摘 要：复杂曲面常见于航空、汽车、模具等产品中，每种复杂曲面都各有其独特的特点。被加工复杂曲面如果缺乏清晰定义的基准特征，将会使得加工前的定位变得十分困难，或者若在工作台上定位不当，则会造成大幅度的余量起伏，增加了后续的加工难度，严重影响零件的加工效率与效益。因此，在加工前完成毛坯与模型曲面间的最佳定位就显得尤为重要。
　　关键词：复杂曲面；基准特征；定位；余量
　　一、前言
　　在三轴加工中，加工好的汽车覆盖件模具的限止块安装面或安全面、模具底面，机床工作面，三者是平行的。以设计或加工好的汽车覆盖件模具为例，模具型面上各点到限止块安装面或安全面所在平面的距离应为一定值。在实际的汽车覆盖件模具毛坯中，型面和限止块安装面都有加工余量，工作的定位就是加工坐标系（设计坐标系中的局部坐标系）与机床坐标系建立关联的过程，因此，建立模具毛坯待加工曲面及CAD模型曲面的匹配关系成为解决复杂曲面毛坯工件定位的关键。
　　二、加工基准面的确立
　　在三轴加工过程中，在Z轴方向上的加工面主要由三部分组成，第一部分是限止块安装面等平面，第二部分是模具型面，第三部分是待确定加工的基准面，其中型面加工最复杂且加工时间最长。因此本算法中以型面的位置关系为准来确定基准面即加工的定位面，以保证CAD模型型面尽可能均匀地嵌在模具毛胚中。实际测量中可以得到毛坯限止块安装面与模具型面的测量数据，而CAD模型中型面与限止块安装面的相互位置关系数据为已知。根据汽车覆盖件模具的特点，处于工作状态时，由于汽车覆盖件模具的限止块安装面或安全面与型面的距离保持为一个相对值，因此寻求汽车覆盖件模具的定位姿态，使得毛坯的被加工面能够同时充分包容CAD模型的位姿，同时使得毛坯被加工面具有足够并且比较均匀的加工余量。这样就将曲面的拟合问题转化为型面上的点到限止块安装面或安全面所在平面的距离之差进行计算。
　　由于汽车覆盖件模具主要的待加工面为模具型面以及底面，其中加工好后的工件底面与限止块安装面平行，因此将定位问题转化成以下问题：（1）将CAD模型面的限止块安装面尽可能近地与毛坯件的限止块安装面平行匹配且预留加工量。（2）尽可能保证CAD模型的型面与工件毛坯型面的匹配以使毛坯型面有足够的均匀的加工余量。这里主要解决以下几个问题：一是由于三轴加工后位姿要求限止块安装面与机床工作面平行，因此在求毛坯的位姿时，应首先保证毛坯型面有足够的均匀的加工余量；二是分别求模具CAD型面及工件毛坯型面上的点到限止块安装面（该面与机床工作面平行）所在平面的距离d2与d1，三是求d2与d1的差值。差值均匀即加工余量均匀，差值平方和取最小值时，汽车覆盖件模具毛坯所处的位置，即为所求。
　　三、关键汽车覆盖件模具目标函数
　　这样，将求工件的定位问题转化为求目标函数式（1）的最小值问题，且满足约束条件式（2）。对两者之差超出的波动范围可采用打磨或采用优先加工的方式进行处理，对小于的波动范围可采用补焊的方式进行处理。图1所示为毛坯设计曲面上的点和毛坯实际待加工曲面上的点到已经加工到位的限止块安装面或安全面的距离示意图（其中，图1所示限止块安装面或安全面不包含加工余量）。
　　四、小结
　　本文对于复杂曲面的加工定位问题以汽车覆盖件模具为例进行了研究，提出来了针对汽车覆盖件模具复杂曲面定位问题的解决办法，提出根据汽车覆盖件模具的结构特点，求出模具处于加工位置时，CAD模型面与毛坯中型面到限止块安装面或安全面地距离之差，依据最小二乘原理构造目标函数，应用遗传算法直接搜索工件毛坯最佳匹配姿态，实现零件定位。
　　参考文献：
　　刘惟信.机械最优化设计[M].北京：科学出版社，1994：136-242.