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[摘 要]工程质量检查的结果是一组具有固定特性的数据集合，这些大量的数据包含着无序的、繁杂的关于对象质量的信息，要想得到详实可靠的具有反映质量问题实质性信息，就必须对这些数据进行归纳、分析，可以运用数理统计学中的几种方法，使得这一过程变得简单易行。本文着重介绍了数理统计在混凝土工程施工中的应用，通过工程实例对其使用这一科学的基本方法进行探讨，为混凝土的质量控制提供了一个科学的方法和手段。
[关键词]质量管理 数理统计法 混凝土强度 混凝土工程质量水平
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）24-0219-02
统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论与方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，研究样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为工业生产的事前质量控制和过程质量控制，提供了有效的科学手段。
常用的用于质量控制的数理统计学方法有：控制图、因果分析图、排列图等。
一、 控制图
1、控制图又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在生产过程中定期抽样，将测得的数据用点描在图上，如果点全部落在控制界限内，且点的排列没有异常状况，表明生产过程正常。如果点越出控制界限或点排列有缺陷，表明生产过程存在异常因素，必须查明原因，采取措施使生产过程恢复正常。
2、案例
皖电东送1000kV特高压线路工程某标段基础工程采用商品混凝土浇筑，试件规格为150mm×150mm×150mm，按照混凝土评定要求，一个检验批的试件强度等级相同、养护龄期相同、生产工艺和配合比基本相同，取12组样本数据进行评定分析（表1）：
根据GBT 50107-2010中公式，强度值标准差=2.5，其中fcu，k为试件抗压强度标准值Mpa，mfcu为这一批次试件抗压强度平均值，fcu，min为批次中抗压强度最小值，按照规范λ1取1.15，λ2取0.9，n为12.
计算结果满足数理统计评定要求：mfcu（29.58）≥fcu，k+λ1·Sfcu（27.88），fcu，min（29.1）≥λ2·fcu，k（22.5），当Sfcu<2.5时，Sfcu=2.5，混凝土强度保证率为100%，所以该批次混凝土强度应评定为合格。
强度标准差能一定程度反映混凝土的生产质量水平，对商品混凝土厂统计周期可取一个月，将测得标准差数据绘制成控制图如（图1）：
从（图1）中可看出，标准差在这一周期内均小于3，反应混凝土生产厂家质量水平优良。
通过这一实例，对总统计周期内混凝土强度进行生产质量评定，了解了整个混凝土生产过程的质量情况，也了解了包括随机因素和施工因素产生的总的变异程度，从而正确、全面地对产生整个过程的质量控制水平进行评价。
标准差、平均值与混凝土强度的保证率之间有密切的关系，那些企图以增加水泥用量来提高混凝土平均强度，即提高施工配合比作为安全储备的做法，不仅达不到提高混凝土强度保证率的目的，反而会浪费水泥得不偿失，是一种不科学的做法。
二、因果图
1、因果分析图又称鱼刺图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析，在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。
因果图由若干枝干组成，分为枝干、大枝、中枝、小枝和细枝，它们分别代表大大小小不同的原因。
2、因果图的作图步骤：
（1）确定需要分析的质量特性（或结果），画出主干线，即从左向右带箭头的线；
（2）分析确定影响质量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、细枝（更小的原因），并按顺序用箭头逐个标注在图上；
（3）逐步分析找出关键性的原因，确定其中最主要的原因，进行有的放矢的处置和管理。
3、案例
下图表示某基铁塔基础的自拌混凝土强度不合格的原因分析，其中把施工的生产要素，即人、机、材、施工方法和施工环境作为第一层面因素进行分析，然后对第一层面各个因素，再进行第二层面的可能原因深入分析，以此类推（图2）。
三、排列图法
1、在质量管理过程中，通过抽样检查或检验试验所得到的质量问题、偏差、缺陷、不合格等统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述。
2、案例
对基础工程质量验收中出现的问题进行调查，得到50个不合格点数的统计数据，然后按照质量特性不合格点数由大道小顺序重新整理，分别计算出累计频数和累计频率：
排列图如（图3）所示：
将累计频率0～80%定为A类问题，即主要问题，进行重点管理；将累计频率80%～90%定为B类问题，即次要问题，进行次重点管理；将累计频率90%～100%定为C类问题，即一般问题，按照常规适当加强管理。
