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摘要：牛轭至官山公路工程路线全长2.337公里，其中悬索桥一座，主跨508米，牛轭岛侧为重力式锚碇，官山侧为隧道锚。本文就牛轭侧重力锚锚固系统的安装说一下。
关键词：锚固系统；安装；坐标计算；精度分析
中图分类号： TU757.2 文献标识码： A 文章编号：
锚固系统
锚固系统由后锚梁和锚杆组成，锚杆和后锚梁均采用钢结构制作而成，锚固系统示意图见图1-1，所示：
图1-1 重力式锚固系统示意图
锚杆分单束股锚杆和双束股锚杆，每一根主缆对应的锚体上一端共布置锚杆52根。其中，单束锚杆24根，双束锚杆28根，为制造、运输及安装方便，每根锚杆分两段制作，锚杆均采用焊接H形截面。后锚梁采用”][”截面，由两片分离的”[”形梁通过缀板、加劲肋等连接而成。
二、锚固系统设计要求施工定位精度要求
锚杆偏位：纵10mm,横5 mm，
锚固点高程±mm 5，
后锚梁偏位5 mm
后锚梁高程±5 mm。
三、施工控制网设计
牛轭至官山公路工程首级控制网按《全球定位系统( GPS) 测量规范》规定的C级GPS网进行观测，高程网按照国家三等水准测量要求进行观测。控制网如下图
在锚体施工期间, 由于锚固系统施工定位架及施工机械的影响, 在首级控制点上进行测量时很难实现通视, 为此, 在重力式锚碇周围加密QZ7、QZ8、QZ9 三个控制点， ( 采用强制对中观测墩, 可以消除对中误差) , 并按照三等精密导线方法进行复测平面坐标, 按照三等水准要求进行复测高程, 以确保锚体定位的空间位置满足规范和设计要求。
四、锚固系统人员及设备
为了达到锚固系统安装的精度和连续施工的要求，安排专人，专仪器（徕卡TS06），专点（加密强制墩）
五、锚固系统坐标计算
H、D两点的坐标见附表。其中H点位后锚梁和连接部位中心线的交点，D点位锚杆前锚面的中心点。见下图：
图4-1 锚固系统局部坐标及参数示意图
首先根据后锚面H 点和前锚面D 点所给三维坐标(XH、YH、ZH)和( XD、YD、ZD) , 计算出向量{m、n、p} , 求出: =
cosa=(XD-XH)/
cos=(YD-YH)/
cos=(ZD-ZH)/
即可计算出前锚面D点和后锚面H中间任意点所在断面的中点坐标A1; 根据平行关系和A1 点三维坐标, 求出这个面上其他特征点三维坐标即可。根据后锚梁上不同位置的H点求出H1-HN的向量，同理可求出后锚梁上的任意点坐标。
六、定位支架和后锚梁及锚杆安装
6.1定位支架安装
在平面放样出安装纵横控制轴线,根据三维坐标吊装支架钢板到设计位置。
6.2后锚梁及锚杆安装
根据纵横轴线把后锚梁先初调到位，再根据后锚梁角点的三维坐标精确放样，调到设计位置为止。在后锚梁安装完成以后再对锚杆进行拼装，并根据锚杆前锚面的三维坐标进行复核调整，达到设计位置为止。
七、精度分析
7.1 三角高程精度分析
单向三角高程测量时, 测站点A 到观测点B 的高差的公式为:
hab= sab *tana+(1- K)/2R2+ ia- vb
式中: sab 为测站点A 到观测点B 的水平距离; a为测站点到观测点的竖直角; ia为测站点A 的仪器高; vb 为观测点B 的目标高; R 为地球的曲率半径( R= 6371 000 m) ,由于距离比较近不考虑大气折光等因素。
将上式全微分并转化成中误差关系式, 得:
mh=±
式中: ms 为距离测量的中误差;ma为竖直角测量的中误差; mia、mib 分别为仪器高和目标高测量的中误差。定位仪器选用LEICA TS06全站仪, 标称精度为1.5 mm + 2 ppm, 2〃,则有ms =± 1.7 mm,ma= ±2〃;此时一般采用相对于后视定向点来测量待测点的高程, 不需要量取仪器高和棱镜高, mia = mib = 0 mm.定位测量时最大水平距离为70m, 最大观测竖直角为- 30°。從而计算出: mh = ±1.8mm,则测量的误差区间为(-1.8 mm, + 1.8 mm) ,该精度能满足且远高于设计的施工定位精度要求。
7.2 极坐标法平面位置定位精度分析
如图所示, A、B 两点为已知控制点, 待定点Z坐标计算公式为:
极坐标法测量示意图
求全微分得:
根据协方差传播定律得到:
式中: ma为测角中误差, ms为测距中误差。
Z 点的点位中误差为:
