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摘要：全钢框架结构中设置偏心支撑的偏心支撑框架结构体系是抗震设防高烈度区较合适的结构体系；但受结构设计师的设计习惯、业主的传统认识、防火防腐问题和造价偏高等因素的影响，全钢结构房屋应用受到一定程度的限制。某高烈度区高层停车楼建筑，采用了偏心钢支撑框架（消能梁为钢梁）+钢筋砼框架结构体系；通过对其静力弹塑性推覆分析，揭示了这种混合体系较好的抗震性能，对于高烈度区的多层或高度偏低的高层建筑，具有很好的适用性。
关键词：偏心支撑 框架 Pushover分析 高烈度
一、工程概况
某停车楼工程所处场地抗震设防烈度为8度（0.3g），设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅲ类，抗震设防类别为标准设防类。地上8层，一层层高4.5米，以上各層层高3米，主屋面高度25.5米，采用带偏心钢支撑钢筋砼框架结构体系。建筑平面和纵剖面示意见图1、图2。
二、结构体系
偏心支撑框架结构是在中心支撑框架的基础上将支撑杆的一端水平偏心形成消能梁段，主动利用消能梁段塑性铰作为消能单元，在循环荷载作用下的非弹性性能仅被限制在消能梁段发生，从而吸收和耗散大量的能量，避免在支撑和相连接的柱上出铰，保护框架梁柱节点，提高结构延性性能和耐震性能，是抗震设防高烈度地区的一种较合适的结构体系。这种结构体系综合了中心支撑框架的强度、刚度和抗弯框架的非弹性性能及能量耗散能力的优点，设计理论较成熟。我国《建筑抗震设计规范》（GB 20011-2001）（以下简称《抗规》）对在全钢框架结构采用偏心支撑的做法已有所规定。
不同的是，该停车楼利用偏心钢支撑框架与普通钢筋砼框架相结合，形成带偏心钢支撑的钢筋砼框架结构体系；主要采用了三种偏心支撑框架（简称EBF）形式，见图3。图中，（a）为D形EBF，适用于柱距较小的位置；（b）为八字形EBF，中部可开设门洞；（c）为V形EBF，门洞可开设在柱边。
支撑所在跨的框架柱采用钢骨砼柱，支撑采用矩形钢管截面，偏心钢支撑框架中的梁采用焊接组合H形钢梁，消能梁段长度e取0.15L（L为钢梁长度），按剪切屈服型消能梁段设计。在小震作用下，以钢梁腹板刚好达到抗剪弹性极限承载力为设计原则，通过调整支撑体系的榀数和焊接组合钢梁的截面尺寸匹配各层所需抗侧承载力。在大震作用下，D形、V形EBF消能梁段受剪屈服先于受弯屈服或受弯不屈服，人字形EBF消能梁段仅发生受剪屈服。
钢制消能梁段和支撑的截面见表1，均采用Q345B钢材。
（二）性能化抗震设计
1、层间位移角限值
根据《抗规》表5.5.1，各类全钢结构房屋的弹性层间位移角限值为1/300，砼框架结构房屋的弹性层间位移角限值为1/550，砼框架剪力墙结构房屋的弹性层间位移角限值为1/800。
该停车楼支撑与消能梁均为钢制构件，支撑所在跨的框架柱为钢骨砼构件，其它框架梁柱均为钢筋砼构件，所以层间位移角限值按砼结构取值；另一方面，考虑到支撑对刚度的提高作用，框架支撑结构体系的受力变形特性接近框架剪力墙结构，小震作用下位移角限值按支撑框架抗地震倾覆力矩所占比例，在1/550与1/800之间进行插值，取为1/650，比钢筋砼框架结构位移角限值有所提高。
《抗规》对中震作用下的结构性能没有提出量化指标。美国SEAOC的vision2000委员会对建筑物基于性能的抗震工程中，结构在不同性能水平下的侧移见表3。
参照上表，中震作用下位移角限值偏安全地取1/250。
《抗规》表5.5.5对弹塑性层间位移角限值：各类全钢结构房屋和钢筋砼框架结构均为1/50。该停车楼在大震作用下的位移角限值也确定为1/50。
2、抗震性能要求
根据规范抗震设防精神，结合结构不同部位构件的重要性，并参考了类似工程的设计经验，抗震性能目标按表4确定。
