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一、有效地把握学生认知基础
准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。学生认知基础也就是常说的认知起点，即学生从事新内容学习所必须借助的知识准备。而学生的起点可能分为两类：学习的逻辑起点和学习的现实生活起点。
“加法的运算律”一课是小学数学苏教版国标本四年级上册的教学内容，知识相对较简单，思维量不大，学生学习没有什么难度。学生逻辑起点是两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。由于交换律和结合律在生活中极易找到数学模型，必然存在一部分学生通过生活途径已获得一些直观感受和体验，只是接触程度有所不同，还不能用语言表达罢了，而且在以往学习让学生对加法计算进行验算实际上用到了加法交换律，一年级学习“九加几”的时候用的“凑十法”就是加法的结合律，也就是说学生在这些方面的体验是有的。如果我们忽视学生学习的生活起点，对于学生知识的习得影响并不大，但对于学生主动积极参与数学学习、发展数学思考的能力却是极有可能形成负面影响。学生往往习惯于“等待”，等待教师答案的公布，而不会努力尝试探索新知识的解决方法，自然不利于学生的全面发展。
正是基于这样的思考，在这一课设计中我不仅尊重学生的逻辑起点，同时又兼顾学生的生活起点，让学生根据情境图列出不同的算式，通过计算学生发现得数是相等的，此时将相等的两个算式用等号相连成为一个等式，观察这个等式说出其中的规律，让学生提出猜想，是否所有这样的式子都存在这样的规律？最后寻求事例验证。使学生经历猜想——验证的过程。在举例验证的过程中唤起了学生的曾有的生活体验。这样给学生创造一种自我表现、自主思考解决问题的机会，有利于培养学生积极主动的学习态度，也有利于学生形成以“交流与研究”为特征的学习方式。
二、有效地定位教学目标
在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。一直以来，很多老师一直把“顺利地上完一节课，学生表现出色”作为一节公开课的目标，往往忽视了在表象后的更深层元素，即学生到底有多大的收获？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度。因此，教师在制定目标时也往往满足于最基本的要求，停留在一个较浅的层次。像“加法的运算律”一课，不少老师将教学目标仅着眼于“理解加法交换律和结合律的意义，能用符号表示，能运用这两个运算律进行简单的加法计算，初步感受到计算中的简便”这些知识技能目标，忽视“经历、体验、探索”等过程性目标。这样教学设计带来的结果是：学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。
因而在本课的教学目标制定中，我的着眼点是不仅使学生学会这些知识点，更突出“过程性目标”。让学生经历观察、猜想、验证、得出结论的过程，在实验的过程中培养学生的科学探究精神，形成一种科学求证的态度。
三、有效地设计教学过程
1.课堂流程设计：板块式结构，延展了探究空间
课堂流程设计据我了解，有这么两种：线型流程与块状结构。线型流程是过去一种非常流行的设计，因为它是十分紧凑、严密，往往是一环紧扣一环，有利于节约教学时间。随着课改的全面推进，教师也认识到这样的课堂中缺乏应有的自主探究，缺乏必需的个性体验，因而也缺乏真正意义上的建构感悟。于是，板块式结构顺应而生。显然，板块式的结构比线型流程显得更为粗犷。正因为这种粗犷，使师生有了更为宽裕的时空来充分突破各板块的预期目标，从而实现教学过程的内在有效性。
2.数学材料设计：重组教材，丰富了体验的途径
教材并不是圣经，允许教师根据实际情况对教材有所调整。如果按照教材的编排进行教学，必然会使人索然无味，没有那种思维的迸发和碰撞，学生也会觉得没多大意思。因而我在设计本课时，重点研究交换律，情境图中的数学内容仅仅作为研究的一个例子。更多的是要通过看、猜想、验证等数学活动主动构建关于运算律的意义。在“亲历”“体验”“倾听”“欣赏”“数学化”中达成学习目标。这样材料的设计不仅“重点突破”且“走向深入”。
3.学习方式设计：科学求证，自主化表达，促进了感悟深度
学习方式的设计应更多地关注学生主体意识激活、主体精神的唤醒和主体潜能的发掘。为此，本课设计我十分注重学生经历研究发现数学知识的历程，自主化、个性化的表达学习过程中体验和感悟。学生在自主表达的过程中逐步积累丰富真切的原始体验，感悟自己个性化认识之优劣，激发数学学习的自信感受。同时，又在倾听中分享别人的学习收获，又有教师的适度点拨，数学思维自然得到提升。
