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（本讲适合高中）数论与不等式是奥林匹克数学的两个重要分支，在解数学竞赛题时，需要解题者将这两方面的知识与技巧融合起来，如一些不定方程需要利用不等式估计来求解或研究解的性质，反之，在一些上下界估计的问题中，除了代数技巧之外，还需要借助整数的特性．本文主要针对后者展开讨论，即通过一些例题，介绍数论性质在上下界估计中的一些应用以及相关的问题．