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【摘要】如今，越来越多的教师为了建构一个高效的课堂，确保数学课堂顺利开展，对教学策略与教学方向不断进行调整，以学生为主体，不断更新教学策略与教学手段，同时给予学生及时引导，另外，从课堂教学内容与形式上进行创新，给学生营造一个良好的学习氛围，使其更加健康地成长。
【关键词】高中数学;数形结合;策略
在具体数学教学过程中，教师往往会使用多种教学方法，其中数形结合是一种较为重要的教学方法。这种方法主要是通过数学图形、数量关系以及它们之间的数学思想的转化来实现的。教师若能够科学有效地使用数形结合方法，将会极大地提高课堂教学的效率。数与形的结合问题往往涉及范围比较广，比如几何原理、函数各种问题等，运用此方法能够转化比较抽象复杂的数学题，最终变为学生容易理解的问题。这样一来，学生能够更加深刻地理解和掌握数学知识，还能够培养各种能力，比如数学思维能力、解答数学问题的能力，最终取得显著的学习效果。
一、数形结合思想的内涵
在数学教学当中，数学概念经常出现，其中，数和形属于最基本的数学概念，这个概念不仅出现在初中教学中，而且出现在高中数学的整个教学过程中，教学是依据各个阶段的教学大纲来开展的，而大纲均以这两个概念为中心进行。教师在教学过程中经常使用数形结合思想，不仅体现在内容上，而且体现在方法上。数形结合思想主要是利用数的精确性对图形的某种属性进行阐述，而图形往往比较直观，利用这个特点，可以清晰地阐明数与数之间存在的关系。从某个角度来看，这是一种数学思维方式。基于此，数形结合思想可以更加有效地沟通数形之间的联系，同时，凭借此种联系，逐渐获得感知或认知，最终构建数学概念甚至获得解决数学问题的方法。
在高中教学过程中，教师经常使用数形结合方法来解决数学问题，使抽象难懂的数学语言更加有效地融合到直观图形当中，也就是将抽象数学思维更加有效地融合于形象数学思维之中，使数学思维过程越来越简单。从广义的角度来看，数形结合中的数主要指的是数学解析式、函数、复数等，形指的是各种空间图形，若把数和形综合起来使用，会极大提高学生学习数学的兴趣。从一定角度来看，使用数形结合这种方法能够发展学生的思维，即从抽象思维发展到直观思维，再从直观思维发展到抽象思维，具有显著的现实意义。
二、数形结合思想的重要性
不论是平时教学还是解题过程，我们都应该充分利用图形，只有这样学生才能更加有效地解决数学问题。在具体解题过程中，我们应该把文字标注在图形上，这样做的目的是更加清楚地说明图形的意思，虽然数和形属于两个不同的概念，若把数形结合应用在实际中，则数和形能够有机地统一起来，便于解题。如今，越来越多的教师在高中数学教学中经常使用数形结合方法，尤其使用在解题过程中。对比较难解决的数学问题，可以通过画图形来辅助解答;甚至在解决几何图形题的时候，也可以通过代数方法对图形进行转化，最终变成数字的形式，极大提高解题效率。
三、数形结合的应用原则
数形结合这种方法还能够使用在数与形转化的过程中。为了达到此目标，需要充分运用所学的基本理论知识与一些方法。教师在高中数学教学中使用数形结合思想方法应该遵循如下原则。
其一，等价性原则。这个原则是针对数形的转化来说的，也就是说，在数形结合的过程中，数和形的转化应该围绕等价原则来进行，尤其在画图时需要着重关注一些点的精确描绘，比如对接交点、极大值点、极小值点、最大值点、最小值点。
其二，双向性原则。在解题过程中，若使用数形结合思想的话，需要遵循此原则，尤其在直观分析几何图形的时候，应把代数计算融合起来分析，真正达到“以形助数，以数解形”的效果。这样一来，那些抽象的公式通过直观的几何图形更容易被学生理解，同时几何图形越来越规范。
其三，简单性原则。这里提到的“以形助数”的意思就是从数到形进行转换，而在这个过程中需要构造通俗易懂的图形，只有这样才能确保学生更加有效地理解。
四、数形结合思想在课堂教学中的应用策略
