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在一般条件f^（k）（z）-af^k＋1（z）≠b下研究正规性,推广了以往在条件f（′z）-af^n（z）≠b下研究正规性问题,从而改进了以往结论,即设F是区域D上的亚纯函数族,a≠0和b是两个有穷复数,k为一正整数,如果F内的每个函数f（z）都满足f^（k）（z）-af^k＋1（z）≠b,并且f（z）的极点重数≥k＋1,零点重数≥2,则F在D内是正规的.