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摘要：中学数学即要传授基础数学知识，又要注重应用问题能力的培养。有了数学应用意识，运用数学知识和技术可以增大工作中的科技含量，可以大大提高办事的效率和成功率，避免无谓的弯路与失败。从而达到提高全民族素质的目的。
关键词：素质教育 纯粹数学 应用数学 抽象性 严谨性
实施素质教育是提高全民族素质，实现现代化的需要，是当前我国基础教育改革与发展的方向。随着科学的发展和人类的进步，现代社会越来越多地要求人们对事物进行定量思维，即用数学的观点来观察和对待一切事物。在中学数学教育中，注重数学素质的培养，就是实施素质教育最好的措施。
我们知道，数学的发展将数学分为两大类：一类是纯粹数学，一类是应用数学。纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。应用数学是一个庞大的系统，它着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。中学数学既要传授基础数学知识，又要注重应用问题能力的培养。
一、基础数学的教育本身就蕴涵着丰富的素质教育内容
中学教学大纲明确指出：“中学数学教育的目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。要培养学生学习数学的积极性，培养学生科学的态度和辩证唯物主义观点。”当然，任何人不可能在学校里做一辈子学生，中学数学教育就是要通过数学概念、公理、定理、法则、性质的严谨的逻辑过程，启发和诱导学生在题目处理上养成严谨的习惯。事事有因，步步为营，这对于培养青少年良好的思维品质、思维习惯和思想品质有着举足轻重的作用。由于数学体系的严谨性，数学一直被誉为“精确科学的典范”。可想而知，青年学生在几十年这样严谨准确的课堂环境中耳濡目染，势必会使得他们养成严谨、认真、执着的生活态度。我们数学教育的目的就是提高人们一般的文化修养，并不是要学生在学了数学之后，就去做“生产数学”的数学家，或成为使用数学的专门人才，而是通过数学学科本身的严谨性教育，指导学生做人和成就他所从事事业所必需的优秀品质，因此说，数学是公民的基本文化素养之一。
高度的抽象性是数学的又一特征。数学理论具有抽象的形式，这种抽象超过了自然科学的一般抽象，不仅概念抽象，连数学方法本身也是抽象的。尽管这种高度的抽象给中学数学的学习带来了很大的困难，甚至有的学生需要经过很长时间的适应，但只要师生共同努力，营造一个数学学习的良好氛围，从抽象中培养学生良好稳定的个人品质，用数学方式去考虑问题、处理问题、学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性就会有所发展和提高。同时，学生高度抽象思维的形成，会使他具有良好的数学悟性和数学潜能，学生的思维幅度开阔，解决问题的能力就会增强。这种能力的培养和提高不仅是学生将来进一步学习数学的需要，也是为学生以后行动策略提供科学理论指导的保障。面对二十一世纪这个信息多元化的时代，培养学生具备强有力的竞争力与应变技巧，这就是基础教育的潜移默化带来人的素质培养的巨大正效应。
二、数学的广泛应用性使数学无处不有，无处不在
随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门，不仅物理、化学广泛地采用数学成果，甚至连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学学科相结合，形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学等边缘学科。
例如，规模空前的第二次世界大战，提出了许多需要限时解决的数学问题。其中英美等国的运输队在战争初期屡遭德军舰艇的袭击，损失惨重。怎样合理确定船队运输船只的数目，配备多少护航舰艇，才能使损失降低到最小？随着大批有正义感的数学家投身到反法西斯战争的洪流中，于是诞生了数学应用的分支——运筹学。由此可见，数学与我们的生活息息相关，紧密相连。
在中学数学的教学中，我们虽然不能像大学那样开设专门的数学应用课，将数学应用分支讲清楚，建立数学实验室。但我们可以结合中学数学教材和大纲要求，在中学课堂上找回数学应用教育，1994年以来的中考和高考中，更加重视了从实际问题中建立数学模型，如耕地问题、最值问题、数列应用问题等等，虽然分值不高，又很难把握，但这毕竟强调了数学反过来为实践服务，推倒了数学王国与大多数人之间这堵无形的高墙。数学教育工作者要适时抓住这一有利时机，为这道高考题做出努力和准备，虽然中考和高考不能使每一位同学升学，但教育者的努力和准备终将使每一位学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，无论升学与就业，都能用数学的思维方法解决实际问题。这才是素质教育的关键所在。
应用数学是联系基础数学和科学技术的纽带，进而形成科学技术，而高科技实质上就是一种数学技术。数学技术是市场经济操作的基本工具，有了数学应用意识，运用数学知识和技术可以增大工作中的科技含量，可以大大提高办事的效率和成功率，避免无谓的弯路与失败，从而达到提高全民族素质的目的。
数学，不论是基础数学还是应用数学，其数学教育本身就是对学生综合素质的培养。不论是现在还是将来，数学在人的一生中都起着举足轻重的作用，无论是升学还是就业，它们的数学知识和数学技术都会指导他们去解决身边的实际问题。所有这一切都来自数学教育，而数学教育的基础在中学。因此，中学数学教育决定着我国的人才培养，决定着未来我国公民的素养，所以中学数学教育是实施素质教育的重要方面之一，任重而道远。