通过研究发现，学生存在一些问题，比如在绘制函数图像的时候不是很精确，粗浅地了解教材数形结合内容，不能合理构图等。教师应该在课堂上积极培养学生的数形结合思想。
1.教师首先树立数形结合思想意识
高中数学教师应该提高自己的认识，即认识到数形结合思想的重要性，并把这种思想积极应用在实际解题过程中，积极培养学生这种数学思维。因此，教师在日常教学中要时不时地把这种思想渗透进来，同时给学生设计一些“刻意性训练活动”，使学生最终获得数形结合的意识。反之，如果教师没有经常在课堂上提数形结合思想，甚至在解题过程中很少使用这种思想，那么这种思想就难以被学生接受。因此，教师应在日常的教学过程中积极使用数形结合思想，且时不时引导学生经常使用这一思想，这样学生才能更加牢固地把握此思想。
2.新授课的教学中渗透数形结合思想
在教授新课时，教师在渗透数形结合思想时，应以新课标为指导，结合教材内容与学生已具备的能力来选择相应的内容。教师若能够在课堂教学中积极使用数形结合思想，将会极大提高数学课堂的效率，同时学生对学习也越来越感兴趣。尤其在解决问题的过程中使用数形结合思想，问题会变得越来越简单，学生理解起来也比较容易。究其原因，主要是数形结合思想凭借图形来描述数量之间的关系，这样一来，学生理解起来非常容易，尤其在学习新内容时，往往更容易记住图形。以必修四“诱导公式”教学为例，教师为了让学生更加牢固地记住公式，往往利用单位圆与三角函数线来进行教学，否则学生很难记住这些公式，更不用提诱导公式。
3.习题课的讲解中融入数形结合思想
教师把数形结合思想不断渗透到新授课的教学过程中，使学生对其有一定的了解，之后应该把数形结合思想体现在讲解习题的过程中。也就是教师把数形结合思想融入讲解习题的过程中，久而久之，学生就知道如何使用这种方法来解决问题，同时更加深刻地认识到这种方法的重要性。教师还应该结合具体事例来使用数形结合这种方法，改变学生的定势思维，引导学生在解题过程中更加科学地使用数形结合方法。
4.教学中使用信息技术辅助作图
伴随时代的快速发展，信息技术被广泛使用在教育领域，给教师提出了更高的要求。教师要想跟上时代发展的脚步，就需要改变以往的教学模式，不断学习信息技术，在教学中积极使用信息技术。比如数学作图软件，这个软件能够辅助教师更加准确地作图。目前的数学作图软件包括几何画板、超级画板、Geogebra等。在这些软件当中，Geogebra这个软件相对好用，容易操作，且具有强大的功能，能够支持指令编写等，另外它还具有动态性，能够对参数的滑动条进行设置与控制，最终获得清晰的函数图像，从而使得学生更加容易理解与解决含参类的函数题。
5.数形结合教学中体现数学的美
任何人都愿意欣赏美好的事物，数学中也存在一定的美。数学教师在具体教学过程中要想办法让学生感受数学的美，尤其在运用数形结合思想的时候，使学生愉快地学习数学，感受数学的美。学生积极主动地在解题过程中使用数形结合思想，学习效率越来越高。尽管教师经常使用数形结合思想，但是因学生的基础差异导致他们的认知也存在差异。诸如，带有图的习题往往就是数形结合的体现，大部分教师不能把数形结合思想有效地应用到相应的题目中，往往是为了使用才使用，仅仅知道数而不认识形，或者仅仅知道形而不认识数。数学教师应以数形结合的本质为出发点，不断更新自己的教学方法，使学生更好地感受数形结合思想的美。
总而言之，数形结合思想作為一项重要的基本技能，需要高中学生掌握并加以有效应用，确保学生各个方面能力的提高，比如解题能力、数学思维能力等。在具体的解题过程中积极使用数形结合思想，能够将复杂的数学问题转化为学生容易解决的问题，使解题过程越来越简化，这种方法尤其适宜用在选择题和填空题中。教师在平时的教学中要积极采取措施培养学生数形结合思想，且设计相关练习，最终提高学生的解题能力。
【参考文献】
蒙彦强.《几何画板》在高中数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（10）：16.