混凝土基础工程质量的好坏，直接关系到整体结构安全性和耐久性，控制混凝土的质量是施工中的重要环节。应用数理统计方法来监控混凝土施工过程的质量，不仅为提高混凝土工程质量提供了科学的管理方法，而且也为施工企业节约原材料，提高企业经济效益，提供了一种新途径，应在工程管理工作中推广开来。
[关键词]质量管理 数理统计法 混凝土强度 混凝土工程质量水平
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）24-0219-02
统计质量管理是20世纪30年代发展起来的科学管理理论与方法，它把数理统计方法应用于产品生产过程的抽样检验，研究样本质量特性数据的分布规律，分析和推断生产过程质量的总体状况，改变了传统的事后把关的质量控制方式，为工业生产的事前质量控制和过程质量控制，提供了有效的科学手段。
常用的用于质量控制的数理统计学方法有：控制图、因果分析图、排列图等。
一、 控制图
1、控制图又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在生产过程中定期抽样，将测得的数据用点描在图上，如果点全部落在控制界限内，且点的排列没有异常状况，表明生产过程正常。如果点越出控制界限或点排列有缺陷，表明生产过程存在异常因素，必须查明原因，采取措施使生产过程恢复正常。
2、案例
皖电东送1000kV特高压线路工程某标段基础工程采用商品混凝土浇筑，试件规格为150mm×150mm×150mm，按照混凝土评定要求，一个检验批的试件强度等级相同、养护龄期相同、生产工艺和配合比基本相同，取12组样本数据进行评定分析（表1）：
根据GBT 50107-2010中公式，强度值标准差=2.5，其中fcu，k为试件抗压强度标准值Mpa，mfcu为这一批次试件抗压强度平均值，fcu，min为批次中抗压强度最小值，按照规范λ1取1.15，λ2取0.9，n为12.
计算结果满足数理统计评定要求：mfcu（29.58）≥fcu，k+λ1·Sfcu（27.88），fcu，min（29.1）≥λ2·fcu，k（22.5），当Sfcu<2.5时，Sfcu=2.5，混凝土强度保证率为100%，所以该批次混凝土强度应评定为合格。
强度标准差能一定程度反映混凝土的生产质量水平，对商品混凝土厂统计周期可取一个月，将测得标准差数据绘制成控制图如（图1）：
从（图1）中可看出，标准差在这一周期内均小于3，反应混凝土生产厂家质量水平优良。
通过这一实例，对总统计周期内混凝土强度进行生产质量评定，了解了整个混凝土生产过程的质量情况，也了解了包括随机因素和施工因素产生的总的变异程度，从而正确、全面地对产生整个过程的质量控制水平进行评价。
标准差、平均值与混凝土强度的保证率之间有密切的关系，那些企图以增加水泥用量来提高混凝土平均强度，即提高施工配合比作为安全储备的做法，不仅达不到提高混凝土强度保证率的目的，反而会浪费水泥得不偿失，是一种不科学的做法。
二、因果图
1、因果分析图又称鱼刺图，是一种逐步深入研究和讨论质量问题的图示方法。通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析，在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。
因果图由若干枝干组成，分为枝干、大枝、中枝、小枝和细枝，它们分别代表大大小小不同的原因。
2、因果图的作图步骤：
（1）确定需要分析的质量特性（或结果），画出主干线，即从左向右带箭头的线；
（2）分析确定影响质量的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、细枝（更小的原因），并按顺序用箭头逐个标注在图上；
（3）逐步分析找出关键性的原因，确定其中最主要的原因，进行有的放矢的处置和管理。
3、案例
下图表示某基铁塔基础的自拌混凝土强度不合格的原因分析，其中把施工的生产要素，即人、机、材、施工方法和施工环境作为第一层面因素进行分析，然后对第一层面各个因素，再进行第二层面的可能原因深入分析，以此类推（图2）。
三、排列图法
1、在质量管理过程中，通过抽样检查或检验试验所得到的质量问题、偏差、缺陷、不合格等统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述。
2、案例
对基础工程质量验收中出现的问题进行调查，得到50个不合格点数的统计数据，然后按照质量特性不合格点数由大道小顺序重新整理，分别计算出累计频数和累计频率：
排列图如（图3）所示：
将累计频率0～80%定为A类问题，即主要问题，进行重点管理；将累计频率80%～90%定为B类问题，即次要问题，进行次重点管理；将累计频率90%～100%定为C类问题，即一般问题，按照常规适当加强管理。
混凝土基础工程质量的好坏，直接关系到整体结构安全性和耐久性，控制混凝土的质量是施工中的重要环节。应用数理统计方法来监控混凝土施工过程的质量，不仅为提高混凝土工程质量提供了科学的管理方法，而且也为施工企业节约原材料，提高企业经济效益，提供了一种新途径，应在工程管理工作中推广开来。