在一次小练习中，我无意中发现了一个神奇的算式： + = 。为什么说它神奇呢？因为把这道算式中的“+”改为“×”，结果依然是： × = 。
　　这个算式是一种巧合，还是真有“和等于积”这种类型的特殊家族呢？如果真有这样的特殊家族，那它们又有什么特征呢？为了解开这些疑问，我把这一现象告诉了同学们，动员大家一起寻找这样特殊的算式。最终，在蒋老师的鼓励与指导下，同学们果真找到了一些特殊算式： + ，3+1.5， 7+ 。
　　这就说明真有“和等于积”的家族，那么就要研究第二个问题了：这些算式有什么特征呢？蒋老师把这些算式写在黑板上，让全班同学都来猜想“和等于积”的算式可能有什么特征。
　　我认真地观察这几个算式，并把它们全化成假分数： + ， + ， +  ， + ，这样观察，几个特征就十分明显了：
　　①分子相等;
　　②分母相加等于分子;
　　③这两个数的倒数相加等于1。
　　这些真的是“和等于积”的算式的特征吗？为了证实，我把手举起来，将我的发现告诉全班同学。
　　同学们都觉得我的发现是正确的。蒋老师让大家用这样的方法找出几对数，把它们结合成一个算式，再看看这个算式的加号改成乘号后答案是否相同。
　　我把9这个数拆成了2与7，那么这两个数就是  和  。结合后的算式 += ，而  × 也等于  ！这样一来，“和等于积”这样特殊的算式可以算得上是一个庞大的家族了！本来以为屈指可数的“和等于积”的算式如繁星一般数也数不清了！看来，看似机械单一的数学也是神奇有趣的呀！
　　尝到了探索与发现的甜头的我，又冒出了一个新的想法：既然有“和等于积”的算式，那有没有“差等于积”的算式呢？于是，我又开始了新的探究。聪明的小读者，希望你也参与到我的研究中来吧！
　　（指导老师 蒋明玉）