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为使自行研发的机床数控系统具有连续小线段高速加工能力，该文以离散的方法建立了一种全新的插补算法。该算法以级数求和的方法推导了S型加减速控制模型，并以小线段夹角为参变量控制拐点通过速度建立了小线段速度衔接模型，在此基础上，算法将插补过程分解为插补预处理及插补点计算两个步骤，预处理中对小线段进行速度规划并设计了线段间速度的递推处理方法，插补点仅需根据当前速度及线段方向向量即可求出。通过对系统输出的插补点数据分析以及数控系统实际运行测试表明：该算法的加减速控制连续平滑，小线段加工程序具有较高的运行速度。