（作者单位：江苏仪征市实验小学西区校）
准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。学生认知基础也就是常说的认知起点，即学生从事新内容学习所必须借助的知识准备。而学生的起点可能分为两类：学习的逻辑起点和学习的现实生活起点。
“加法的运算律”一课是小学数学苏教版国标本四年级上册的教学内容，知识相对较简单，思维量不大，学生学习没有什么难度。学生逻辑起点是两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。由于交换律和结合律在生活中极易找到数学模型，必然存在一部分学生通过生活途径已获得一些直观感受和体验，只是接触程度有所不同，还不能用语言表达罢了，而且在以往学习让学生对加法计算进行验算实际上用到了加法交换律，一年级学习“九加几”的时候用的“凑十法”就是加法的结合律，也就是说学生在这些方面的体验是有的。如果我们忽视学生学习的生活起点，对于学生知识的习得影响并不大，但对于学生主动积极参与数学学习、发展数学思考的能力却是极有可能形成负面影响。学生往往习惯于“等待”，等待教师答案的公布，而不会努力尝试探索新知识的解决方法，自然不利于学生的全面发展。
正是基于这样的思考，在这一课设计中我不仅尊重学生的逻辑起点，同时又兼顾学生的生活起点，让学生根据情境图列出不同的算式，通过计算学生发现得数是相等的，此时将相等的两个算式用等号相连成为一个等式，观察这个等式说出其中的规律，让学生提出猜想，是否所有这样的式子都存在这样的规律？最后寻求事例验证。使学生经历猜想——验证的过程。在举例验证的过程中唤起了学生的曾有的生活体验。这样给学生创造一种自我表现、自主思考解决问题的机会，有利于培养学生积极主动的学习态度，也有利于学生形成以“交流与研究”为特征的学习方式。
二、有效地定位教学目标
在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。一直以来，很多老师一直把“顺利地上完一节课，学生表现出色”作为一节公开课的目标，往往忽视了在表象后的更深层元素，即学生到底有多大的收获？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度。因此，教师在制定目标时也往往满足于最基本的要求，停留在一个较浅的层次。像“加法的运算律”一课，不少老师将教学目标仅着眼于“理解加法交换律和结合律的意义，能用符号表示，能运用这两个运算律进行简单的加法计算，初步感受到计算中的简便”这些知识技能目标，忽视“经历、体验、探索”等过程性目标。这样教学设计带来的结果是：学生获得的仅仅只是知识而不是智慧，仅仅是知道而没有感悟。
因而在本课的教学目标制定中，我的着眼点是不仅使学生学会这些知识点，更突出“过程性目标”。让学生经历观察、猜想、验证、得出结论的过程，在实验的过程中培养学生的科学探究精神，形成一种科学求证的态度。
三、有效地设计教学过程
1.课堂流程设计：板块式结构，延展了探究空间
课堂流程设计据我了解，有这么两种：线型流程与块状结构。线型流程是过去一种非常流行的设计，因为它是十分紧凑、严密，往往是一环紧扣一环，有利于节约教学时间。随着课改的全面推进，教师也认识到这样的课堂中缺乏应有的自主探究，缺乏必需的个性体验，因而也缺乏真正意义上的建构感悟。于是，板块式结构顺应而生。显然，板块式的结构比线型流程显得更为粗犷。正因为这种粗犷，使师生有了更为宽裕的时空来充分突破各板块的预期目标，从而实现教学过程的内在有效性。
2.数学材料设计：重组教材，丰富了体验的途径
教材并不是圣经，允许教师根据实际情况对教材有所调整。如果按照教材的编排进行教学，必然会使人索然无味，没有那种思维的迸发和碰撞，学生也会觉得没多大意思。因而我在设计本课时，重点研究交换律，情境图中的数学内容仅仅作为研究的一个例子。更多的是要通过看、猜想、验证等数学活动主动构建关于运算律的意义。在“亲历”“体验”“倾听”“欣赏”“数学化”中达成学习目标。这样材料的设计不仅“重点突破”且“走向深入”。
3.学习方式设计：科学求证，自主化表达，促进了感悟深度
学习方式的设计应更多地关注学生主体意识激活、主体精神的唤醒和主体潜能的发掘。为此，本课设计我十分注重学生经历研究发现数学知识的历程，自主化、个性化的表达学习过程中体验和感悟。学生在自主表达的过程中逐步积累丰富真切的原始体验，感悟自己个性化认识之优劣，激发数学学习的自信感受。同时，又在倾听中分享别人的学习收获，又有教师的适度点拨，数学思维自然得到提升。
（作者单位：江苏仪征市实验小学西区校）