3、抗震性能保证措施
该停车楼主要采取了以下三项措施来保证结构的抗震性能：
① 基于性能的抗震设计方法；
② 采用两种不同计算模型的结构软件相互校正；
③ 采用静力弹塑性推覆分析判别在中震和大震作用下的抗震性能，并对可能存在的薄弱部位适当加强。
且该停车楼属于偏低高度高层建筑，高宽比小，反应谱分析结果反映的地震力分布模式为倒三角形分布，适合采用静力弹塑性推覆分析（Pushover分析）抗震能力。
四、PUSHOVER分析
采用ETABS中文版软件进行该结构的静力弹塑性推覆分析。
（一）分析设置
1、塑性铰参数
钢构件截面预先设定并经验算满足规范要求；钢筋砼构件的配筋由软件对小震下的振型分解反应谱法分析得到，并通过调整内力系数使计算配筋与施工图实配钢筋基本接近；型钢砼柱以等刚原则代换为钢筋砼柱，并将柱内型钢按等强原则代换为钢筋。采用程序提供的缺省塑性铰本构模型，根据计算钢筋面积自动生成塑性铰参数。并按以下方式指定塑性铰：
① 地上各层框架柱上下两端指定PMM（轴力+双向弯矩）铰，地上1层框架柱下端增加指定V2（主剪力）铰；
② 指定地上各层楼面框架梁两端M3（主弯矩）铰，2层楼面框架梁两端增加指定V2（主剪力）铰；
③ 在偏心支撑体系的消能梁段中部指定V2（主剪力）铰；
④ 与柱连接的消能梁段上，近柱一端指定PM3（轴力+主弯矩）铰；
⑤ 钢支撑中部指定P（轴力）铰。
2、反应谱参数
进行弹塑性大震分析时，根据《抗规》5.1.4条的规定，场地特征周期增加0.05s，即取Tg=0.5s；考虑到结构体系中含有部分钢构件，阻尼比取ξ＝0.045，由《抗规》式5.1.5-1和5.1.5-3计算反应谱曲线参数：
η2＝1+（0.05-ξ）/（0.06+1.7ξ）＝1.03663
γ＝0.9+（0.05-ξ）/（0.5+5ξ）＝0.9069
根据《抗规》地震反应谱与ATC - 40 (美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》)反应谱的对比公式，当Tg＜T≤5Tg时，有
CV/T＝（Tg/T）γη2αmax
Tg＝CV（2.5CA）
由上式确定系数CA 、CV见表5。
3、侧推荷载模式
由于该结构的主振动方向与整体坐标系呈一定角度，且前6阶振型质量总参与系数超过70%。，采用前6阶振型SRSS组合荷载(倒三角形荷载) 模式施加侧推荷载。
4、Push-over分析荷载工况
首先定义重力荷载代表值作用下的非线性分析作为Push-over分析第一工况，分析控制方式为力控制；各方向侧推水平荷载及其组合作为其它工况，以位移控制方式控制分析过程。主要Push - over工况有：
1、重力荷载代表值非线性静力分析；
2、重力+振型2 (X向)非线性静力分析；
3、重力+振型1 (Y向)非线性静力分析。
在第2工况和第3工况分析中均考虑P－Δ效应。
（二）分析结果
以下主要从结构性能点（需求谱与能力谱曲线交点）、V－u曲线、层间位移角、塑性铰的分布与出现过程等方面对本结构的抗震性能进行说明。
1、位移角与性能点分析结果
各地震工况下结构的性能点参数如表6所示，推覆工况下层间位移角曲线、底部总剪力-顶点位移（V－u）曲线见图4～图7。
以上图表中信息表明：
本结构在对应各地震水准的推覆工况下层间位移角均满足限值要求，其中大震水准下的最大层间位移角不到1/100。
② X向抗侧移刚度较Y向大，这与X向有9跨柱网而Y向仅5跨柱网有关。
③ X向中震作用下，整体刚进入屈服阶段；大震作用下，处于整体屈服阶段的早中期。
④ Y向中震作用下，处于整体屈服阶段的早期；大震时，整体刚进入中期屈服阶段。
2、塑性铰发生与发展分析结果
X向推覆工况下结构塑性铰发生发展规律见表7，X向大震下整体结构塑性铰分布见图8。