张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].科技风，2018（25）.
尹瑰雯.数与形完美结合——高中数学课堂教学运用数形结合法的对策分析[J].数学教学通讯，2018（21）.
【关键词】高中数学;数形结合;策略
在具体数学教学过程中，教师往往会使用多种教学方法，其中数形结合是一种较为重要的教学方法。这种方法主要是通过数学图形、数量关系以及它们之间的数学思想的转化来实现的。教师若能够科学有效地使用数形结合方法，将会极大地提高课堂教学的效率。数与形的结合问题往往涉及范围比较广，比如几何原理、函数各种问题等，运用此方法能够转化比较抽象复杂的数学题，最终变为学生容易理解的问题。这样一来，学生能够更加深刻地理解和掌握数学知识，还能够培养各种能力，比如数学思维能力、解答数学问题的能力，最终取得显著的学习效果。
一、数形结合思想的内涵
在数学教学当中，数学概念经常出现，其中，数和形属于最基本的数学概念，这个概念不仅出现在初中教学中，而且出现在高中数学的整个教学过程中，教学是依据各个阶段的教学大纲来开展的，而大纲均以这两个概念为中心进行。教师在教学过程中经常使用数形结合思想，不仅体现在内容上，而且体现在方法上。数形结合思想主要是利用数的精确性对图形的某种属性进行阐述，而图形往往比较直观，利用这个特点，可以清晰地阐明数与数之间存在的关系。从某个角度来看，这是一种数学思维方式。基于此，数形结合思想可以更加有效地沟通数形之间的联系，同时，凭借此种联系，逐渐获得感知或认知，最终构建数学概念甚至获得解决数学问题的方法。
在高中教学过程中，教师经常使用数形结合方法来解决数学问题，使抽象难懂的数学语言更加有效地融合到直观图形当中，也就是将抽象数学思维更加有效地融合于形象数学思维之中，使数学思维过程越来越简单。从广义的角度来看，数形结合中的数主要指的是数学解析式、函数、复数等，形指的是各种空间图形，若把数和形综合起来使用，会极大提高学生学习数学的兴趣。从一定角度来看，使用数形结合这种方法能够发展学生的思维，即从抽象思维发展到直观思维，再从直观思维发展到抽象思维，具有显著的现实意义。
二、数形结合思想的重要性
不论是平时教学还是解题过程，我们都应该充分利用图形，只有这样学生才能更加有效地解决数学问题。在具体解题过程中，我们应该把文字标注在图形上，这样做的目的是更加清楚地说明图形的意思，虽然数和形属于两个不同的概念，若把数形结合应用在实际中，则数和形能够有机地统一起来，便于解题。如今，越来越多的教师在高中数学教学中经常使用数形结合方法，尤其使用在解题过程中。对比较难解决的数学问题，可以通过画图形来辅助解答;甚至在解决几何图形题的时候，也可以通过代数方法对图形进行转化，最终变成数字的形式，极大提高解题效率。
三、数形结合的应用原则
数形结合这种方法还能够使用在数与形转化的过程中。为了达到此目标，需要充分运用所学的基本理论知识与一些方法。教师在高中数学教学中使用数形结合思想方法应该遵循如下原则。
其一，等价性原则。这个原则是针对数形的转化来说的，也就是说，在数形结合的过程中，数和形的转化应该围绕等价原则来进行，尤其在画图时需要着重关注一些点的精确描绘，比如对接交点、极大值点、极小值点、最大值点、最小值点。
其二，双向性原则。在解题过程中，若使用数形结合思想的话，需要遵循此原则，尤其在直观分析几何图形的时候，应把代数计算融合起来分析，真正达到“以形助数，以数解形”的效果。这样一来，那些抽象的公式通过直观的几何图形更容易被学生理解，同时几何图形越来越规范。
其三，简单性原则。这里提到的“以形助数”的意思就是从数到形进行转换，而在这个过程中需要构造通俗易懂的图形，只有这样才能确保学生更加有效地理解。
四、数形结合思想在课堂教学中的应用策略
通过研究发现，学生存在一些问题，比如在绘制函数图像的时候不是很精确，粗浅地了解教材数形结合内容，不能合理构图等。教师应该在课堂上积极培养学生的数形结合思想。
1.教师首先树立数形结合思想意识
