电商1和电商2的激励率设置为θ1=0.9，θ2=0.3，其余参数设置为ρ1=ρ2=0.3，δ1=δ2=0.2，β1=β2=0.2，ε1=ε2=0.3，γ1=γ2=0.4，τ1=τ2=0.2。进行仿真试验后，四个状态下的人数比例的变化趋势如图2所示，由图可得：
图中线型从高到低为R1 — - — -R2 ——I1 —— I2 - - - -S1…… S2 —— E1 —— E2……
E： E1和E2数量，均先上升到达峰值后缓慢下降，最终数值趋于稳定。但E1更快达到峰值且E1峰值小于E2。在由峰值下降到趋于稳定过程中，E1减小的速度明显快于E2，并且二者数值均稳定下来后，E1的稳定值更小。说明在零和竞争环境下，电商对转发式广告设置激励率会有效减少知道广告而犹豫是否转发的人的数量，且激励率越大犹豫者数减少越快。 I：I1和 I2数量，均先快速上升后增速放缓，最终数值趋于稳定。在I1和I2快速上升达到峰值过程中，I1增速更大。在增速放缓最终达到稳定过程中，I1增速略大于I2。从二者最终稳定值来看，I1更大。说明在零和竞争环境下，电商对转发式广告设置激励率会有效增加转发广告的人的数量，激励率越大转发者人数增加的越快，最终稳定值也越大。
S与R：各个时点上S1、S2以及R1、R2数量和增速及降速都非常接近，无明显差别。说明在零和竞争环境下，不同电商的激励率θ的大小，对未知者S与不转者R的数量影响并不明显。
基于上述分析可知，在零和竞争环境下，不同社交平台电商在转发式广告传播过程中，设置不同激励率θ时，电商中激励率更大的，会使知道广告但犹豫是否转发的人E更快地将广告传播出去而变为转发者I，且最终转发广告的人数量更多。这说明在零和竞争环境中，社交平台电商的激励率越大，电商转发式广告的传播数量以及速度都能得到提升，传播效果更好。
3、结论与建议
本文将社交平台电商激励率引入SEIRS模型，构建了有奖转发式广告传播模型，探究转发式传播过程中，电商激励率对四种状态下的人数的影响。构建了一千人规模的社交平台，进行仿真实验，分析无在无竞争环境下和零和竞争环境下，转发式广告传播过程中，电商激励率对转发式广告传播量和速度的影响。仿真结果表明，若电商在转发式广告传播过程中，设置一定的激励率，能促使更多知道广告但仍在犹豫是否转发的人更快地将广告传播出去。因此，社交平台电商为提高其在社交平台上的转发式广告传播量和速度，应当对转发广告者设置适当的激励，可以采用转发式抽奖式广告，也可以采用转发帮忙砍价式广告等带有激励性质的转发广告模式。
参考文献
[1] KERMACK W O，Mc KENDRICK A G.A seminal contribution to the mathematical theory of epidemics[C]//Proceedings of the Royal Societ.y of London.Series Mathematical，Physical and Engineering Science. The Royal Science，1927，115（772）：700—721
[2] SUDBURY A.The proportion of the population never hearing a rumour [J].Journal of Applied Probability，1985，22（2）：443—446
[3] ANDERSON R，MAY R.Infectious diseases of humans：dynamics and control [M].Oxford：Oxford University Press，1991
[4] 朱恒民，李青.面向話题衍生性的微博网络舆情传播模型研究[J].现代图书情报技术，2012（05）：60—64
[5] 陈福集.一类新SEIRS模型上的网络舆情传播行为研究[J].情报资料工作，2014（04）：62—67
[6] 陈福集.基于SEIRS传播模型的网络舆情衍生效应研究[J].情报杂志，2014.33（02）：108—113
[7] 陈兵.社交网络、网络舆情与政府应对[J].中国出版，2012（08）：69—71
[8] 廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用[M].北京：国防工业出版社，2000
作者简介：
王梓伍，郑州大学 旅游管理学院，研究方向为社交电商；
朱美光，博士、教授，郑州大学旅游管理学院副院长，研究方向为市场营销、区域经济、旅游经济。