关键词：素质教育 纯粹数学 应用数学 抽象性 严谨性
实施素质教育是提高全民族素质，实现现代化的需要，是当前我国基础教育改革与发展的方向。随着科学的发展和人类的进步，现代社会越来越多地要求人们对事物进行定量思维，即用数学的观点来观察和对待一切事物。在中学数学教育中，注重数学素质的培养，就是实施素质教育最好的措施。
我们知道，数学的发展将数学分为两大类：一类是纯粹数学，一类是应用数学。纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。应用数学是一个庞大的系统，它着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。中学数学既要传授基础数学知识，又要注重应用问题能力的培养。
一、基础数学的教育本身就蕴涵着丰富的素质教育内容
中学教学大纲明确指出：“中学数学教育的目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。要培养学生学习数学的积极性，培养学生科学的态度和辩证唯物主义观点。”当然，任何人不可能在学校里做一辈子学生，中学数学教育就是要通过数学概念、公理、定理、法则、性质的严谨的逻辑过程，启发和诱导学生在题目处理上养成严谨的习惯。事事有因，步步为营，这对于培养青少年良好的思维品质、思维习惯和思想品质有着举足轻重的作用。由于数学体系的严谨性，数学一直被誉为“精确科学的典范”。可想而知，青年学生在几十年这样严谨准确的课堂环境中耳濡目染，势必会使得他们养成严谨、认真、执着的生活态度。我们数学教育的目的就是提高人们一般的文化修养，并不是要学生在学了数学之后，就去做“生产数学”的数学家，或成为使用数学的专门人才，而是通过数学学科本身的严谨性教育，指导学生做人和成就他所从事事业所必需的优秀品质，因此说，数学是公民的基本文化素养之一。
高度的抽象性是数学的又一特征。数学理论具有抽象的形式，这种抽象超过了自然科学的一般抽象，不仅概念抽象，连数学方法本身也是抽象的。尽管这种高度的抽象给中学数学的学习带来了很大的困难，甚至有的学生需要经过很长时间的适应，但只要师生共同努力，营造一个数学学习的良好氛围，从抽象中培养学生良好稳定的个人品质，用数学方式去考虑问题、处理问题、学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性就会有所发展和提高。同时，学生高度抽象思维的形成，会使他具有良好的数学悟性和数学潜能，学生的思维幅度开阔，解决问题的能力就会增强。这种能力的培养和提高不仅是学生将来进一步学习数学的需要，也是为学生以后行动策略提供科学理论指导的保障。面对二十一世纪这个信息多元化的时代，培养学生具备强有力的竞争力与应变技巧，这就是基础教育的潜移默化带来人的素质培养的巨大正效应。
二、数学的广泛应用性使数学无处不有，无处不在
随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门，不仅物理、化学广泛地采用数学成果，甚至连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学学科相结合，形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学等边缘学科。
例如，规模空前的第二次世界大战，提出了许多需要限时解决的数学问题。其中英美等国的运输队在战争初期屡遭德军舰艇的袭击，损失惨重。怎样合理确定船队运输船只的数目，配备多少护航舰艇，才能使损失降低到最小？随着大批有正义感的数学家投身到反法西斯战争的洪流中，于是诞生了数学应用的分支——运筹学。由此可见，数学与我们的生活息息相关，紧密相连。
在中学数学的教学中，我们虽然不能像大学那样开设专门的数学应用课，将数学应用分支讲清楚，建立数学实验室。但我们可以结合中学数学教材和大纲要求，在中学课堂上找回数学应用教育，1994年以来的中考和高考中，更加重视了从实际问题中建立数学模型，如耕地问题、最值问题、数列应用问题等等，虽然分值不高，又很难把握，但这毕竟强调了数学反过来为实践服务，推倒了数学王国与大多数人之间这堵无形的高墙。数学教育工作者要适时抓住这一有利时机，为这道高考题做出努力和准备，虽然中考和高考不能使每一位同学升学，但教育者的努力和准备终将使每一位学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，无论升学与就业，都能用数学的思维方法解决实际问题。这才是素质教育的关键所在。
应用数学是联系基础数学和科学技术的纽带，进而形成科学技术，而高科技实质上就是一种数学技术。数学技术是市场经济操作的基本工具，有了数学应用意识，运用数学知识和技术可以增大工作中的科技含量，可以大大提高办事的效率和成功率，避免无谓的弯路与失败，从而达到提高全民族素质的目的。
数学，不论是基础数学还是应用数学，其数学教育本身就是对学生综合素质的培养。不论是现在还是将来，数学在人的一生中都起着举足轻重的作用，无论是升学还是就业，它们的数学知识和数学技术都会指导他们去解决身边的实际问题。所有这一切都来自数学教育，而数学教育的基础在中学。因此，中学数学教育决定着我国的人才培养，决定着未来我国公民的素养，所以中学数学教育是实施素质教育的重要方面之一，任重而道远。