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图G存在pn-广因子，如果G有一个全部由Pn构成的支撑子图Ho给出关于树图T存在Pn-因子的一个充分必要条件，并给予证明。类比Tutte定理，得到了树图T有一个P3-因子充要条件是对任意v∈y（T）有O1（T-v）＋2O2（T-v）=2，其中Oi（T-v）表示T-v阶数模3余i的分支数。在此基础上，探讨了一般图G存在P3-因子的条件。