表中数据显示，本结构在对应X向中震推覆荷载作用下，发生的塑性铰均在LS限值以内。大震推覆荷载作用下，部分塑性铰发展至LS-CP 段，为防止倒塌范围内，且柱上所有发生的塑性铰均在LS限值以内。整个推覆过程中，支撑杆未产铰。
表中数据显示，本结构在对应Y向中震推覆荷载作用下，绝大部分铰在LS限值以内，仅个别梁端开始产生LS-CP段的铰；大震推覆荷载作用下，LS-CP段的铰有所增加，主要产生在钢筋砼框架梁端，柱上所有发生的塑性铰均在LS限值以内。整个推覆过程中，支撑杆未产铰。
五、结论
通过对该结构的静力弹塑性推覆计算结果进行分析，可以得出如下结论：
該结构在对应各地震水准的推覆工况下层间位移角均满足限值要求。
对应中震推覆荷载作用下，仅发生少部分塑性铰。整个推覆过程中，支撑杆件和柱上未产铰，塑性铰主要分布在预定可能产铰的消能梁段上，符合偏心支撑框架结构体系的耗能机理。
对应X向大震推覆荷载作用下，产生的塑性铰数量接近指定总铰数的1/2；对应Y向大震推覆荷载作用下，产生的塑性铰数量接近指定总铰数的1/3，所有产生的铰中，大部分处在IO-LS段，小部分梁上铰达到LS－CP段，塑性铰状态符合“大震不倒”设防目标的要求。
现结构体系满足规范要求的“小震弹性、中震可修、大震不倒”的抗震设防性能目标，可以确定现设计是安全的。
带偏心钢支撑的钢筋砼框架结构适用于高烈度区高度偏低的高层建筑抗震体系，可有效减小砼构件截面和配筋率，控制地震位移，提高抗震性能。
参考文献：
[1] 中华人民共和国建设部．建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）[S]．北京：中国建筑工业出版社．2001．
[2] 刘大海，杨翠如．高楼钢结构设计[M]．北京：中国建筑工业出版社．2003．
[3] 中华人民共和国建设部．钢结构设计规范（GB 50017-2003）[S]．北京：中国建筑工业出版社．2003．
[4] 北京金土木软件技术有限公司．结构分析与设计软件系列教程—ETABS中文版使用指南[M]．北京：中国建筑工业出版社．2004．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：偏心支撑 框架 Pushover分析 高烈度
一、工程概况
某停车楼工程所处场地抗震设防烈度为8度（0.3g），设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅲ类，抗震设防类别为标准设防类。地上8层，一层层高4.5米，以上各層层高3米，主屋面高度25.5米，采用带偏心钢支撑钢筋砼框架结构体系。建筑平面和纵剖面示意见图1、图2。
二、结构体系
偏心支撑框架结构是在中心支撑框架的基础上将支撑杆的一端水平偏心形成消能梁段，主动利用消能梁段塑性铰作为消能单元，在循环荷载作用下的非弹性性能仅被限制在消能梁段发生，从而吸收和耗散大量的能量，避免在支撑和相连接的柱上出铰，保护框架梁柱节点，提高结构延性性能和耐震性能，是抗震设防高烈度地区的一种较合适的结构体系。这种结构体系综合了中心支撑框架的强度、刚度和抗弯框架的非弹性性能及能量耗散能力的优点，设计理论较成熟。我国《建筑抗震设计规范》（GB 20011-2001）（以下简称《抗规》）对在全钢框架结构采用偏心支撑的做法已有所规定。
不同的是，该停车楼利用偏心钢支撑框架与普通钢筋砼框架相结合，形成带偏心钢支撑的钢筋砼框架结构体系；主要采用了三种偏心支撑框架（简称EBF）形式，见图3。图中，（a）为D形EBF，适用于柱距较小的位置；（b）为八字形EBF，中部可开设门洞；（c）为V形EBF，门洞可开设在柱边。