=±1.7mm
则测量的误差区间为(-1.7 mm, + 1.7 mm) ,该精度能满足且远高于设计的施工定位精度要求。
附表：
关键词：锚固系统；安装；坐标计算；精度分析
中图分类号： TU757.2 文献标识码： A 文章编号：
锚固系统
锚固系统由后锚梁和锚杆组成，锚杆和后锚梁均采用钢结构制作而成，锚固系统示意图见图1-1，所示：
图1-1 重力式锚固系统示意图
锚杆分单束股锚杆和双束股锚杆，每一根主缆对应的锚体上一端共布置锚杆52根。其中，单束锚杆24根，双束锚杆28根，为制造、运输及安装方便，每根锚杆分两段制作，锚杆均采用焊接H形截面。后锚梁采用”][”截面，由两片分离的”[”形梁通过缀板、加劲肋等连接而成。
二、锚固系统设计要求施工定位精度要求
锚杆偏位：纵10mm,横5 mm，
锚固点高程±mm 5，
后锚梁偏位5 mm
后锚梁高程±5 mm。
三、施工控制网设计
牛轭至官山公路工程首级控制网按《全球定位系统( GPS) 测量规范》规定的C级GPS网进行观测，高程网按照国家三等水准测量要求进行观测。控制网如下图
在锚体施工期间, 由于锚固系统施工定位架及施工机械的影响, 在首级控制点上进行测量时很难实现通视, 为此, 在重力式锚碇周围加密QZ7、QZ8、QZ9 三个控制点， ( 采用强制对中观测墩, 可以消除对中误差) , 并按照三等精密导线方法进行复测平面坐标, 按照三等水准要求进行复测高程, 以确保锚体定位的空间位置满足规范和设计要求。
四、锚固系统人员及设备
为了达到锚固系统安装的精度和连续施工的要求，安排专人，专仪器（徕卡TS06），专点（加密强制墩）
五、锚固系统坐标计算
H、D两点的坐标见附表。其中H点位后锚梁和连接部位中心线的交点，D点位锚杆前锚面的中心点。见下图：
图4-1 锚固系统局部坐标及参数示意图
首先根据后锚面H 点和前锚面D 点所给三维坐标(XH、YH、ZH)和( XD、YD、ZD) , 计算出向量{m、n、p} , 求出: =
cosa=(XD-XH)/
cos=(YD-YH)/
cos=(ZD-ZH)/
即可计算出前锚面D点和后锚面H中间任意点所在断面的中点坐标A1; 根据平行关系和A1 点三维坐标, 求出这个面上其他特征点三维坐标即可。根据后锚梁上不同位置的H点求出H1-HN的向量，同理可求出后锚梁上的任意点坐标。
六、定位支架和后锚梁及锚杆安装
6.1定位支架安装
在平面放样出安装纵横控制轴线,根据三维坐标吊装支架钢板到设计位置。
6.2后锚梁及锚杆安装
根据纵横轴线把后锚梁先初调到位，再根据后锚梁角点的三维坐标精确放样，调到设计位置为止。在后锚梁安装完成以后再对锚杆进行拼装，并根据锚杆前锚面的三维坐标进行复核调整，达到设计位置为止。
七、精度分析
7.1 三角高程精度分析
单向三角高程测量时, 测站点A 到观测点B 的高差的公式为:
hab= sab *tana+(1- K)/2R2+ ia- vb
式中: sab 为测站点A 到观测点B 的水平距离; a为测站点到观测点的竖直角; ia为测站点A 的仪器高; vb 为观测点B 的目标高; R 为地球的曲率半径( R= 6371 000 m) ,由于距离比较近不考虑大气折光等因素。
将上式全微分并转化成中误差关系式, 得:
mh=±
式中: ms 为距离测量的中误差;ma为竖直角测量的中误差; mia、mib 分别为仪器高和目标高测量的中误差。定位仪器选用LEICA TS06全站仪, 标称精度为1.5 mm + 2 ppm, 2〃,则有ms =± 1.7 mm,ma= ±2〃;此时一般采用相对于后视定向点来测量待测点的高程, 不需要量取仪器高和棱镜高, mia = mib = 0 mm.定位测量时最大水平距离为70m, 最大观测竖直角为- 30°。從而计算出: mh = ±1.8mm,则测量的误差区间为(-1.8 mm, + 1.8 mm) ,该精度能满足且远高于设计的施工定位精度要求。
7.2 极坐标法平面位置定位精度分析
如图所示, A、B 两点为已知控制点, 待定点Z坐标计算公式为:
极坐标法测量示意图
求全微分得:
根据协方差传播定律得到:
式中: ma为测角中误差, ms为测距中误差。
Z 点的点位中误差为:
=±1.7mm
则测量的误差区间为(-1.7 mm, + 1.7 mm) ,该精度能满足且远高于设计的施工定位精度要求。
附表：