高中数学教师应该提高自己的认识，即认识到数形结合思想的重要性，并把这种思想积极应用在实际解题过程中，积极培养学生这种数学思维。因此，教师在日常教学中要时不时地把这种思想渗透进来，同时给学生设计一些“刻意性训练活动”，使学生最终获得数形结合的意识。反之，如果教师没有经常在课堂上提数形结合思想，甚至在解题过程中很少使用这种思想，那么这种思想就难以被学生接受。因此，教师应在日常的教学过程中积极使用数形结合思想，且时不时引导学生经常使用这一思想，这样学生才能更加牢固地把握此思想。
2.新授课的教学中渗透数形结合思想
在教授新课时，教师在渗透数形结合思想时，应以新课标为指导，结合教材内容与学生已具备的能力来选择相应的内容。教师若能够在课堂教学中积极使用数形结合思想，将会极大提高数学课堂的效率，同时学生对学习也越来越感兴趣。尤其在解决问题的过程中使用数形结合思想，问题会变得越来越简单，学生理解起来也比较容易。究其原因，主要是数形结合思想凭借图形来描述数量之间的关系，这样一来，学生理解起来非常容易，尤其在学习新内容时，往往更容易记住图形。以必修四“诱导公式”教学为例，教师为了让学生更加牢固地记住公式，往往利用单位圆与三角函数线来进行教学，否则学生很难记住这些公式，更不用提诱导公式。
3.习题课的讲解中融入数形结合思想
教师把数形结合思想不断渗透到新授课的教学过程中，使学生对其有一定的了解，之后应该把数形结合思想体现在讲解习题的过程中。也就是教师把数形结合思想融入讲解习题的过程中，久而久之，学生就知道如何使用这种方法来解决问题，同时更加深刻地认识到这种方法的重要性。教师还应该结合具体事例来使用数形结合这种方法，改变学生的定势思维，引导学生在解题过程中更加科学地使用数形结合方法。
4.教学中使用信息技术辅助作图
伴随时代的快速发展，信息技术被广泛使用在教育领域，给教师提出了更高的要求。教师要想跟上时代发展的脚步，就需要改变以往的教学模式，不断学习信息技术，在教学中积极使用信息技术。比如数学作图软件，这个软件能够辅助教师更加准确地作图。目前的数学作图软件包括几何画板、超级画板、Geogebra等。在这些软件当中，Geogebra这个软件相对好用，容易操作，且具有强大的功能，能够支持指令编写等，另外它还具有动态性，能够对参数的滑动条进行设置与控制，最终获得清晰的函数图像，从而使得学生更加容易理解与解决含参类的函数题。
5.数形结合教学中体现数学的美
任何人都愿意欣赏美好的事物，数学中也存在一定的美。数学教师在具体教学过程中要想办法让学生感受数学的美，尤其在运用数形结合思想的时候，使学生愉快地学习数学，感受数学的美。学生积极主动地在解题过程中使用数形结合思想，学习效率越来越高。尽管教师经常使用数形结合思想，但是因学生的基础差异导致他们的认知也存在差异。诸如，带有图的习题往往就是数形结合的体现，大部分教师不能把数形结合思想有效地应用到相应的题目中，往往是为了使用才使用，仅仅知道数而不认识形，或者仅仅知道形而不认识数。数学教师应以数形结合的本质为出发点，不断更新自己的教学方法，使学生更好地感受数形结合思想的美。
总而言之，数形结合思想作為一项重要的基本技能，需要高中学生掌握并加以有效应用，确保学生各个方面能力的提高，比如解题能力、数学思维能力等。在具体的解题过程中积极使用数形结合思想，能够将复杂的数学问题转化为学生容易解决的问题，使解题过程越来越简化，这种方法尤其适宜用在选择题和填空题中。教师在平时的教学中要积极采取措施培养学生数形结合思想，且设计相关练习，最终提高学生的解题能力。
【参考文献】
蒙彦强.《几何画板》在高中数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2018（10）：16.
张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].科技风，2018（25）.
尹瑰雯.数与形完美结合——高中数学课堂教学运用数形结合法的对策分析[J].数学教学通讯，2018（21）.