摘要：如今有奖转发式广告因其传播范围广、传播速度快、费用不高的优点而被社交平台电商大量使用。有奖转发式广告充斥着各大社交平台，竞争十分激烈，分析竞争环境下，社交平台电商激励率对转发式广告传播量与速度十分必要。利用Vensim软件采用仿真实验的方式，将SEIRS模型用于研究社交平臺中有奖转发式广告的传播过程，并且在SEIRS模型基础上引入社交平台电商激励率，研究发现在零和竞争环境下转发式广告传播过程中，社交平台电商激励率能有效提高转发式广告传播量和传播速率。
关键词：SEIRS模型；社交平台电商激励率；转发式广告；竞争环境
中图分类号：F713.8
引言
近年来，以微博、微信等为代表的社交平台兴起的抽奖转发式广告发展迅猛。一些社交平台电商通过社交平台自己或者请网络红人和知名大V发布有奖转发式广告。例如在2018年11月，王思聪在微博上为IG电竞俱乐部发布有奖转发式广告，开奖前该微博转发量近三千万人次。还有以拼多多为代表的购物平台，让用户将转发广告到微信等社交平台，让别人帮忙砍价最终免费得到商品的方式，进行广告宣传。不论是抽奖转发式广告还是转发砍价式广告，都可视为有奖转发式广告，在这些广告传播的过程中，都是由社交平台电商设置一定的激励，促使社交平台用户够在短时间内来大量转发广告，快速达到宣传的目的。
有奖转发式广告的传播过程与网络舆情传播过程相似，网络舆情的传播是信息传播的过程，而转发式广告的传播也属信息传播，传播过程的特点基本相同。当今网络舆情传播研究主要利用传染病模型进行仿真。传染病模型SIR模型，由Kermack等提出[1]。Sudbury第一个将SIR模型用来对网络舆情传播过程进行模拟[2]。Anderson等在SIR模型中加入潜伏态节点E，提出的SEIR模型[3]。当今信息技术飞速发展，信息传播渠道变得越来越多，速度越来越快，人们每天接收海量信息，接收信息时缺乏信息甄别能力，并且接收到的信息不断衍生变化，由此朱恒民等 [4] 构建了具有话题衍生性的SIRS模型。陈福集等[5-6]进一步分析了舆情传播过程中话题衍生率的影响效果。
以上研究大部分，对于信息传播的研究没有考虑竞争状况，也即是环境中只有一个网络信息，而没有考虑多种信息共存互相竞争的情况。本文是基于陈福集等[5-6]的研究之上，将SEIRS模型用于社交平台中转发式广告传播量和传播速度的研究。
1、模型构建
基于陈福集等学者[5-6]的SEIRS模型，本文构建了转发式广告传播模型，图1为模型示意图。与传统SEIRS模型相比，本模型增加社交平台电商激励率θ这一变量，模型将社交平台中的人分为四类：未知者（S），它表示在t时刻不知道广告信息的人；犹豫者（E），它表示在t时刻已知广告但犹豫是否转发的人；转发者（I），它表示在t时刻将广告转发出去的人；不转者（R），它表示在t时刻已知广告但不转发的人。该模型里，ρ是知道率表示未知者知道广告信息的概率，β是转发率表示犹豫者转发广告的概率，γ是删除率表示转发者删除转发广告的概率，ε是不转率表示犹豫者不转发广告的概率δ是遗忘率不转者重新成为未知者的概率，τ是变心率表示不转者重新转发广告的概率，θ是激励率表示受社交平台电商激励影响的犹豫者转发广告的概率。
2、模型应用
如今社交平台上转发式广告很多，不同电商在同一环境中共同进行转发式广告的传播，此情况下，不同电商广告在传播过程中会相互影响互相竞争。此处将零和竞争转发模式定义为，在犹豫者E转发电商1广告成为I1后，不会再转发电商2的广告，不会成为I2。也即是转发者只能转发众多广告中的一个。由此建立如图1所示的零和竞争转发模型，在此模型中共有两个社交平台电商，电商1和2，对应的激励率分别是θ1和θ2，此外设置各自的未知者分别为S1、S2，犹豫者分别为E1、E2，转发者分别为I1、I2，不转者分别为R1、R2，各个转化概率分别为ρ1、ρ2、δ1、δ2、β1、β2、ε1、ε2、γ1、γ2、τ1、τ2。为了探究零和竞争转发模式中不同社交平台电商激励率θ，对各自转发式广告转发数量和速度的影响，采用控制变量法，使得平台中的SEIR四种状态人的初始值相同，各自的转化概率参数都相同，只有电商1和电商2的激励率θ1和θ2不同。
根据图1可得如下微分方程组模型
由此利用Vensim软件进行仿真实验，将社交网络平台用户设置为1000名，电商1和2的SEIR四种状态人的初始值设置为S1（0）=S2（0）=470，E1（0）=E2（0）=15，I1（0）= I2（0）=10，R1（0）=R2（0）=5，将电商1和电商2的激励率设置为θ1=0.9，θ2=0.3，其余参数设置为ρ1=ρ2=0.3，δ1=δ2=0.2，β1=β2=0.2，ε1=ε2=0.3，γ1=γ2=0.4，τ1=τ2=0.2。进行仿真试验后，四个状态下的人数比例的变化趋势如图2所示，由图可得：
