【摘 要】
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设整数k〉0,n≥2,简单正交多阵SOMA（k,n）是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足：1）S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2）S的每个2-
【机 构】
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南通大学理学院,南通理工学院基础教学学院,南通大学杏林学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11371207）
论文部分内容阅读
设整数k〉0,n≥2,简单正交多阵SOMA（k,n）是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足：1）S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2）S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA（k,n）存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA（4,n）的存在性,并且提出了进一步研究的问题.
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