支撑所在跨的框架柱采用钢骨砼柱，支撑采用矩形钢管截面，偏心钢支撑框架中的梁采用焊接组合H形钢梁，消能梁段长度e取0.15L（L为钢梁长度），按剪切屈服型消能梁段设计。在小震作用下，以钢梁腹板刚好达到抗剪弹性极限承载力为设计原则，通过调整支撑体系的榀数和焊接组合钢梁的截面尺寸匹配各层所需抗侧承载力。在大震作用下，D形、V形EBF消能梁段受剪屈服先于受弯屈服或受弯不屈服，人字形EBF消能梁段仅发生受剪屈服。
钢制消能梁段和支撑的截面见表1，均采用Q345B钢材。
（二）性能化抗震设计
1、层间位移角限值
根据《抗规》表5.5.1，各类全钢结构房屋的弹性层间位移角限值为1/300，砼框架结构房屋的弹性层间位移角限值为1/550，砼框架剪力墙结构房屋的弹性层间位移角限值为1/800。
该停车楼支撑与消能梁均为钢制构件，支撑所在跨的框架柱为钢骨砼构件，其它框架梁柱均为钢筋砼构件，所以层间位移角限值按砼结构取值；另一方面，考虑到支撑对刚度的提高作用，框架支撑结构体系的受力变形特性接近框架剪力墙结构，小震作用下位移角限值按支撑框架抗地震倾覆力矩所占比例，在1/550与1/800之间进行插值，取为1/650，比钢筋砼框架结构位移角限值有所提高。
《抗规》对中震作用下的结构性能没有提出量化指标。美国SEAOC的vision2000委员会对建筑物基于性能的抗震工程中，结构在不同性能水平下的侧移见表3。
参照上表，中震作用下位移角限值偏安全地取1/250。
《抗规》表5.5.5对弹塑性层间位移角限值：各类全钢结构房屋和钢筋砼框架结构均为1/50。该停车楼在大震作用下的位移角限值也确定为1/50。
2、抗震性能要求
根据规范抗震设防精神，结合结构不同部位构件的重要性，并参考了类似工程的设计经验，抗震性能目标按表4确定。
3、抗震性能保证措施
该停车楼主要采取了以下三项措施来保证结构的抗震性能：
① 基于性能的抗震设计方法；
② 采用两种不同计算模型的结构软件相互校正；
③ 采用静力弹塑性推覆分析判别在中震和大震作用下的抗震性能，并对可能存在的薄弱部位适当加强。
且该停车楼属于偏低高度高层建筑，高宽比小，反应谱分析结果反映的地震力分布模式为倒三角形分布，适合采用静力弹塑性推覆分析（Pushover分析）抗震能力。
四、PUSHOVER分析
采用ETABS中文版软件进行该结构的静力弹塑性推覆分析。
（一）分析设置
1、塑性铰参数
钢构件截面预先设定并经验算满足规范要求；钢筋砼构件的配筋由软件对小震下的振型分解反应谱法分析得到，并通过调整内力系数使计算配筋与施工图实配钢筋基本接近；型钢砼柱以等刚原则代换为钢筋砼柱，并将柱内型钢按等强原则代换为钢筋。采用程序提供的缺省塑性铰本构模型，根据计算钢筋面积自动生成塑性铰参数。并按以下方式指定塑性铰：
① 地上各层框架柱上下两端指定PMM（轴力+双向弯矩）铰，地上1层框架柱下端增加指定V2（主剪力）铰；
② 指定地上各层楼面框架梁两端M3（主弯矩）铰，2层楼面框架梁两端增加指定V2（主剪力）铰；
③ 在偏心支撑体系的消能梁段中部指定V2（主剪力）铰；
④ 与柱连接的消能梁段上，近柱一端指定PM3（轴力+主弯矩）铰；
⑤ 钢支撑中部指定P（轴力）铰。
2、反应谱参数
进行弹塑性大震分析时，根据《抗规》5.1.4条的规定，场地特征周期增加0.05s，即取Tg=0.5s；考虑到结构体系中含有部分钢构件，阻尼比取ξ＝0.045，由《抗规》式5.1.5-1和5.1.5-3计算反应谱曲线参数：
η2＝1+（0.05-ξ）/（0.06+1.7ξ）＝1.03663
γ＝0.9+（0.05-ξ）/（0.5+5ξ）＝0.9069
根据《抗规》地震反应谱与ATC - 40 (美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》)反应谱的对比公式，当Tg＜T≤5Tg时，有
CV/T＝（Tg/T）γη2αmax