图中线型从高到低为R1 — - — -R2 ——I1 —— I2 - - - -S1…… S2 —— E1 —— E2……
E： E1和E2数量，均先上升到达峰值后缓慢下降，最终数值趋于稳定。但E1更快达到峰值且E1峰值小于E2。在由峰值下降到趋于稳定过程中，E1减小的速度明显快于E2，并且二者数值均稳定下来后，E1的稳定值更小。说明在零和竞争环境下，电商对转发式广告设置激励率会有效减少知道广告而犹豫是否转发的人的数量，且激励率越大犹豫者数减少越快。 I：I1和 I2数量，均先快速上升后增速放缓，最终数值趋于稳定。在I1和I2快速上升达到峰值过程中，I1增速更大。在增速放缓最终达到稳定过程中，I1增速略大于I2。从二者最终稳定值来看，I1更大。说明在零和竞争环境下，电商对转发式广告设置激励率会有效增加转发广告的人的数量，激励率越大转发者人数增加的越快，最终稳定值也越大。
S与R：各个时点上S1、S2以及R1、R2数量和增速及降速都非常接近，无明显差别。说明在零和竞争环境下，不同电商的激励率θ的大小，对未知者S与不转者R的数量影响并不明显。
基于上述分析可知，在零和竞争环境下，不同社交平台电商在转发式广告传播过程中，设置不同激励率θ时，电商中激励率更大的，会使知道广告但犹豫是否转发的人E更快地将广告传播出去而变为转发者I，且最终转发广告的人数量更多。这说明在零和竞争环境中，社交平台电商的激励率越大，电商转发式广告的传播数量以及速度都能得到提升，传播效果更好。
3、结论与建议
本文将社交平台电商激励率引入SEIRS模型，构建了有奖转发式广告传播模型，探究转发式传播过程中，电商激励率对四种状态下的人数的影响。构建了一千人规模的社交平台，进行仿真实验，分析无在无竞争环境下和零和竞争环境下，转发式广告传播过程中，电商激励率对转发式广告传播量和速度的影响。仿真结果表明，若电商在转发式广告传播过程中，设置一定的激励率，能促使更多知道广告但仍在犹豫是否转发的人更快地将广告传播出去。因此，社交平台电商为提高其在社交平台上的转发式广告传播量和速度，应当对转发广告者设置适当的激励，可以采用转发式抽奖式广告，也可以采用转发帮忙砍价式广告等带有激励性质的转发广告模式。
参考文献
[1] KERMACK W O，Mc KENDRICK A G.A seminal contribution to the mathematical theory of epidemics[C]//Proceedings of the Royal Societ.y of London.Series Mathematical，Physical and Engineering Science. The Royal Science，1927，115（772）：700—721
[2] SUDBURY A.The proportion of the population never hearing a rumour [J].Journal of Applied Probability，1985，22（2）：443—446
[3] ANDERSON R，MAY R.Infectious diseases of humans：dynamics and control [M].Oxford：Oxford University Press，1991
[4] 朱恒民，李青.面向話题衍生性的微博网络舆情传播模型研究[J].现代图书情报技术，2012（05）：60—64
[5] 陈福集.一类新SEIRS模型上的网络舆情传播行为研究[J].情报资料工作，2014（04）：62—67
[6] 陈福集.基于SEIRS传播模型的网络舆情衍生效应研究[J].情报杂志，2014.33（02）：108—113
[7] 陈兵.社交网络、网络舆情与政府应对[J].中国出版，2012（08）：69—71
[8] 廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用[M].北京：国防工业出版社，2000
作者简介：
王梓伍，郑州大学 旅游管理学院，研究方向为社交电商；
朱美光，博士、教授，郑州大学旅游管理学院副院长，研究方向为市场营销、区域经济、旅游经济。