Tg＝CV（2.5CA）
由上式确定系数CA 、CV见表5。
3、侧推荷载模式
由于该结构的主振动方向与整体坐标系呈一定角度，且前6阶振型质量总参与系数超过70%。，采用前6阶振型SRSS组合荷载(倒三角形荷载) 模式施加侧推荷载。
4、Push-over分析荷载工况
首先定义重力荷载代表值作用下的非线性分析作为Push-over分析第一工况，分析控制方式为力控制；各方向侧推水平荷载及其组合作为其它工况，以位移控制方式控制分析过程。主要Push - over工况有：
1、重力荷载代表值非线性静力分析；
2、重力+振型2 (X向)非线性静力分析；
3、重力+振型1 (Y向)非线性静力分析。
在第2工况和第3工况分析中均考虑P－Δ效应。
（二）分析结果
以下主要从结构性能点（需求谱与能力谱曲线交点）、V－u曲线、层间位移角、塑性铰的分布与出现过程等方面对本结构的抗震性能进行说明。
1、位移角与性能点分析结果
各地震工况下结构的性能点参数如表6所示，推覆工况下层间位移角曲线、底部总剪力-顶点位移（V－u）曲线见图4～图7。
以上图表中信息表明：
本结构在对应各地震水准的推覆工况下层间位移角均满足限值要求，其中大震水准下的最大层间位移角不到1/100。
② X向抗侧移刚度较Y向大，这与X向有9跨柱网而Y向仅5跨柱网有关。
③ X向中震作用下，整体刚进入屈服阶段；大震作用下，处于整体屈服阶段的早中期。
④ Y向中震作用下，处于整体屈服阶段的早期；大震时，整体刚进入中期屈服阶段。
2、塑性铰发生与发展分析结果
X向推覆工况下结构塑性铰发生发展规律见表7，X向大震下整体结构塑性铰分布见图8。
表中数据显示，本结构在对应X向中震推覆荷载作用下，发生的塑性铰均在LS限值以内。大震推覆荷载作用下，部分塑性铰发展至LS-CP 段，为防止倒塌范围内，且柱上所有发生的塑性铰均在LS限值以内。整个推覆过程中，支撑杆未产铰。
表中数据显示，本结构在对应Y向中震推覆荷载作用下，绝大部分铰在LS限值以内，仅个别梁端开始产生LS-CP段的铰；大震推覆荷载作用下，LS-CP段的铰有所增加，主要产生在钢筋砼框架梁端，柱上所有发生的塑性铰均在LS限值以内。整个推覆过程中，支撑杆未产铰。
五、结论
通过对该结构的静力弹塑性推覆计算结果进行分析，可以得出如下结论：
該结构在对应各地震水准的推覆工况下层间位移角均满足限值要求。
对应中震推覆荷载作用下，仅发生少部分塑性铰。整个推覆过程中，支撑杆件和柱上未产铰，塑性铰主要分布在预定可能产铰的消能梁段上，符合偏心支撑框架结构体系的耗能机理。
对应X向大震推覆荷载作用下，产生的塑性铰数量接近指定总铰数的1/2；对应Y向大震推覆荷载作用下，产生的塑性铰数量接近指定总铰数的1/3，所有产生的铰中，大部分处在IO-LS段，小部分梁上铰达到LS－CP段，塑性铰状态符合“大震不倒”设防目标的要求。
现结构体系满足规范要求的“小震弹性、中震可修、大震不倒”的抗震设防性能目标，可以确定现设计是安全的。
带偏心钢支撑的钢筋砼框架结构适用于高烈度区高度偏低的高层建筑抗震体系，可有效减小砼构件截面和配筋率，控制地震位移，提高抗震性能。
参考文献：
[1] 中华人民共和国建设部．建筑抗震设计规范（GB 50011-2001）[S]．北京：中国建筑工业出版社．2001．
[2] 刘大海，杨翠如．高楼钢结构设计[M]．北京：中国建筑工业出版社．2003．
[3] 中华人民共和国建设部．钢结构设计规范（GB 50017-2003）[S]．北京：中国建筑工业出版社．2003．
[4] 北京金土木软件技术有限公司．结构分析与设计软件系列教程—ETABS中文版使用指南[M]．北京：中国建筑工业出版社．2004．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。